海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学【试卷+答案】

这是一份海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学【试卷+答案】，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大万宁附中2021-2022学年上学期第一次月考(高一)数学试题一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合，，则（    ）A.  B. C.  D. 2. 设命题，则命题的否定为（    ）A.  B. C.  D. 3. 记全集集合则图中阴影部分所表示的集合是(   )A.     B.     C.     D. 4. 函数的定义域为　　A． B． C．，， D．，5. 函数，若，则实数的值为（    ）A.  B. 或 C. 或 D. 6. 已知f＝2x＋3，则f(6)的值为(　 　)A．31    B．7C．15    D．177. 若不等式的解集为，则的解集为（    ）A.  B. C.  D. 8. 下列说法正确的个数是（    ）①已知，则.②的最小值为.③若a＞b，且，则ab＞0④，.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分9.下列四个条件，能推出＜成立的有（    ）A. b＞0＞a B. 0＞a＞bC. a＞0＞b D. a＞b＞010. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（    ）A. 与 B. 与C. 与       D.与11. 下列不等式中可以作为的一个充分不必要条件的有（    ）A.      B.     C.     D. 12. 已知，且，那么下列不等式中，恒成立的有（    ）A.  B. C.  D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 已知，则_________.14. 若，则_________.15. 已知集合A，B， 定义集合A与B的一样运算AB,其结果如下表所示:A{1,2,3,4}{－1,1}{－1,3}{－1,0,1}B{2,3,5}{－1,1}{－2,－1,0,2}{－2,－1,0,1}AB{1,4,5}{－2,0,2,3}{－2}按照上述定义,若M=[－1，1]，N=(0，2), 则MN=__________. 16．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一．并五关所税，适重一斤．问本持金几何？“其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金为总量的，第2关收税金为剩余的，第3关收税金为剩余的，第4关收税金为剩余的，第5关收税金为剩余的，5关所收税金之和恰好重1斤，问原本持金多少？假设原本持金x斤，则x＝　   　斤． 四、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. 设集合，.（1）求；（2）求． 18. （1）已知是一次函数，且，求的解析式；（2）已知函数，求的解析式．19. 设集合，.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围. 20. 已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若关于的不等式有且仅有2个整数解，求正实数的取值范围． 21．已知非空集合A＝{x|x2﹣（3a﹣1）x+2a2﹣a＜0}，集合B＝{x|x2﹣4x+3＜0}．（Ⅰ）当a＝2时，求A∩B；（Ⅱ）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围． 22．北师大附中为了加强“平安校园”建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，决定在学校西门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为 3 米，底面为 24 平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室.由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米 400 元， 左右两面新建墙体报价为每平方米 300 元， 屋顶和地面以及其他报价共计 14400 元，设屋子的左右两面墙的长度均为 x米（1≤x≤5）  .（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价.（2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元（a＞0），若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a 的取值范围.          参考答案：题号答案1B2C3A4C5D6A7D8B9ABD10AC11BC12BCD