高中数学必修第一册人教A版（2019）高考模拟练习：第三章 函数的概念与性质（含解析）

这是一份高中数学必修第一册人教A版（2019）高考模拟练习：第三章 函数的概念与性质（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高考模拟：函数的概念与性质一、选择题1.（四川高考）已知集合，集合为整数集，则（  ）.A.B.C.D.2.（2019·树德中学月考）函数的定义域为（  ）.A.B.C.D.3.（2019·哈尔滨三中月考）函数的图像（  ）.A.关于轴对称B.关于直线对称C.关于坐标原点对称D.关于直线对称4.（2019·华师大一附中期末考试）已知是偶函数，是奇函数，且，则（  ）.A.3B.-3C.2D.-25.（2018·绍兴诸暨中学高一期中）已知幂函数是偶函数，则实数的值是（  ）.A.4B.-1C.D.4或-16.（2018·江西吉安一中月考）已知，，则下列结论正确的是（  ）.A.是偶函数B.是奇函数C.是偶函数D.是奇函数7.（2018·北师大附中月考）函数与的图像可能是（  ）.A.B.C.D.8.（2018·华南师大附中单元检测）若函数在上是减函数，则满足的的取值范围是（  ）.A.B.C.D.或9.（2019·烟台模拟）已知函数若，则实数的取值范围是（  ）.A.B.C.D.10.（2018·江西临川一中月考）设函数则（  ）.A.B.C.D.1811.（2018·河北翼州中学期中）设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，称为“关联区间”，若与在上是“关联函数”，则的取值范围是（  ）.A.B.C.D.12.（2018·武汉十一中月考）在实数集中定义一种运算“*”，使其具有下列性质:（1）对任意，，；（2）对任意，；（3）对任意，，，.则函数的单调递减区间是（  ）.A.B.C.D.二、填空题13.（2019·葫芦岛一中期中）若是幂函数，且满足，则___________.14.（2018·江苏丹阳高级中学月考）设函数的图像关于轴对称，且其定义域为，则函数在上的值域为_______.15.（2018·邯郸高一期中）设函数为奇函数，，，则_________.16.（2018·厦门大学附中期中）已知函数是奇函数，则_________.17.（2019·杭州二中月考）已知函数（，为常数）满足，方程有唯一实数解，求：（1）函数的解析式；（2）函数的定义域. 18.（2018·吉林通翰一中检测）是否存在实数使的定义域为时，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 19.（2019·成都诊断）某商品在近30天内每件的销售价格（元）和时间（天）的函数关系为.设商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系为，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大时是第几天. 20.（2018·巴蜀中学月考）已知二次函数对都有成立，且.（1）求函数的解析式；（2）若函数在上的最小值为-2，求实数的值.  21.（2018·福州高一检测）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.（1）已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值. 22.（2018·广西陆川中学月考）已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）用函数单调性定义证明：在上是增函数   高考模拟：函数的概念与性质答案一、选择题1.（四川高考）已知集合，集合为整数集，则（  ）.A.B.C.D.答案：D解析：，因为集合为整数集，所以.2.（2019·树德中学月考）函数的定义域为（  ）.A.B.C.D.答案：B解析：由得即，所以函数的定义域为.3.（2019·哈尔滨三中月考）函数的图像（  ）.A.关于轴对称B.关于直线对称C.关于坐标原点对称D.关于直线对称答案：C解析：易知是上的奇函数，因此函数图像关于坐标原点对称.4.（2019·华师大一附中期末考试）已知是偶函数，是奇函数，且，则（  ）.A.3B.-3C.2D.-2答案：A解析：令，得，令，得，两式相加得：.又是偶函数，是奇函数，，.∴，，故选A.5.（2018·绍兴诸暨中学高一期中）已知幂函数是偶函数，则实数的值是（  ）.A.4B.-1C.D.4或-1答案：A解析：已知函数是幂函数，则，解得或.当时，不是偶函数；当时，是偶函数.综上，实数的值是4.故选A.6.（2018·江西吉安一中月考）已知，，则下列结论正确的是（  ）.A.是偶函数B.是奇函数C.是偶函数D.是奇函数答案：D解析：因，故，故，是奇函数，应选D.7.（2018·北师大附中月考）函数与的图像可能是（  ）.A.B.C.D.答案：D解析：显然函数过原点，故排除A，二次函数的零点为和，一次函数的零点为.两函数图像在轴上有一个公共点，故排除B，C.由一次函数图像可得，，函数图像开口向下，零点，选项D正确.故选D.8.（2018·华南师大附中单元检测）若函数在上是减函数，则满足的的取值范围是（  ）.A.B.C.D.或答案：C解析：因为在上是减函数，所以当时，有，解得.选C.9.（2019·烟台模拟）已知函数若，则实数的取值范围是（  ）.A.B.C.D.答案：C解析：的图像如图.由图知，若，则解得.故实数的取值范围是.10.（2018·江西临川一中月考）设函数则（  ）.A.B.C.D.18答案：A解析：，，故选A.11.（2018·河北翼州中学期中）设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，称为“关联区间”，若与在上是“关联函数”，则的取值范围是（  ）.A.B.C.D.答案：B解析：与在上是“关联函数”，故函数在上有两个不同的零点，故有.故选B.12.（2018·武汉十一中月考）在实数集中定义一种运算“*”，使其具有下列性质:（1）对任意，，；（2）对任意，；（3）对任意，，，.则函数的单调递减区间是（  ）.A.B.C.D.答案：D解析：在条件（3）中令，则，所以，所以的单调递减区间为，故选D.二、填空题13.（2019·葫芦岛一中期中）若是幂函数，且满足，则___________.答案：解析：因为，所以，即，所以.14.（2018·江苏丹阳高级中学月考）设函数的图像关于轴对称，且其定义域为，则函数在上的值域为_______.答案：解析：函数的图像关于轴对称，且其定义域为.，即，且为偶函数，，即，.函数在上单调递增.，，函数在上的值域为.15.（2018·邯郸高一期中）设函数为奇函数，，，则_________.答案：解析：令，得.故，则.令，得.令，得.16.（2018·厦门大学附中期中）已知函数是奇函数，则_________.答案：-15解析：.三、解答题17.（2019·杭州二中月考）已知函数（，为常数）满足，方程有唯一实数解，求：（1）函数的解析式；（2）函数的定义域.答案：见解析解析：（1），，即①.又方程有唯一实数解，，整理得.，解得.将代入①式得，.（2）要使函数式有意义，则，，即函数的定义域为.18.（2018·吉林通翰一中检测）是否存在实数使的定义域为时，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.答案：见解析解析：，对称轴为直线.（1）当时，由题意得在上是减函数，∴的值域为，则有满足条件的不存在.（2）当时，由定义域为知的最大值为，的最小值为.满足条件的不存在.（3）当时，则的最大值为，的最小值为，得满足条件.（4）当时，由题意得在上是增函数，的值域为，则有满足条件的不存在.综上所述，存在满足条件.19.（2019·成都诊断）某商品在近30天内每件的销售价格（元）和时间（天）的函数关系为.设商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系为，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大时是第几天.答案：见解析解析：设日销售金额为元，则，所以当且时，，所以当时，.    ①当且时，，所以当时，.    ②结合①②得.因此这种商品日销售金额的最大值为1125元，且在第25天日销售金额最大.20.（2018·巴蜀中学月考）已知二次函数对都有成立，且.（1）求函数的解析式；（2）若函数在上的最小值为-2，求实数的值.答案：见解析解析：（1）设二次函数，则，，得到得即，，得，所以.（2），对称轴为直线，函数图像开口向上，分两种情况：①当时，函数在区间单调递增，，得到，与前提矛盾.②当时，函数在区间单调递减，在单调递增，，得到（舍），或.综上所述：.21.（2018·福州高一检测）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.（1）已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值.答案：见解析解析：（1），设，，，则，.由已知性质得，当，即时，单调递减，所以单调减区间为；当，即时，单调递增，所以单调增区间为；由，，，得的值域为.（2）为减函数，故，.由题意知，的值域是的值域的子集，.22.（2018·广西陆川中学月考）已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）用函数单调性定义证明：在上是增函数答案：见解析解析：（1）由，得，即的定义域.（2）为偶函数，定义域关于原点对称，且，为偶函数.（3）证明：，设，则.，，，，则，即，则函数在上是增函数.