备考2024年中考物理重难点精讲精练：100-热点51 滑轮组、斜面机械效率的计算（精讲）

中考物理热点复习精讲精练

热点51滑轮组、斜面机械效率的计算（精讲）

计算方法总结

典例讲解

例1．骑自行车旅行是一种休闲时尚、低碳环保的旅游方式。五一假期，小武和爸爸通过骑行的方式来陶冶身心、欣赏美景。在骑行过程中遇到一段爬坡的路段，小武匀速从坡底骑行到坡顶，已知坡面的长度为10m，坡高为2m，小武的质量为45kg，自行车的质量为15kg，爬坡时小武和车受到的阻力恒为30N。求：（g取10N/kg）

（1）小武克服自行车和自身重力做的功；

（2）小武骑自行车爬坡的机械效率。

【分析】（1）利用G＝mg求自行车和小武总重力，再利用W＝Gh求小武克服自行车和自身重力做的功（有用功）；

（2）利用W额＝fs求爬坡时做的额外功，爬坡时做的总功W总＝W有用+W额，小武骑自行车爬坡的机械效率等于有用功与总功之比。

【解答】解：（1）自行车和小武总重力：

G＝mg＝（45kg+15kg）×10N/kg＝600N，

小武克服自行车和自身重力做的功：

W有用＝Gh＝600N×2m＝1200J；

（2）爬坡时做的额外功：

W额＝fs＝30N×10m＝300J，

爬坡时做的总功：W总＝W有用+W额＝1200J+300J＝1500J，

小武骑自行车爬坡的机械效率：

η＝×100%＝×100%＝80%；

答：（1）小武克服自行车和自身重力做的功为1200J；

（2）小武骑自行车爬坡的机械效率为80%。

例2．如图所示，搬运工人用滑轮组将重为500N的重物匀速提升2m，所用拉力F为200N。（不计摩擦及绳重）求：

（1）拉力F所做的功；

（2）动滑轮的重力；

（3）滑轮组的机械效率。

【分析】（1）由图可知n＝3，绳子自由端移动的距离s＝nh，利用W总＝Fs求拉力做的总功；

（2）利用不计绳重和摩擦时F＝（G+G动）求动滑轮的重力；

（3）利用η＝＝＝＝求滑轮组的机械效率。

【解答】解：（1）由图可知n＝3，绳子自由端移动的距离：

s＝nh＝3×2m＝6m，

拉力做的总功：

W总＝Fs＝200N×6m＝1200J；

（2）因为不计绳重和摩擦时F＝（G+G动），所以动滑轮的重力：

G动＝nF﹣G＝3×200N﹣500N＝100N；

（3）滑轮组的机械效率：

η＝＝＝＝＝×100%≈83.3%。

答：（1）拉力F所做的功为1200J；

（2）动滑轮的重力为100N；

（3）滑轮组的机械效率为83.3%。

例3．如图甲所示，用大小为18N的水平拉力F1，将重力为20N的物体A匀速直线拉动一段距离5m。若借助如图乙所示滑轮组，用大小为8N的F2使物体A在同样的水平面上做匀速直线运动移动相同的距离5m，求：

（1）F1所做的功；

（2）滑轮组的机械效率；

（3）滑轮组的额外功。

【分析】（1）利用W＝Fs求拉力F1所做的功；

（2）由图可知n＝3，绳子自由端移动的距离s＝ns物，利用W总＝Fs求拉力F1做的总功，有用功等于拉力F1所做的功，利用η＝×100%求滑轮组的机械效率；

（3）利用W总＝W有+W额求滑轮组的额外功。

【解答】解：（ 1）拉力F1所做的功：

W1＝F1s1＝18N×5m＝90J；

（2）由图可知n＝3，绳子自由端移动的距离：

s＝nsA＝3×5m＝15m，

拉力F1做的总功：

W总＝F2s＝8N×15m＝120J，

有用功等于拉力F1所做的功：

W有＝W1＝90J，

滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝75%。

（3）滑轮组的额外功：

W额＝W总﹣W有＝120J﹣90J＝30J。

答：（1）F1所做的功是90J；

（2）滑轮组的机械效率是75%。

（3）滑轮组的额外功为是30J。

例4．如图所示，用电动机和滑轮组把质量为3t，体积为1m3的矿石，从水底匀速打捞起来，矿石露出水面前，在10s内矿石上升1m，电动机对绳子拉力的功率为2.5kW。（g取10N/kg，水的密度为1×103kg/m3）求：

（1）矿石的重力？

（2）矿石浸没在水中受到的浮力？

（3）在10s内，绳子自由端拉力做多少功？

（4）滑轮组的机械效率？

【分析】（1）根据G＝mg计算矿石重力；

（2）矿石露出水面前，浸没在水中，矿石排开水的体积等于矿石的体积，利用阿基米德原理计算矿石受到的浮力；

（3）根据P＝计算绳子自由端拉力做的功；

（4）根据W有＝（G﹣F浮）h计算有用功，根据η＝计算滑轮组的机械效率。

【解答】解：（1）矿石重力：

G＝mg＝3000kg×10N/kg＝3×104N；

（2）因为矿石露出水面前，浸没在水中，所以矿石排开水的体积：

V排＝V＝1m3，

由阿基米德原理可得，矿石受到的浮力：

F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×1m3×10N/kg＝1×104N；

（3）由P＝可得，绳子自由端拉力做的功（总功）：

W总＝Pt＝2.5×103W×10s＝2.5×104J，

（4）有用功：

W有＝（G﹣F浮）h＝（3×104N﹣1×104N）×1m＝2×104J，

滑轮组的机械效率：

η＝＝＝80%。

答：（1）矿石的重力为3×104N；

（2）矿石浸没在水中受到的浮力为1×104N；

（3）在10s内，绳子自由端拉力做功为2.5×104J；

（4）滑轮组的机械效率为80%。