2022-2023学年天津市河北区七年级（下）期末数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年天津市河北区七年级（下）期末数学试卷（含答案解析），共12页。试卷主要包含了 9的平方根是， 如图，请你观察，∠1最接近等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年天津市河北区七年级（下）期末数学试卷1.  下列方程组中，表示二元一次方程组的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  9的平方根是(    )A. 3 B.  C.  D. 3.  下列调查中，调查方式选择合理的是(    )A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查
B. 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
C. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
D. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查4.  一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为(    )
A.  B.  C.  D. 无解5.  如图，请你观察，最接近(    )
A.  B.  C.  D. 6.  在直角坐标系中，点向左平移3个单位长度后的坐标为(    )A.  B.  C.  D. 7.  一个容量为80的样本最大值为142，最小值为50，取组距为10，则可以分成(    )A. 8组 B. 9组 C. 10组 D. 11组8.  已知的解满足，则k的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 9.  已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则______ .10.  x的与5的差不小于3，用不等式表示为______ .11.  不等式的最大整数解是______ .12.  已知，与，都是方程的解，则的值为______.13.  如果点在第四象限，那么m的取值范围是______ .14.  如图，将周长为20cm的沿射线BC方向平移2cm后得到，则四边形ABFD的周长为______
 15.  几个人一起买物品，若每人出8元，则盈余3元；若每人出7元，则还差4元，则此物品的价格是______.16.  如果关于x的不等式正整数解为1，2，k的范围为______ .17.  解不等式组
请结合解题过程，完成本题的解答.
解不等式①，得______ ；
解不等式②，得______ ；
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

原不等式组的解集为______ .18.  解方程组19.  在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学、科技兴趣、民族体育、艺术鉴赏、劳技实践，每个学生每个学期只参加一个社团活动．为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

本次调查的学生共有______人；
将条形统计图补充完整；
在扇形统计图中，传统国学对应扇形的圆心角度数是______；
若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏活动的学生人数．20.  如图，已知，
试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
若，，求的度数.
21.  随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车成为大部分人首选的交通工具.灯塔市公交公司购买一批A，B两种型号的新能源汽车，已知购买3辆A型汽车和1辆B型汽车共需要55万元，购买2辆A型汽车和4辆B型汽车共需要120万元.
求购买每辆A型和B型汽车各需要多少万元？
若该公司计划购买A型汽车和B型汽车共15辆，且总费用不超过220万元，则最少能购买A型汽车多少辆？22.  在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为秒
直接写出点B和点C的坐标.
当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，
点，连接PD、AD，在条件下是否存在这样的t值，使，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由.

答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：A、该方程组有三个未知数，不符合二元一次方程组的定义，故本选项不符合题意；
B、该方程组中的第二个方程分母含有未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
C、该方程组中的第二个方程的最高次数2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
D、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意．
故选：
根据二元一次方程组的基本形式及特点解答．二元一次方程组的基本形式及特点：①方程组中的两个方程都是整式方程；②方程组中共含有两个未知数；③每个方程都是一次方程．
本题主要考查二元一次方程组的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点．2.【答案】B 【解析】解：的平方是9，
的平方根是
故选：
直接利用平方根的定义计算即可．
此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．3.【答案】D 【解析】解：为了了解某一品牌家具的甲醛含量，适合抽样调查，故选项A不符合题意；
B.为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，意义重大，适合普查，故选项B不符合题意；
C.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故选项C不符合题意；
D.为了了解某公园全年的游客流量，适合抽样调查，故选项D符合题意；
故选：
由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【答案】A 【解析】解：由图可得，这个不等式组的解集为
故选
根据数轴上的表示可得，即可得解．
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．5.【答案】D 【解析】解：由对顶角相等可得：最接近，
故选：
根据对顶角相等解答即可．
本题考查的是对顶角，熟记对顶角相等是解题的关键．6.【答案】B 【解析】解：点向左平移3个单位长度后的坐标是，
故选：
根据平移变换与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，可得答案．
此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．7.【答案】C 【解析】解：，
，
即能分成10组，
故选：
求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．8.【答案】C 【解析】解：，
①-②得：，
，
，即，
故选：
用①-②得，即可得到，然后解关于k的不等式组即可．
本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是根据等式的基本性质得出，并熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤和依据．9.【答案】 【解析】解：方程，
解得：，
故答案为：
把x看作已知数求出y即可．
此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出10.【答案】 【解析】解：根据题意得：
故答案为：
不小于就是大于或等于，根据题意可列出不等式．
本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，根据关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．11.【答案】2 【解析】解：，
，
，
最大整数解是2，
故答案为：
根据不等式的性质即可求解．
本题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质．12.【答案】 【解析】解：把，与，代入方程得：，
①+②得：，
则，
故答案为：
把x与y的两对值代入方程计算求出k与b的值，求出即可．
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13.【答案】 【解析】解：点在第四象限，
，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
原不等式组的解集为：，
故答案为：
根据平面直角坐标系中第四象限点的坐标特征可得，然后按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．
本题考查了解一元一次不等式组，点的坐标，准确熟练地进行计算是解题的关键．14.【答案】24 【解析】解：由平移的性质可知：，，
的周长为20cm，
，
四边形ABFD的周长，
故答案为：
根据平移的性质得到，，根据三角形的周长公式、四边形的周长公式计算，得到答案．
本题考查的是平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．15.【答案】53 【解析】解：设有x人，物品价格是y元，
由题意可得：
解得
即：共有7人，这个物品的价格是53元．
故答案是：
设有x人，物品价格是y元．根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，从而可以解答本题．
本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程组．16.【答案】 【解析】解：不等式解得：，
由不等式的正整数解为1，2，得到，
解得：，
故答案为：
表示出不等式的解集，由不等式的正整数解确定出k的范围即可．
此题考查了一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】 【解析】解：解不等式①，得；
解不等式②，得；
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

原不等式组的解集为；
故答案为：；
；

按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．
本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．18.【答案】解：，
①②得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
故方程组的解为 【解析】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法是解题关键．
直接利用加减消元法解方程得出答案．19.【答案】 【解析】解：本次调查的学生共有：人，
故答案为：90；
社团人数为：人，
补全条形统计图如下：

在扇形统计图中，传统国学对应扇形的圆心角度数是，
故答案为：；
人，
答：该校本学期参加艺术鉴赏活动的学生人数大约有300人．
用E社团人数除以即可得出样本容量；
用样本容量分别减去其它社团人数，即可得出C社团人数，进而补全条形统计图；
用乘A社团人数所占比例即可得出传统国学对应扇形的圆心角度数；
利用样本估计总体即可．
本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，掌握两个统计图中数量关系是正确解答的前提．20.【答案】解：，理由如下：
，
，
，
，
，
；
，，
，
，，
，
 【解析】由于，可判断，则，由得出判断出；
由，得到，由得出，得出的度数．
本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等，同旁内角互补．21.【答案】解：设购买每辆A型汽车需要x万元，每辆B型汽车需要y万元．
依题意有：，
解得：
答：购买每辆A型汽车需要10万元，每辆B型汽车需要25万元；
设购买A型汽车m辆，则购买B型汽车辆．
依题意有：，
，
解得：，
取正整数，
最小取
答：最少能购买A型汽车11辆． 【解析】找出等量关系列出方程组再求解即可．本题的等量关系为“购买3辆A型汽车和1辆B型汽车共需要55万元”和“购买2辆A型汽车和4辆B型汽车共需要120万元”．
设购买A型汽车m辆，则购买B型汽车辆，根据总费用不超过220万元，列出不等式计算即可求解．
本题考查不等式组的应用，二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系：“购买3辆A型汽车和1辆B型汽车共需要55万元”和“购买2辆A型汽车和4辆B型汽车共需要120万元”．根据总费用不超过220万元列出不等式再求解．22.【答案】解：，，
当点P在线段BA上时，
由，，可得：，
，，
；
当点P在线段AC上时，
点P走过的路程
存在两个符合条件的t值，
当点P在线段BA上时

，
解得：，
当点P在线段AC上时，
，
，
解得：，
综上所述：当t为3秒和5秒时


. 【解析】根据题意即可得到结论；
当点P在线段BA上时，根据，，，得到，当点P在线段AC上时，于是得到结论；
当点P在线段BA上时，当点P在线段AC上时，根据三角形的面积公式即可得到结论．，
本题考查了坐标与图形性质，矩形的性质，三角形面积的计算，正确的作出图形是解题的关键．