湖南省郴州市苏仙区第三十二中2022-2023学年七年级下期期中数学试题

这是一份湖南省郴州市苏仙区第三十二中2022-2023学年七年级下期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学下册期中质量评估检测卷时量：120分钟；满分：120分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）1. 下列运算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 设，则A等于（    ）A. ab B. 2ab C. 4ab D. 8ab3. 下列运算正确的是（    ）A.   B. C.  D. 4. 下列各式中能用平方差公式的计算的是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为（    ）A.  B.  C.  D. 6. 把多项式分解因式，应提取的公因式是（    ）A. ab B.  C. 3ab D. 7. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 把因式分解得，则m的值为（    ）A. 2 B. 3 C. －2 D. －39. 已知方程组，则的值为（    ）A. 2 B. －1 C. 12 D. －410. 已知，则的值为（    ）A. 13 B. 5 C. 3 D. 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.）11. 用代入法解方程组，首先应选择方程②变形，得______.12. 在关于x、y的二元一次方程组中，若，则a的值为______.13. 已知，，则______.14. 计算：______.15. 已知，，则______.16. 因式分解：______.三、解答题（本大题共8个小题，共72分.）17.（6分）计算（用简便方法）：（1）； （2）.18.（6分）计算：.19.（6分）因式分解：.20.（8分）解方程组：（1）  （2）21.（8分）先化简，再求值：，其中，.22.（9分）已知：，.（1）求的值；（4分）（2）求的值.（5分）23.（9分）某校组织学生开展课外研学活动，现有甲、乙两种大客车可租，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元.（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（5分）（2）学校本次共需租车8辆，原计划租用甲、乙两种客车各4辆，实际报名参加活动的师生有329人，按交通规则所有车辆不能超载，请通过计算说明原方案是否可行？请直接算出使本次活动不超载且最节省的租车费用是多少元？（4分）24. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.解：设，原式回答下列问题：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？______（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请写出因式分解的最后结果______；（2分＋3分＝5分）（2）以上方法叫做“换元法”.请你模仿以上方法对进行因式分解.（5分）25. 阅读下列材料：，我们把形如“”或“”的多项式叫做完全平方式，因为是一个数的平方，具有非负性，我们常利用这一性质解决问题，这种解决问题的思路方法叫做配方法.例如.可知当，即时，有最小值，最小值是2，根据阅读材料，用配方法解决下列问题：（1）有最小值______.（3分）（2）当a，b为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值.（3分）（3）已知a，b，c为的三边，且满足，试判断此三角形的形状.（4分） 
2023七下数学期中质量评估参考答案1-10. DCDCD  CDCBA11.     12.     13. 40    14.     15. 6    16. 17.（1）1；（2）1.18. 解：原式……（2分）……（4分）……（6分）19. 原式……（2分）……（4分）……（6分）20.（1）  （2）（每小题各4分）21. 解：原式……（5分）当时，原式……（8分）22. 解：（1）∵，∴，∵①，∴②，……（4分）（2）①＋②得，，∴.……（9分）23.（1）甲客车租金每辆400元，乙客车租金每辆280元……（5分）（2）最节省的租车费用是2960元……（9分）24.（1）不彻底，……（2分＋3分＝5分）（2）设，……（7分）……（10分）25.（1）3；……（3分）（2）∵，……（4分）∴当，时，多项式有最小值5；……（6分）（3）∵，∴，……（8分）∴，，∴，∴是等边三角形.……（10分）