2023四川省射洪中学高三下学期第一次月考数学（文）试题含解析

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射洪中学高2020级高三下期第一次月考文科数学试题命题人：吕贵      审题人：张宗礼  田云全      校对人：汪轩平（考试时间：120分钟   试卷满分：150分）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.每个小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.）1. 设全集，，则（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知复数满足，其中为虚数单位，则的实部为（    ）A. 1 B.  C. 0 D. 3. “90后”指1990年及以后出生，“80后”指1980-1989年之间出生，“80前”指1979年及以前出生.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（    ）A. 互联网行业从业人员中90后占一半以上B. 互联网行业中从事技术岗位人数超过总人数的C. 互联网行业中从事运营岗位人数90后比80前多D. 互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多4. 若l，m表示两条不同的直线，表示平面，则下列结论正确的是（    ）A. 若，，则 B. 若，，则C. 若，，则 D. 若，，则5. 已知△的边上有一点满足，则可表示为（　　）A.  B. C.  D. 6. 函数f（x）的图象大致是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 若与是两条不同的直线，则“”是“”的（    ）A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件8. “大衍数列”来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中华传统文化中的太极衍生原理．如图是求“大衍数列”前n项和的程序框图．执行该程序框图，输入，则输出的（    ）A. 6 B. 14 C. 26 D. 449. 已知定义在R上的奇函数满足，当时，，则（    ）A.  B. 2 C.  D. 10. 已知，且函数恰有两个极大值点在，则的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 11. 已知双曲线C：的左，右焦点分别为、，过的直线l交双曲线的右支于点P，以双曲线的实轴为直径的圆与直线l相切，切点为H，若，则双曲线C的离心率为（    ）A.  B.  C. 2 D. 12. 设，，，则（    ）．A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 设等差数列的前项和为，若，则__________.14. 若实数，满足，则最大值为______.15. 如图，在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥的外接球的体积为______.16. 老张家的庭院形状如图，中间部分是矩形ABCD，（单位：m），一边是以CD为直径的半圆，另外一边是以AB为长轴的半个椭圆，且椭圆的一个顶点M到AB的距离是，要在庭院里种两棵树，想让两棵树距离尽量远，请你帮老张计算一下，这个庭院里相距最远的两点间距离是___________m．三、解答题（共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17至21题为必考题，每题12分，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，每题10分，考生根据要求作答.）17. 若平面向量, ，函数．（1）求函数的值域；（2）记内角的对边长分别为，若，且，求角C的值．18. 某电器公司的市场调研人员为了改进和评价市场营销方案，对公司某种产品最近五个月内的市场占有率进行了统计，结果如表所示：年份2022年月份6月7月8月9月10月月份代码x12345市场占有率y（%）810132024 （1）从上述五个月份中随机抽取两个月，求该产品市场占有率均超过10%的概率；（2）求关于的线性回归方程，并预测何时该种产品的市场占有率开始超过35%．，19. 如图，在四棱柱中，底面是矩形，平面平面，点是的中点，.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角正弦值.20. 在平面直角坐标系中，设点的轨迹为曲线.①过点的动圆恒与轴相切，为该圆的直径；②点到的距离比到y轴的距离大1.在①和②中选择一个作为条件:（1）选择条件：           求曲线的方程；（2）在轴正半轴上是否存在一点，当过点的直线与抛物线交于两点时，为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.21. 已知函数，为正实数．（1）若在上为单调函数，求的取值范围；（2）若对任意的，且，都有，求的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，并请考生务必将答题卡中对所选试题的题号进行涂写．[选修4—4极坐标与参数方程]22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的极坐标方程；（2）若射线：与曲线的交点为 ，与曲线的交点为 ，求的值．23. 已知.（1）当，时，解不等式；（2）若的最小值为2，求的最小值.