2010年哈尔滨市中考数学试卷及答案(微信支付)

这是一份2010年哈尔滨市中考数学试卷及答案(微信支付)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
                    哈尔滨市2010年初中升学考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比  一月份的平均气温高（）．   （A）16℃         （B）20℃        （C）一16℃         （D）一20℃2．下列运算中，正确的是（    ）．   （A）x3·x2＝x5   （B）x＋x2＝x3      （C）2x3÷x2＝x        （D）3．下列图形中，是中心对称图形的是（     ）．   4．在抛物线y＝x2－4上的一个点是（       ）． （A）（4，4）      （B）（1，一4）         （C）（2，0）             （D）（0，4）5．一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全  相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（    ）．  （A）          （B）                 （C）                （D）6．下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（      ）．  7．反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（   ）．  （A）k＜3          （B）k≤3             （C）k＞3             （D）k≥38．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为（     ）．  （A） 7sin35°  （B）    （C）7cos35°        （D）7tan35°9．如图，AB是⊙O的弦，半径OA＝2，∠AOB＝120°，则弦AB的长是（     ）．  （A）       （B）          （C）        （D）10．小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（    ）．    二、填空题（每小题3分，共计30分）11．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示（保留2个有效数字）约为                       千米．12．函数y＝的自变量x的取值范围是                  ．13．化简：＝           ．14．把多项式2a2－4ab＋2b2分解因式的结果是                        。15．方程＝0的解是                  ．16．某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80％）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为             元．17．将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是         度.18．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有          个★．19．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度数为         度．      20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，在△DCE中，∠DCE＝90°，DC＝EC＝6，点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上．将△DCE绕点C旋转60°得到△D′CE′（点D的对应点为点D′，点E的对应点为点 E′），连接AD′、BE′，过点C作CN⊥ BE′，垂足为N，直线CN交线段AD′于点M，则MN的长为                    ．三、解答题（其中21－24题各6分，25－26题各8分，27－28题各10分，共计60分）21．（6分）  先化简，再求值其中a＝2sin60°－3．           22．（6分）点A（－l，4）和点B（－5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示．    （1）将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A1、B1，请画出四边形AA1B1B；（2）画一条直线，将四边形AA1B1B分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形．            23．（6分）如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B＝∠C．求证：CE＝BF．          24．（6分）体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD．设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．    （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；    （2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，请求出此时AB的长。                                   25．（8分）哈市某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动、其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12％，请你根据以上信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少？（3）如果全校有1000名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名？                         26．（8分）君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．    （1）求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？    （2）君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元．现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元．请你通过计算为青扬公司设计购买方案．                                       27．（  10分） 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OB＝OC．  （1）求点B的坐标；  （2）点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为H，设△HBP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；   （3）在（2）的条件下，过点P作PM∥CB交线段AB于点M，过点M作MR⊥OC，垂足为R，线段MR分别交直线PH、OB于点E、G，点F为线段PM的中点，连接EF，当t为何值时，？                             28．(10分）已知：在△ABC中AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．    （1）如图1，当∠ABC＝45°时，求证：AE＝MD；    （2）如图2，当∠ABC＝60°时，则线段AE、MD之间的数量关系为：                 。（3）在（2）的条件下延长BM到P，使MP＝BM，连接CP，若AB＝7，AE＝，求tan∠ACP的值．                  哈尔滨市2010年初中升学考试数学试卷答案一、1． B.2． A.3． D.4． C.5． D.6． C.7． A.8． C. 9． B.10． D.二、11． 1.5×108   12． x≠-2.13． 4.14． 2(a-b)2   15． x=-2.16． 120.17． 150.18． 28.19． 125.20． 或三、21．原式=   当a＝2sin60°－3时，原式=22．        23． ∵OB、OC是半径，∴OB=OC.  又∵∠B=∠C,∠BOE=∠COF,  ∴△EOB≌△FOC  ∴OE=OF  ∴CE=BF  24．（1）根据题意AD=,  S=x(15-x)=-x2+15x     （2）当S=50时，-x2+15x=50,整理得x2-15x+50=0，解得x1=5, x2=10.  当AB=5时，AD=10.  当AB=10时，AD=5. ∵AB＜AD,∴AB＞5.  答：矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD时AB的长为5米。25．（1）6÷12%=50名 答：在这次调查中，一共抽取了50名学生。（2）50-6-20-8=16名  答：最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的32%   （3）名  答：估计全校最喜欢体育运动的学生约有400名26．（1）设乙车间每天生产x件B种产品，则甲车间每天生产(x+2)件A种产品，根据题意得：3(x+2)=4x  解得：x=6.  ∴x+2=8   答：甲车间每天生产8件A种产品，乙车间每天生产6件B种产品。  （2）设青扬公司购买B种产品m件，则购买A种产品(80-m)件。  15000<200(80-m)+180m≤15080    46≤x＜50   ∵m为整数，∴m=46或47或48或49， 又∵乙车间8天最多生产48件，∴m=46或47或48.    ∴有三种购买方案：购买A种产品32件，B种产品48件；购买A种产品33件，B种产品47件；购买A种产品34件，B种产品46件。27．（1）如图，过点B作BN⊥OC，垂足为N，由题意知：OB=OC=10, BN=OA=8.  ∴ ∴B(6,8)  （2）如图，∵∠BON=∠POH, ∠ONB=∠OHP=90°.  ∴△BON∽△POH    ∴     ∵PC=5t.   ∴OP=10-5t.    ∴OH=6-3t. PH=8-4t.     ∴BH=OB-OH=10-(6-3t)=3t+4    (0≤t＜2)         （3）①当点G在点E上方时，如图2过点B作BN′⊥OC，垂足为N′，BN′=8,CN′=4,∴.  ∴BM∥PC,BC∥PM,  ∴四边形BMPC是平行四边形.  , BM=PC=5t.   ∵OC=OB      ∴∠OCB=∠OBC. ∵PM∥CB  ∴∠OPD=∠OCB    ∠ODP=∠OBC   ∴∠OPD=∠ODP    ∵∠OPD+∠RMP=90°  ∠ODP+∠DPH=90° ∴∠RMP=∠DPH   ∴EM=EP  ∵点F为PM的中点    ∴EF⊥PM    ∴∠EMF=∠PMR  ∠EFM=∠PRM=90°∴△MEF∽△MPR   ∴ 其中MF=  MR=8   PR=          ∴ME=5    EF=   ∵     ∴EG=2    ∴MG=EM-EG=5-2=3      ∵AB∥OC       ∴∠MBG=∠BON′  又∠GMB=∠ON′B=90°      ∴△MGB∽△N′BO      ∴      ∴BM=  ∴5t=   ∴t=   ②当点G在点E下方时，如图3同理可得MG=ME+EG=5+2=7，∴BM=5t=    ∴t=    ∴当t=或时，.        28．（1）证明：如图1, 连接AD    ∵AB=AC   BD=CD    ∴AD⊥BC  又∵∠ABC=45°    ∴BD=AB·cos∠ABC即AB=BD   ∵∠BAE=∠BDM   ∠ABE=∠DBM   ∴△ABE∽△DBM   ∴   ∴AE=MD    （2）AE=2MD    （3）解：如图2 连接AD、EP   ∵AB=AC  ∠ABC=60°  ∴△ABC为等边三角形    又∵D为BC中点   ∴AD⊥BC   ∠DAC=30°  BD=DC=AB     ∵∠BAE=∠BDM  ∠ABE=∠DBM      ∴△ABE∽△DBM    ∴   ∠AEB=∠DMB     ∴EB=2BM     又∵BM=MP      ∴EB=BP     又∵∠EBM=∠ABC=60°  ∴△BEP为等边三角形     ∴EM⊥BP   ∴∠BMD=90°  ∴∠AEB=90°   在Rt△AEB中AB＝7，AE＝       ∴BE=      ∴tan∠EAB=    ∵D为BC中点，M为BP中点    ∴DM∥PC       ∴∠MDB=∠PCB      ∴∠EAB=∠PCB   ∴tan∠PCB=        在Rt△ABD中AD=AB·sin∠ABD= 在Rt△NDC中ND=DC·tan∠NCD=    ∴NA=AD-ND=      过N作NH⊥AC,垂足为H    在Rt△ANH中 NH=AN=   AH=AN·cos∠NAH=   ∴CH=AC-AH=  ∴tan∠ACP=