2021届江苏省扬州市邗江区高一第一学期数学期中试题

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这是一份2021届江苏省扬州市邗江区高一第一学期数学期中试题，共6页。试卷主要包含了11，已知，则=　　．，已知，5－lg89•lg278．等内容，欢迎下载使用。
2021届江苏省扬州市邗江区高一第一学期数学期中试题 2020.11说明：全卷满分150分，考试时间120分钟一、单项选择题：共8小题，每题5分，共40分.每题只有一个选项是符合题目要求．1．设集合，集合，则（）A. B. C. D.2．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数的定义域为（）A. B. C. D. 4．函数的图象大致为（）A B. C. D. 5．已知命题p: “”，若p为真命题，则实数t的取值范围是（）A. B. C. D.6．若不等式和不等式的解集相同,则的值为 (　　) A. B.C. D.7．下列命题中，正确的是 (　　) A.若,则 B.若，则C.若，则a<b D.若8. 已知函数的定义域为R,是偶函数,,在(-∞,0)上是增函数,则不等式的解集为 (　　)A. B. C. D. 二、多项选择题：共4小题，每题5分，共20分.每题有多项符合题目要求，部分选对得3分，选错得0分．9．已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为（）A． B．C． D．10．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（） A. B.C． D．11．若函数同时满足：（1）对于定义域内的任意，有；（2）对于定义域内的任意，当时，有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数是“理想函数”的是（）A. B. C. D. 12．若，则下列结论正确的有（）A. B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则三、填空题：共4小题，每题5分，共20分.13. 集合，且，则__________． 14.已知，则=　　．15.已知是函数的两个零点且一个大于1，一个小于1，则实数的取值范围是　　．16.已知正实数，则（1）的最大值是；（2）的最小值是 .(第一个空2分，第二个空3分)四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知（1）若，求；（2）若,求的取值范围。 18.（本小题满分12分）计算：（1）（2）lg－lg +lg12.5－log89•log278． 19.（本小题满分12分）已知p：，q：，（1）若求集合；（2）如果q是p的必要条件，求实数的取值范围。 20.（本小题满分12分）已知函数.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断当时函数的单调性，并用定义证明；（3）若定义域为(－1,1)，解不等式. 21. (本小题满分12分）北京、张家口2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价． 22.(本小题满分12分）已知二次函数满足且.（1）求函数的解析式.（2）令.①若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围.②求函数在区间上的最小值.