物理必修 第一册2 摩擦力精品当堂达标检测题

2　摩擦力

[学习目标]　1.知道滑动摩擦力和静摩擦力的概念及产生条件，会判断摩擦力的方向(重难点)。2.知道摩擦力的大小跟什么有关，会求摩擦力的大小(重点)。

一、滑动摩擦力

1.用力将长毛刷在桌面上向前滑动，观察毛刷的弯曲方向。如图所示，毛刷为什么向后弯曲？

2．把手按在桌面上，用力向前滑动，手有什么感觉？增大手与桌面的压力，感觉有什么不同？这说明什么？

答案　1.因为毛刷所受力的方向与刷子运动方向相反。

2．手受到向后的阻力。感觉手受到向后的阻力增大，说明阻力大小随着压力的增大而增大。

1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。

2．产生条件

(1)两物体相互接触挤压(即有弹力)。

(2)物体间的接触面粗糙。

(3)两物体间存在相对运动。

3．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。

4．大小

(1)滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。

(2)公式：Ff＝μF压。

(3)动摩擦因数μ：它的值跟接触面的材料和粗糙程度有关，与接触面的大小无关。

1．静止的物体可能受滑动摩擦力吗？举例说明？

答案　可能，例如用板擦擦黑板，黑板所受摩擦力为滑动摩擦力。

2．举例说明滑动摩擦力的方向与物体运动的方向一定相反吗？

答案　不一定，例如，两本书叠放在一块，迅速抽走下面的书本，上面的书本会向前移动，上面书所受摩擦力与其运动方向相同。

(1)滑动摩擦力方向总是与物体运动方向相反。(　×　)

(2)两物体间有滑动摩擦力，一定有弹力。(　√　)

(3)物体所受滑动摩擦力与物体的重力成正比。(　×　)

例1　如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动。下列判断正确的是(　　)

A．若v1<v2，货物A受到了汽车B所施加的向右的滑动摩擦力

B．若v1<v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力

C．若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力

D．若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力

答案　B

解析　若v1<v2，则货物A相对汽车B向右运动，故汽车B对货物A施加向左的滑动摩擦力，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力，故选项A错误，B正确；若v1>v2，则货物A相对汽车B向左运动，故汽车B对货物A施加向右的滑动摩擦力，汽车B受到了货物A所施加的向左的滑动摩擦力，故选项C、D错误。

例2　质量为3 kg的木块放在水平地板上，用F＝6 N且水平向右的拉力拉该木块时，木块恰能做匀速直线运动。(g取10 N/kg)

(1)求木块与地板间的动摩擦因数；

(2)若在木块运动过程中将F的方向改为水平向左，则在木块向右运动过程中，受到的摩擦力是多大？方向如何？

(3)若F的大小不变而将方向改为竖直向上作用于该木块上，则此时应加一个多大的水平拉力，才能使该木块保持匀速直线运动状态。

答案　(1)0.2　(2)6 N　方向水平向左　(3)4.8 N

解析　(1)木块做匀速直线运动，则滑动摩擦力Ff1＝F＝6 N，

而Ff1＝μFN＝μmg，

故μ＝＝＝0.2。

(2)Ff2＝6 N，方向向左。

(3)此时木块和地板间的压力FN′＝mg－F＝24 N，Ff3＝μFN′＝4.8 N，则此时要保持木块做匀速直线运动，需满足水平拉力F′＝Ff3＝4.8 N。

滑动摩擦力大小的计算方法

1．公式法：根据公式Ff＝μF压计算。

正压力F压是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，F压的大小根据物体的受力情况确定。

2．二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。

二、静摩擦力

把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块，如图所示。

当测力计的示数为1 N时，木块没有动；逐渐增大拉力到2 N 时，木块仍静止；继续增大拉力到4 N时，木块开始运动，此时拉力突然变小到3.8 N，此后木块匀速运动，拉力保持3.8 N不变。

(1)木块受到的拉力为1 N时，为什么木块没有运动？

(2)随着拉力的增大，静摩擦力有什么变化？当变为滑动摩擦力时，摩擦力为什么又变小了？

答案　(1)桌面对木块有向左的静摩擦力，大小与拉力相等。

(2)静摩擦力的大小随着拉力的增大而增大，但有一个最大值，这个最大值比滑动摩擦力稍微大一些。

1．定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动，这时的摩擦力叫作静摩擦力。

2．静摩擦力的产生条件

(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)。

(2)接触面粗糙。

(3)两物体间有相对运动的趋势。

3．方向：总是沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反。

4．最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，在数值上等于物体即将开始运动时的拉力，一般情况下，最大静摩擦力比滑动摩擦力稍大。

5．静摩擦力大小的范围：0<F≤Fmax。

1.如图所示，用手握住水杯，杯身竖直且处于静止状态。现缓慢增大手对水杯的压力，水杯所受摩擦力大小如何变化？最大静摩擦力将如何变化？

答案　缓慢增大压力，水杯所受静摩擦力始终等于水杯的重力，大小保持不变，但随着压力的增大，最大静摩擦力将逐渐增大。

2．蹬自行车时，后轮(主动轮)受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力？方向如何？

答案　静摩擦力。方向与自行车前进方向相同。

(1)静摩擦力的方向总是与运动方向相反。(　×　)

(2)静摩擦力的大小与正压力有关。(　×　)

(3)静摩擦力可以是动力。(　√　)

例3　(2023·徐州市高一期中)如图所示，水平力F将物体P压在竖直墙上，物体P处于静止状态，则下列说法中正确的是(　　)

A．若增大F，则P所受摩擦力增大

B．若减小F，则P所受摩擦力减小

C．若在P上放一物体，物体P仍处于静止状态，则P所受摩擦力增大

D．若在P上放一物体，物体P仍处于静止状态，则P所受摩擦力不变

答案　C

解析　物体P在竖直方向上受重力和静摩擦力，两个力平衡，增大或减小F，静摩擦力始终等于重力，保持不变；在P上放一物体，由于静摩擦力等于总重力，所以摩擦力变大，故选C。

1．物体做匀速直线运动或静止时，往往根据二力平衡条件求解静摩擦力的大小。

2．静摩擦力大小与正压力无关，正压力只影响最大静摩擦力。

例4　所受重力为100 N的木箱放在水平地板上，至少要用35 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。

由此可知：木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax＝________；木箱所受的滑动摩擦力Ff＝________；木箱与地板之间的动摩擦因数μ＝________；如果用20 N的水平推力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为________。

答案　35 N　30 N　0.3　20 N

解析　使木箱恰好开始运动时摩擦力的最大值35 N即为最大静摩擦力；匀速直线运动的过程中滑动摩擦力等于水平推力，即为30 N；由Ff＝μmg可得动摩擦因数μ＝0.3；用20 N的水平推力推木箱时木箱保持静止，由二力平衡可知此时的静摩擦力大小为20 N。

课时对点练

考点一　滑动摩擦力

1．(多选)有关滑动摩擦力的说法正确的是(　　)

A．相互接触并有相对运动的物体间必有摩擦力

B．两物体之间有滑动摩擦力，则其间必有弹力

C．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反

D．滑动摩擦力一定与压力的方向垂直

答案　BD

解析　滑动摩擦力的产生需要满足四个条件：接触、挤压、相对运动、不光滑，接触挤压时一定存在弹力，A错误，B正确；滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，与物体相对运动方向相反，而不是与物体的运动方向相反，C错误；摩擦力沿着物体表面，而压力垂直于物体表面，两者一定垂直(同一接触面处)，D正确。

2．关于μ＝，下列说法中正确的是(　　)

A．动摩擦因数μ与滑动摩擦力Ff成正比，Ff越大，μ越大

B．动摩擦因数μ与正压力FN成反比，FN越大，μ越小

C．相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大

D．动摩擦因数μ的大小与两物体接触面的粗糙程度及材料有关

答案　D

解析　动摩擦因数与两物体接触面的粗糙程度及材料有关，与正压力、接触面积及滑动摩擦力无关，选项A、B、C错误，D正确。

3．一物体置于粗糙水平地面上，按如图所示不同的放置，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面间的动摩擦因数均相等，则物体受到的摩擦力的大小关系是(　　)

A．F甲＞F乙＞F丙   B．F乙＞F甲＞F丙

C．F丙＞F乙＞F甲   D．F甲＝F乙＝F丙

答案　D

解析　滑动摩擦力Ff＝μFN，滑动摩擦力与接触面间的动摩擦因数以及正压力有关，与接触面的面积无关，三种情况下μ相同，FN也相等，故三种情况下的滑动摩擦力大小相等，故选D。

4．所受重力为500 N的雪橇，在平坦的雪地上用10 N的水平拉力恰好可以拉着空雪橇做匀速直线运动。如果雪橇再载500 N的货物，那么，雪橇在该雪地上滑行时受到的摩擦力大小是(　　)

A．10 N   B．20 N

C．510 N   D．500 N

答案　B

解析　由题意可知，

μ＝＝＝＝0.02

如果雪橇再载500 N的货物，则雪橇在该雪地上滑行时受到的摩擦力

Ff′＝μ(mg＋m′g)＝0.02×1 000 N＝20 N。

故选B。

5.(2022·青铜峡市高级中学高一期末)如图，物体在大小为10 N、方向水平向左的拉力F作用下，沿水平面向右运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，物体质量m＝3 kg，g取10 m/s2，可知物体所受摩擦力为(　　)

A．10 N，水平向右

B．6 N，水平向右

C．10 N，水平向左

D．6 N，水平向左

答案　D

解析　根据滑动摩擦力公式可得物体所受摩擦力大小为Ff＝μmg＝6 N，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，即水平向左，D正确。

考点二　静摩擦力

6．(2023·福州外国语学校高一期中)关于静摩擦力的说法，正确的是(　　)

A．两个相对静止的物体间一定有静摩擦力的作用

B．受静摩擦力作用的物体一定是静止的

C．当两物体间的压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度

D．静摩擦力一定是阻力

答案　C

解析　当两个物体有相对运动趋势时才有可能产生静摩擦力，A错误；受静摩擦力作用的物体有可能是运动的，B错误；当两物体间的压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度，这个限度就是最大静摩擦力，C正确；当静摩擦力的方向与运动方向相同时，静摩擦力是动力，D错误。

7.(多选)如图所示，人握住竖直的旗杆匀速上爬，则下列说法正确的是(　　)

A．人受到的摩擦力的方向是向下的

B．人受到的摩擦力的方向是向上的

C．手握旗杆的力越大，人受到的摩擦力越大

D．若人匀速滑下，则人受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小等于匀速上爬的摩擦力

答案　BD

解析　人匀速上爬，受力平衡，则人所受摩擦力与重力大小相等、方向相反，手握旗杆的力增加，但人所受摩擦力不变，选项B正确，选项A、C错误；当人匀速滑下时，人受到的摩擦力为滑动摩擦力，且仍与重力平衡，选项D正确。

8．(多选)(2022·北京密云高一期末)用如图所示装置研究摩擦力的变化规律，把木块放在水平长木板上，在弹簧测力计的指针下轻放一个小纸团(未画出)，它只能被指针向左推动。用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使拉力由零缓慢增大。下列说法正确的是(　　)

A．木块开始运动前，拉力大于摩擦力

B．木块开始运动后，摩擦力随拉力的增大而增大

C．该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小

D．当拉力达到某一数值时木块开始移动，此时拉力会突然变小

答案　CD

解析　开始运动前木块保持不动，木块受静摩擦力，可知摩擦力始终等于拉力，故A错误；木块开始运动后，受滑动摩擦力Ff＝μmg，则摩擦力大小保持不变，故B错误；木块开始移动时，静摩擦力达到最大静摩擦力，此时拉力等于最大静摩擦力，所以该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小，故C正确；当拉力达到某一数值时，木块开始滑动，说明此时木块恰好达到最大静摩擦力，而由于滑动摩擦力要小于最大静摩擦力，所以木块移动后拉力将减小，故D正确。

9．(2022·贵州黔西南州金成实验学校高一期末)如图所示，在桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水，矿泉水瓶静止在纸面上，如果突然迅速向右拉动纸的一边，将纸片拉出，而矿泉水瓶相对桌面的位置几乎没变。下列说法正确的是(　　)

A．纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向左

B．矿泉水瓶相对纸片向左运动

C．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的纸片的摩擦力越大

D．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的纸片的摩擦力越小

答案　B

解析　纸片相对矿泉水瓶向右运动，故矿泉水瓶相对纸片向左运动，则纸片对矿泉水瓶的摩擦力方向向右，故A错误，B正确；将纸片拉出过程中，纸片与矿泉水瓶间的摩擦力是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式Ff＝μFN，可知滑动摩擦力的大小只与动摩擦因数、正压力有关，与纸片运动的快慢无关，故C、D错误。

10．甲图中小明用60 N的水平力推木箱，此时木箱受到的摩擦力为F1；乙图中小明用100 N的水平力恰好能推动木箱，此时木箱受到的摩擦力为F2；丙图中小明把木箱推动了，此时木箱受到的摩擦力为F3。已知木箱对地面的压力为300 N，木箱与地面间动摩擦因数为0.3，则F1、F2、F3的大小分别为(　　)

A．0 N,100 N,300 N   B．60 N,100 N,90 N

C．60 N,100 N,300 N   D．0 N,100 N,90 N

答案　B

解析　用60 N的水平力没推动，木箱受力平衡，静摩擦力等于推力，F1＝60 N；用100 N的水平力恰好能推动，此时木箱受到的静摩擦力达到最大值，即F2＝100 N；木箱运动之后，木箱受到的滑动摩擦力F3＝μFN＝90 N，故选B。

11．(2023·河南省浚县第一中学高一期中)如图，用水平力F将质量为m的物体紧压在竖直墙上，物体静止不动，物体与墙壁之间的动摩擦因数μ，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　)

A．墙壁对物体的摩擦力大小为μmg

B．墙壁对物体的摩擦力大小为mg

C．墙壁对物体的摩擦力大小为μF

D．水平力F增大，物体所受的摩擦力也增大

答案　B

解析　对物体受力分析，竖直方向受到重力和静摩擦力，故Ff＝mg≤μF，故B正确，A、C错误；

静摩擦力等于重力，故水平力F增大，物体所受的摩擦力不变，故D错误。

12．重力为200 N的木箱放在水平地板上，至少要用45 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用40 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。求：

(1)木箱与地板间的最大静摩擦力Fmax大小；

(2)木箱所受的滑动摩擦力Ff大小；

(3)木箱与地板间的动摩擦因数μ；

(4)如果用15 N的水平推力推静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小。

答案　(1)45 N　(2)40 N　(3)0.2　(4)15 N

解析　(1)至少用45 N的水平推力推木箱，木箱才能从原地开始运动，则此时水平推力恰好等于最大静摩擦力，所以木箱与地板间的最大静摩擦力Fmax＝45 N。

(2)用40 N的水平推力，可以使木箱做匀速运动，则木箱受到的滑动摩擦力Ff＝40 N。

(3)因Ff＝μF压＝μG，故μ＝＝＝0.2。

(4)当推静止木箱的力为15 N时，由于推力小于最大静摩擦力，木箱仍保持静止，故此时的摩擦力大小为15 N。

13.如图所示，物体A的质量mA＝0.2 kg，放在水平面上的物体B的质量mB＝1.0 kg，轻绳和滑轮间的摩擦不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且A和B恰好处于静止状态。(取g＝10 N/kg)

(1)求物体B与水平面间的动摩擦因数。

(2)如果用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，需要多大的拉力？

(3)若在物体B上放一个质量与物体B质量相等的物体，则物体B受到的摩擦力为多大？

答案　(1)0.2　(2)4 N　(3)2 N

解析　(1)对物体B受力分析，水平方向受摩擦力和绳的拉力，二力平衡。由于绳的拉力等于mAg，所以μmBg＝mAg

解得μ＝0.2

(2)对物体B受力分析，水平方向受水平力F、绳的拉力和水平方向的摩擦力，物体B匀速运动，则水平方向F与B受到的摩擦力和绳的拉力之和相等，即F＝μmBg＋mAg＝4 N

(3)物体B静止不动，放上另一物体后，物体B受到的摩擦力仍为静摩擦力，Ff＝mAg＝2 N。