河北省唐山市古冶区唐山市第十七中学2023-2024学年七年级上学期数学第一次月考试卷（含答案）

这是一份河北省唐山市古冶区唐山市第十七中学2023-2024学年七年级上学期数学第一次月考试卷（含答案），共15页。
2023-2024学年度河北省唐山市第十七中学七年级第一学期
数学第一次月考试卷
一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）
1．（2分）某种食品保存的温度是﹣2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（　　）
A．1℃ B．﹣8℃ C．4℃ D．﹣1℃
2．（2分）在有理数1，12，﹣1，0中，最小的数是（　　）
A．1 B．12 C．﹣1 D．0
3．（2分）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（　　）
A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．1
4．（2分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．c＜a＜b B．|a|＜|b| C．a+b＞0 D．|c﹣b|＝c﹣b
5．（2分）受疫情影响，2020年第一季度遵义经济出现逆势增长，第一季度地区生产总值约为791亿元，按可比价计算，比上年同期增长0.8%．将791亿这个数用科学记数法表示为（　　）
A．791×108 B．79.1×109 C．7.91×1010 D．7.91×1011
6．（2分）用四舍五入法按要求对21.67254分别取近似值，其中正确的是（　　）
A．21.672（精确到百分位）
B．21.673（精确到千分位）
C．21.6（精确到0.1）
D．21.6726（精确到0.0001）
7．（2分）现有以下五个结论：①有理数包括所有正数、负数和0；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数．其中正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．（2分）绝对值大于2小于5的正整数有（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
9．（2分）若1＜x＜2，则|x-2|x-2-|x-1|1-x+|x|x的值是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．1
10．（2分）若（x﹣y﹣3）2+|y+2|＝0，则x•y的值是（　　）
A．2 B．﹣4 C．﹣2 D．10
11．（2分）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2018的点与圆周上表示数字（　　）的点重合．

A．0 B．1 C．2 D．3
12．（2分）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　　）
A．17元 B．19元 C．21元 D．23元
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
13．（3分）8﹣（+11）﹣（﹣20）+（﹣19）写成省略括号的和的形式是　　．
14．（3分）在﹣8，2020，327，0，﹣5，+13，14，﹣6.9中，正整数有m个，负数有n个，则m+n的值为　　．
15．（3分）若m﹣1的相反数是3，那么﹣m＝　　．
16．（3分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过　　秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．

17．（3分）一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是　　．

18．（3分）已知|x|＝3，|y|＝7，且x+y＞0，则x﹣y的值等于　　．
19．（3分）一口深井，井底有一只青蛙，这只青蛙白天沿着井壁向上爬3米，夜间又落下2米，到了第十天的下午，这只青蛙恰好爬到井口，则这口井的深度是　　．
20．（3分）给出下列判断：
①若a，b互为相反数，则a+b＝0
②若a，b互为倒数，则ab＝1
③若|a|＞|b|，则a＞b
④若|a|＝|b|，则a＝b
⑤若|a|＝﹣a，则a＜0
其中正确结论的个数为　　个．
三．解答题（共6小题，满分52分）
21．（12分）计算
（1）﹣17+23+（﹣16）﹣（﹣7）
（2）1-42÷5×(-15)
（3）(-3)2-(112)2×29-6÷|-23|
（4）-14-(1-0.5)÷213×[2-(-3)2]
22．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2+（﹣cd）3的值．
23．（8分）某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：
+10，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+7，﹣3，﹣6，﹣4，+10
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在辰山植物园南门的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.6元，司机一个下午的营业额是多少？
24．（9分）吉姆上星期五买进某公司股票1000股，每股27元．下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌/元
+4
+4.5
﹣1
﹣2.5
﹣4
（1）星期三收盘时，每股多少元？
（2）本周内每股最高价是每股多少元？最低价是多少元？
（3）已知吉姆买进股票时，付了0.15%的手续费，卖出时还需付成交额的0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何？
25．（8分）先阅读，再答题．
因为：12-13=32×3-23×2=12×3
13-14=43×4-34×3=13×4
14-15=54×5-45×4=14×5
……
将上面的式子反过来，有等式：
等式：12×3=12-13
13×4=13-14
14×5=14-15
（1）根据以上材料，请写出：12019×2020=　　；
（2）计算：11×2+12×3+13×4+⋯⋯+119×20
（3）计算：11×3+13×5+15×7+⋯⋯+119×21
26．（7分）如图①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是﹣2和﹣11．
（1）线段AB＝　　．
（2）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为　　．
（3）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B′处，若AB′=15B′C，求点C在数轴上对应的数是多少？


唐山市第十七中学七年级第一学期数学第一次月考试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）
1．（2分）某种食品保存的温度是﹣2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（　　）
A．1℃ B．﹣8℃ C．4℃ D．﹣1℃
【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．
【解答】解：∵﹣2+2＝0（℃），﹣2﹣2＝﹣4（℃），
∴适合储存这种食品的温度范围是：﹣4℃至0℃，
只有选项D符合题意；A、B、C均不符合题意；
故选：D．
2．（2分）在有理数1，12，﹣1，0中，最小的数是（　　）
A．1 B．12 C．﹣1 D．0
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣1＜0＜12＜1，
∴在1，12，﹣1，0这四个数中，最小的数是﹣1．
故选：C．
3．（2分）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（　　）
A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．1
【分析】根据绝对值的意义，列方程求解即可．
【解答】解：由题意得，
|2a+1|＝3，
解得，a＝1或a＝﹣2，
故选：A．
4．（2分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．c＜a＜b B．|a|＜|b| C．a+b＞0 D．|c﹣b|＝c﹣b
【分析】根据数轴表示数的方法得到c＜a＜0＜b，|c|＞|a|＞|b|，可对A、B进行判断；根据有理数的加法和减法，可对C、D进行判断．
【解答】解：依题意有c＜a＜0＜b，|c|＞|a|＞|b|，
则a+b＜0，c﹣b＜0，
则|c﹣b|＝﹣c+b，
故只有选项A正确．
故选：A．
5．（2分）受疫情影响，2020年第一季度遵义经济出现逆势增长，第一季度地区生产总值约为791亿元，按可比价计算，比上年同期增长0.8%．将791亿这个数用科学记数法表示为（　　）
A．791×108 B．79.1×109 C．7.91×1010 D．7.91×1011
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：791亿＝79100000000＝7.91×1010．
故选：C．
6．（2分）用四舍五入法按要求对21.67254分别取近似值，其中正确的是（　　）
A．21.672（精确到百分位）
B．21.673（精确到千分位）
C．21.6（精确到0.1）
D．21.6726（精确到0.0001）
【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断．
【解答】解：A、21.67254≈21.67（精确到百分位），所以A选项错误；
B、21.67254≈21.673（精确到千分位），所以B选项正确；
C、21.67254≈21.7（精确到0.1），所以C选项错误；
D、21.67254≈21.6725（精确到0.0001），所以D选项错误．
故选：B．
7．（2分）现有以下五个结论：①有理数包括所有正数、负数和0；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数．其中正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【分析】根据有理数的分类、数轴、相反数、绝对值的定义、有理数的乘法的法则分别对每一项进行分析即可．
【解答】解：①有理数包括所有正有理数、负有理数和0；故原命题错误；
②若两个数（非0）互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；故原命题错误；
③数轴上的每一个点均表示一个确定的实数；故原命题错误；
④绝对值等于其本身的有理数是零和正数，故原命题错误；
⑤几个非零的有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数，故原命题错误．
故选：A．
8．（2分）绝对值大于2小于5的正整数有（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】大于2小于5的数有3和4，求出绝对值为3或4的正整数即可．
【解答】解：绝对值大于2小于5的正整数有3，4，共2个，
故选：A．
9．（2分）若1＜x＜2，则|x-2|x-2-|x-1|1-x+|x|x的值是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．1
【分析】在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．
【解答】解：∵1＜x＜2，
∴x﹣2＜0，x﹣1＞0，x＞0，
∴原式＝﹣1﹣（﹣1）+1＝1，
故选：D．
10．（2分）若（x﹣y﹣3）2+|y+2|＝0，则x•y的值是（　　）
A．2 B．﹣4 C．﹣2 D．10
【分析】根据偶次方的非负性及绝对值的非负性求解x，y的值，再代入计算即可求解．
【解答】解：∵（x﹣y﹣3）2+|y+2|＝0，（x﹣y﹣3）2≥0，|y+2|≥0，
∴x﹣y﹣3＝0，y+2＝0，
解得x＝1，y＝﹣2，
∴xy＝1×（﹣2）＝﹣2．
故选：C．
11．（2分）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2018的点与圆周上表示数字（　　）的点重合．

A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出数轴在此圆上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合．
【解答】解：∵﹣1﹣（﹣2018）＝2017，
2017÷4＝504…1，
∴数轴上表示数0的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与3重合．
故选：D．
12．（2分）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　　）
A．17元 B．19元 C．21元 D．23元
【分析】根据题意列出算式计算，即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：13+（8﹣5）×2＝13+6＝19（元）．
则需要付费19元．
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
13．（3分）8﹣（+11）﹣（﹣20）+（﹣19）写成省略括号的和的形式是　8﹣11+20﹣19　．
【分析】在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数加减法法则，把8﹣（+11）﹣（﹣20）+（﹣19）写成省略括号的和的形式即可．
【解答】解：8﹣（+11）﹣（﹣20）+（﹣19）写成省略括号的和的形式是：8﹣11+20﹣19．
故答案为：8﹣11+20﹣19．
14．（3分）在﹣8，2020，327，0，﹣5，+13，14，﹣6.9中，正整数有m个，负数有n个，则m+n的值为　5　．
【分析】根据正整数，负分数的定义得出它们的个数，再代入计算即可．
【解答】解：正整数有2020，+13，共2个；
负数有﹣8，﹣5，﹣6.9，共3个；
∴m＝2，n＝3，
∴m+n＝2+3＝5．
故答案为：5．
15．（3分）若m﹣1的相反数是3，那么﹣m＝　2　．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．
【解答】解：由m﹣1的相反数是3，得
m﹣1＝﹣3，
解得m＝﹣2．
∴﹣m＝2．
故答案为：2．
16．（3分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过　2或10　秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．

【分析】设时间为t秒，表示出点M、点N所表示的数，进而分情况表示他们到原点的距离，列方程求解即可．
【解答】解：设经过t秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，则点M所表示的数为（﹣10+3t），点N所表示的数为2t，
①当点O是MN的中点时，有2t＝0﹣（﹣10+3t），解得，t＝2，
②当点M与点N重合时，有2t＝﹣10+3t，解得，t＝10，
因此，t＝2或t＝10，
故答案为：2或10．
17．（3分）一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是　120　．

【分析】根据实数在数轴上排列的特点判断出墨迹盖住的最左侧的整数和最右侧的整数，即可得到所有的被盖住的整数．
【解答】解：因为墨迹最左端的实数是﹣109.2，最右端的实数是10.5．根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是﹣109，最右侧的整数是10．所以遮盖住的整数共有120个．
故答案为：120．
18．（3分）已知|x|＝3，|y|＝7，且x+y＞0，则x﹣y的值等于　﹣4或﹣10　．
【分析】先根据绝对值的化简法则得出x与y的值，再根据x+y＞0，分类讨论计算即可．
【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝7
∴x＝3或x＝﹣3；y＝7或y＝﹣7，
又∵x+y＞0，
∴当x＝3，y＝7时，x﹣y＝3﹣7＝﹣4；
当x＝﹣3，y＝7时，x﹣y＝﹣3﹣7＝﹣10；
故答案为：﹣4或﹣10．
19．（3分）一口深井，井底有一只青蛙，这只青蛙白天沿着井壁向上爬3米，夜间又落下2米，到了第十天的下午，这只青蛙恰好爬到井口，则这口井的深度是　12米　．
【分析】每天上升的深度为（3﹣2）米，到第十天时井的深度为9×（3﹣2）+3，利用有理数运算法则进行计算．
【解答】解：这口井的深度是9×（3﹣2）+3＝12米．
20．（3分）给出下列判断：
①若a，b互为相反数，则a+b＝0
②若a，b互为倒数，则ab＝1
③若|a|＞|b|，则a＞b
④若|a|＝|b|，则a＝b
⑤若|a|＝﹣a，则a＜0
其中正确结论的个数为　2　个．
【分析】分别利用有理数的加法、相反数的定义，倒数的定义、绝对值的性质分别分析得出答案．
【解答】解：①若a，b互为相反数，则a+b＝0，是正确的；
②若a，b互为倒数，则ab＝1，是正确的；
③若|a|＞|b|，当a＝﹣4，b＝1也成立，所以a不一定大于b，是错误的；
④若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，是错误的，
⑤若|a|＝﹣a，则a≤0，是错误的，
所以有2个正确的结论；
故答案为：2．
三．解答题（共6小题，满分52分）
21．（12分）计算
（1）﹣17+23+（﹣16）﹣（﹣7）
（2）1-42÷5×(-15)
（3）(-3)2-(112)2×29-6÷|-23|
（4）-14-(1-0.5)÷213×[2-(-3)2]
【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；
（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；
（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；
（4）有理数的混合运算法则计算得出答案．
【解答】解：（1）原式＝﹣17+23﹣16+7＝﹣17﹣16+23+7＝﹣3；

（2）原式＝1﹣16×15×（-15）
=4125；

（3）原式＝9-94×29-6×32
＝9-12-9
=-12；

（4）原式＝﹣1-12×37×（﹣7）
＝﹣1+32
=12．
22．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2+（﹣cd）3的值．
【分析】首先根据题意可得a+b＝0，cd＝1，x＝1，然后再代入计算即可．
【解答】解：∵a、b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵c、d互为倒数，
∴cd＝1，
∵x是最小的正整数，
∴x＝1，
x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2+（﹣cd）3，
＝1﹣1+0﹣1，
＝﹣1．
23．（8分）某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：
+10，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+7，﹣3，﹣6，﹣4，+10
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在辰山植物园南门的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.6元，司机一个下午的营业额是多少？
【分析】（1）根据有理数的加减法即可求出答案．
（2）求出行驶的总路程即可求出营业额．
【解答】解：（1）+10﹣3﹣5+4﹣8+7﹣3﹣6﹣4+10＝2km，
所以出租车离出发点2km，在辰山植物园南门向东2km处．
（2）10+3+5+4+8+7+3+6+4+10＝60（km），
2.6×60＝156（元），
答：司机一个下午的营业额是156元．
24．（9分）吉姆上星期五买进某公司股票1000股，每股27元．下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌/元
+4
+4.5
﹣1
﹣2.5
﹣4
（1）星期三收盘时，每股多少元？
（2）本周内每股最高价是每股多少元？最低价是多少元？
（3）已知吉姆买进股票时，付了0.15%的手续费，卖出时还需付成交额的0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何？
【分析】（1）利用正数与负数的意义可得到星期三收盘时每股的价格；
（2）分别计算出这周每天的股价，然后比较即可；
（3）先计算以28元每股卖出所得，再计算买进股票所需费用，然后求出它们的差即可．
【解答】解：（1）星期三收盘时每股的价格为：27+4+4.5﹣1＝34.5（元）；
（2）星期一收盘时每股的价格为：27+4＝31（元）；星期二收盘时每股的价格为：31+4.5＝35.5（元）；星期四收盘时每股的价格为：34.5﹣2.5＝32（元）；星期五收盘时每股的价格为：32﹣4＝28（元），
所以本周内最高价是每股35.5元，最低价是每股28元；
（3）小周在星期五收盘前将全部股票卖出所得＝28×1000×（1﹣0.15%﹣0.1%）＝27930（元），
买进股票的费用＝1000×27×（1+0.15%）＝27040.5（元），
所以他赚到钱为27930元﹣27040.5元＝889.5元．
25．（8分）先阅读，再答题．
因为：12-13=32×3-23×2=12×3
13-14=43×4-34×3=13×4
14-15=54×5-45×4=14×5
……
将上面的式子反过来，有等式：
等式：12×3=12-13
13×4=13-14
14×5=14-15
（1）根据以上材料，请写出：12019×2020=　12019-12020　；
（2）计算：11×2+12×3+13×4+⋯⋯+119×20
（3）计算：11×3+13×5+15×7+⋯⋯+119×21
【分析】（1）根据题目中的式子，可以写出相应的结果；
（2）根据题目中式子的特点，可以计算出相应的结果；
（3）根据题目中式子的特点，可以计算出相应的结果．
【解答】解：（1）12019×2020=12019-12020，
故答案为：12019-12020；
（2）原式＝1-12+12-13+13-14+⋯+119-120
＝1-120
=1920；
（3）原式=12×（1-13+13-15+15-17+⋯+119-121）
=12×（1-121）
=12×2021
=1021．
26．（7分）如图①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是﹣2和﹣11．
（1）线段AB＝　9　．
（2）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为　﹣6.5　．
（3）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B′处，若AB′=15B′C，求点C在数轴上对应的数是多少？

【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；
（2）根据中点坐标公式即可求解；
（3）设AB′＝x，根据AB′=15B′C，可得AB＝9x，列方程即可得到结论．
【解答】解：（1）线段AB＝﹣2﹣（﹣11）＝9．
（2）∵M是线段AB的中点，
∴点M在数轴上对应的数为（﹣2﹣11）÷2＝﹣6.5．
（3）设AB′＝x，因为AB′=15B′C，则B′C＝5x．
所以由题意BC＝B′C＝5x，
所以AC＝B′C﹣AB′＝4x，
所以AB＝AC+BC＝AC+B′C＝9x，
即9x＝9，
所以x＝1，
所以由题意AC＝4，
又因为点A表示的数为﹣2，
﹣2﹣4＝﹣6，
所以点C在数轴上对应的数为﹣6．
故答案为：9；﹣6.5。