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    山东省临沂市2023-2024学年高三上学期开学摸底联考数学试题
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    山东省临沂市2023-2024学年高三上学期开学摸底联考数学试题

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    这是一份山东省临沂市2023-2024学年高三上学期开学摸底联考数学试题,共5页。试卷主要包含了设,则的最小值为,已知函数的部分图象如图所示,则等内容,欢迎下载使用。

    2024届高三开学摸底联考

    数学试题

    注意事项:

    1答卷前,考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。

    2回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

    3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

    考试时间为120分钟,满分150

    一、选择题本题共8小题每小题540分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

    1设集合   

    A B C D

    2已知   

    A B C D

    3已知该展开式各项的二项式系数和为   

    A81 B64 C27 D32

    4已知双曲线的一条近线斜率为实轴长为4C的标准方程为   

    A B C D

    5的最小值为   

    A1 B C D

    6一个不透明的袋子中装有3个黑球n个白球这些球除颜色外大小、质地完全相同从中任意取出3个球已知取出2个黑球1个白球的概X为取出白球的个数   

    A B C1 D2

    7已知为函数的两个不同的极值点a的取   

    A B C D

    8如图PQ是直线上的点平面五面体的各顶点均在球O球面上边形为边长为2的正方形,且均为正三角形,则当球O半径取得最小值时五面体的体积为   

    A B C D

    二、选择本题共4小题小题520分。在每小题给出的选项中有多项符合题目要求。全部选对的得5部分选对的得2有选错的得0分。

    9已知的部分图象如图所示则(   

    A的最小正周

    B

    C的图关于直线对称

    D的图象向右平移位长度得到的函数图象关于y轴对称

    10已知椭圆的左、右焦点分别为PC上,且的最大值为3最小值为1   

    AC圆心率

    B的周长为4

    C的面积为3

    D

    11在三平面为平面内一动点包括边界),满足平面   

    AP轨迹1

    BP到平面的距为定值

    C有且仅有两个点P使得

    D与平面所成角的最大值为30°

    12已知是定义在上的奇函数函数   

    A曲线关于直线轴对称 B是以4为周期的周其函数

    C D关于点对称

    三、填空题本题共4小题每小题520分。

    13已知为平面单位向量______

    14已知AB上的两点M的中点M到直线的最小值为______

    15已知的图在交点处的线______

    16剪纸,又叫刻纸,是一种镂空艺术,是中国古老的民间艺术之一已知某剪纸的裁剪工艺如下:取一张半径为1的圆形纸片,记为内作内接正方形,接着在该正方形内作内切圆,记为并裁剪去该正方形内多余的部分(如图所示阴影部分),记为一次裁剪操作,……重复上述裁剪操作n次,最终得到该剪纸则第4次裁剪操作结束后所得的面积为______n次操作后,所有裁剪操作中裁剪去除的面积之和为______

    四、解答题本题共6小题70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步

    17.(10的内角ABC的对边分别为abc

    1

    2C的最大

    18.(12如图在四棱锥底面是边长为2的菱形平面

    1证明平面平面

    2P上的一个动点是否存在点P使与平面所成30°若存在若不存在说明理由

    19.(12设数列的前n项和为数列为公差为2的等差数列

    1的通项公式

    2证明

    20.(12已知函数

    1讨论的单调性

    2a的取值范

    21.(12飞彩镌流年文艺汇演中,诸位参赛者一展风采,奉上了一场舞与乐的盛宴现从2000位参赛者中随机抽取40位幸运嘉宾,统计他们的年龄数据,得样本平均数

    1若所有参赛者年龄X服从正态分布,请估计参赛者年龄在30岁以上的人数;

    2若该文艺汇演对所有参赛者的表演作品进行评级,每位参赛者只有一个表演作品且每位参赛者作品有的概率评为A类,的概率评为B类,每位参赛者作品的评级结果相互独立记上述40位幸运嘉宾的作品中恰有2A类作品的概率为的极大值点

    32中确定的作为a的值,记上述幸运嘉宾的作品中的A类作品数为Y若对这些幸运嘉宾进行颁奖,现有两种颁奖方式:甲:A类作品参赛者获得1000元现金,B类作品参赛者获得100元现金;乙:A类作品参赛者获得3000元现金,B类作品参赛者不获得现金奖励根据奖金期望判断主办方选择何种颁奖方式,成本可能更低

    22.(12已知物线E上位于第一象限的一点PE的准线的点离为5

    1E的标准方

    2O为坐标原点FE的供点ABE上异于P的两点且直线斜率乘积为

    i证明,直线过定点

    ii的最小

     

     

     

     

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