2010年江苏省徐州市中考数学试卷附答案（微信支付）

2010年徐州市中考数学试题

一、选择题(本大题共有8小题，每小题2分，共16分)

1．-3的绝对值是(      )

  A．3    B．-3    C．    D．-

2．5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人．505 000用科学记数法表示为(      )

  A．505×    B．5．05×   C．5．05×    D．5．05×

3．下列计算正确的是(      )

  A．     B．2a·4a=8a     C．    D．

4．下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(      )

5．为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是(      )

  A．170万    B．400    C．1万      D．3万

6．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是(   )

 A．棱柱   B．正方体   C．圆柱   D．圆锥

 7．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是(      )

  A．点M     B．格点N      C．格点P    D．格点Q

8．平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为(      )

 A．向上平移4个单位   B．向下平移4个单位   C．向左平移4个单位    D．向右平移4个单位

二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)

9．写出1个比一1小的实数_______．

10．计算(a-3)2的结果为_______．

11．若=36°，则∠的余角为______度．

12．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_______．

13．函数y=中自变量x的取值范围是________．

14．不等式组的解集是_______．

15．如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P(3)，指针指向标有“4”所在区域的概率为P(4)，则P(3)_____P(4)

  (填“>”、“=”或“<”)．

16．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为_______cm．

17．如图，扇形的半径为6，圆心角为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为________．

18.用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多_____枚棋子．

三、解答题(本大题共有10小题，共74分)

19．(6分)计算：

(1)；                           (2)

20.(6分)2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月～5月商品住宅的月成交量统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1)该市今年2月～5月共成交商品住宅______套；

(2)请你补全条形统计图；(3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是____套，中位数是______套．

2l、(6分)甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，游戏规则为：双方都做出“石头”、“剪子”、  “布”三种手势(如图)中的一种，规定“石头”胜“剪子”， “剪子”胜“布”， “布”胜“石头”，手势  相同，不分胜负.若甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种，则两人一次性分出胜负的概率是多少?请用列表或画树状图的方法加以说明.

22．(6分)在5月举行的“爱心捐款”活动中，某校九(1)班共捐款300元，九(2)班共捐款225元，已知九(1)班的人均捐款额是九(2)班的1．2倍，且九(1)班人数比九(2)班多5人．

问两班各有多少人?

23．(8分)如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，  CE∥BF，连接BE、CF．

  (1)求证：△BDF≌△CDE；

  (2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．

24．(8分)如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为12m．求旗杆的高度．

25．(8分)如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

  (1)求反比例函数和一次函数的关系式；

  (2)求△AOC的面积；

  (3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．

26．(8分)如图①，梯形ABCD中，∠C=90°．动点E、F同时从点B出发，点E沿折线  BA—AD—DC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是1 cm/s．设E、F出发t s时，△EBF的面积为y cm2．已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段．请根据图中的信息，解答下列问题：

  (1)梯形上底的长AD=_____cm，梯形ABCD的面积_____cm2；

  (2)当点E在BA、DC上运动时，分别求出y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围)；

  (3)当t为何值时，△EBF与梯形ABCD的面积之比为1：2.

27．(8分)如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP．

  (1)如图②，若M为AD边的中点，

    ①,△AEM的周长=_____cm；

    ②求证：EP=AE+DP；

  (2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，△PDM的周长是否发生变化?请说明理由．

28．(10分)如图，已知二次函数y=的图象与y轴交于点A，与x轴

  交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．

  (1)点A的坐标为_______ ，点C的坐标为_______ ；

  (2)线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；

  (3)点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得△PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个?

2010年徐州市中考数学试题答案

一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）

1.A  2.D   3.C   4.A   5.D  6. C   7.B  8.B

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

9． (答案不唯一)    10．   11．54      12．8       13． 

14．        15．>        16．8       17．2       18．

三、解答题（本大题共有10小题，共74分）

19．解：（1）原式＝（三项全对得2分，全错得0分，其它得1分）＝ 2．……3分

（2）原式＝．（每步1分） …………………6分

20．解：（1）18 000； ……………………………2分

（2）如图；……………………………………4分

（3）3 780，4 410． …………………………6分

21．解：

   ………4分

P（一次性分出胜负）＝． ……………………………………………………………5分

    答：一次性分出胜负的概率为．………………………………………………………6分

22．解：设九（2）班有人，九（1）班有人．根据题意，得

，…………………………………………………………………………3分

解得．…………………………………………………………………………………4分

经检验，是原方程的根．…………5分         ．  

答：九（1）班有50人，九（2）班有45人．……………………………………………6分

23．（1）证明：∵ D是BC的中点，∴BD=CD． …………………………………………1分

∵CE∥BF ∴∠DBF=∠DCE． …………………………………………………………2分

又∵∠BDF=∠CDE，…………… 3分     ∴△BDF≌△CDE．……………………4分

（2）证明：∵△CDE≌△BDF，∴DE＝DF． …………………………………………5分

∵BD＝CD，∴四边形BFCE是平行四边形． …………………………………………6分

在△ABC中，∵AB＝AC，BD=CD． ∴AD⊥BC，即EF⊥BC ．……………………7分

∴平行四边形BFCE是菱形． ……………………………………………………………8分

（另解）∵△CDE≌△BDF，∴CE＝BF．  ……………………………………………5分

∵CE∥BF，∴四边形BFCE是平行四边形． …………………………………………6分

∴BE=CF．在△ABC中，∵AB＝AC，BD=CD．

∴AD⊥BC，即AD垂直平分BC，∴BE=CE．…………………………………………7分

∴平行四边形BFCE是菱形． ……………………………………………………………8分

24．解：过点A作AE⊥BC，垂足为E，得矩形ADCE．  ………………1分

 ∴CE = AD=12．  ………………………………………………………2分

Rt△ACE中，∵，，∴．…4分

Rt△ABE中，∵，∴．……………6分

∴BC=CE+BE=16 m． …………………………………………………7分

答：旗杆的高度为16 m．………………………………………………8分

（另解）过点A作AE⊥BC，垂足为E，得矩形ADCE．  ……………………………1 分

∴CE = AD=12．……………………………………………………………………………2分

设，Rt△ABE中，∵，∴．………………………4分 

同理．∴，解得．……6分  ∴BC=CE+BE=16 m．………7分

答：旗杆的高度为16 m．…………………………………………………………………8分

25．解：（1）将B（1，4）代入中，得．∴． …………………………1分

将A代入中，得． …………………………………………………2分

将A，B（1，4）代入中，得 ………………………3分

解得  ∴． ……………………………………………………………4分

（2）当时，．∴．……5分   ∴．…………6分

（3）或． …………………………………………………………………8分

26．解：（1）2，14．……………………………………………………………………………2分

（2）①当点E在BA上运动时，如图①，此时．

分别过点E，A作EG⊥BC，AH⊥BC，垂足分别为G，H，则△BEG∽△BAH．

∴ ，即，∴．…………3分

 ∴．……………………4分

 ② 当点E在DC上运动时，如图②，此时．

∴，

∴． …………5分

（自变量的取值范围写全写对得1分，否则0分） …6分

（3）当时，，∴． …………7分

当时，， ∴． …………8分

∴ s或 s时，与梯形ABCD的面积之比为1:2．

27．解：（1）① 6 ． …………………………………………………………………………2分

②（图略）取EP中点G，连接MG．梯形AEPD中，∵M、G分别是AD、EP的中点，

∴．……………………………………3分

由折叠得∠EMP=∠B=，又G为EP的中点，

∴．……………………………………………4分

故．…………………………………………5分

（2）△PDM的周长保持不变．

证明：如图，设cm，

Rt△EAM中，由，可得：．…6分

∵∠AME+∠AEM=，∠AME+∠PMD=，∴∠AEM=∠PMD．

又∵∠A=∠D=，∴△AEM∽△DMP． ……………………………………………7分

∴，即，∴cm．…………8分

故△PDM的周长保持不变．

28．解：（1）A（0，4），C（8，0）．…………………………………………………………2分

（2）易得D（3，0），CD=5．设直线AC对应的函数关系式为，

则   解得  ∴． ……………………………………3分                                             

①当DE=DC时，∵OA=4，OD=3．∴DA=5，∴（0，4）． ………………………4分

②当ED=EC时，可得（，）．……………5分

③当CD=CE时，如图，过点E作EG⊥CD，

则△CEG ∽△CAO，∴．

即，，∴（，）．……………………………………6分

综上，符合条件的点E有三个：（0，4），（，），（，）．

（3）如图，过P作PH⊥OC，垂足为H，交直线AC于点Q．

设P（m，），则Q（，）．

①当时，

PQ=（）()=，

，…………………………7分

∴； ……………………………………………………………………………8分

②当时，

PQ=（）()=，

，

∴．………………………………………………………………………………9分

故时，相应的点P有且只有两个．………………………………………………10分