浙江省宁波市鄞州区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份浙江省宁波市鄞州区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省宁波市鄞州区五年级（下）期末数学试卷
一、选择题。（每题2分，共12分）
1．（2分）如果是真分数，那么A有（　　）种可能的取值。
A．4 B．6 C．5 D．无数
2．（2分）下面各分数，能化成有限小数的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2分）分针从“1”开始顺时针旋转270°后指向（　　）
A．3 B．4 C．9 D．10
4．（2分）由若干个同样的小正方体摆成一个几何体，从正面和上面看都是如图，这个几何体最多用（　　）个小正方体。

A．4 B．5 C．6 D．8
5．（2分）如图四个平面图形中，能折成正方体的有（　　）个。

A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2分）一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的表面积扩大为原来的　 　倍，体积扩大为原来的　 　倍．
A.2 B.4 C.6 D.8．

二、填空题（每空1分，共24分）
7．（4分）　 　÷16＝＝＝＝　 　（填小数）．
8．（2分）一个数，十万位上是最小合数，千位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，其余位上是0，这个数写作 　 　，改写成万为单位是 　 　万。
9．（4分）在横线上填上合适的数或单位。
7.2m3＝　 　dm3
一本字典的体积约600 　 　
3L80mL＝　 　L
一个游泳池的容积约为2000 　 　
10．（1分）一个三位数“〇1〇”，既是3的倍数，也是5的倍数，那么这个三位数最小是 　 　，最大是 　 　。
11．（2分）3米长的绳子剪成相等的5段，每段长是这根绳子的，每段长米．
12．（2分）如果A＝2×5×7 B＝2×3×5 那么A和B的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　．
13．（2分）如图中的点A用分数表示是 　 　，点B用小数表示是 　 　。

14．（2分）一杯纯牛奶，天天喝了杯后，觉得有些浓，然后加满水，又喝了杯，再兑满水后一饮而尽，天天喝了 　 　杯纯牛奶，　 　杯水。
15．（3分）如图是妞妞和丽丽各自骑自行车从学校沿同一条路线到森林公园汇合的路线图。
（1）妞妞在途中休息了 　 　小时；
（2）丽丽的平均速度是每小时 　 　千米；
（3）妞妞后半程的速度是丽丽的 　 　倍。

16．（2分）有15个零件，其中1个是次品（稍轻一些），用天平至少称 　 　次才能保证找出这个零件。
三、计算题（共30分）
17．（8分）直接写出得数。
0.3＝
0.375﹣＝
＝
1﹣＝
＝
1﹣＝
＝
＝
18．（12分）怎样简便怎样算。
1﹣

（0.8+0.8+0.8+0.8）×12.5


82.6÷2.5÷4
19．（6分）解方程。
x+
＝
2×（x﹣）＝5
20．（4分）如图一个长方体的展开图，请根据图示的数据，求这个长方体的表面积和体积各是多少？（单位：厘米）。

四、操作题。（共8分
21．（6分）在如图方格纸上画出左下立体图形从正面、左面和上面看到的图形。
22．（2分）在如图所示网格图中画出三角形ABO绕B点顺时针旋转90°后的图形。

五、解决问题。（第5题6分，其余每题5分，共26分）
23．（5分）一根绳子长10米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？
24．（5分）给一间长5.6米，宽4米的房间地面铺正方形地砖，不用切割，正好铺满，正方形地砖的边长最大是多少分米？需要这样的地砖多少块？
25．（5分）一根方钢，长5.8米，横截面是一个边长为5厘米的正方形，这块方钢重多少千克？（1立方厘米钢重8克）

26．（5分）如图所示，有一块长25厘米，宽16厘米的长方形铁皮，在四个角上剪下一个边长为5厘米的小正方形，再通过折叠、焊接成一个无盖的长方体盒子，这个长方体盒子的容积是多少立方厘米？

27．（6分）有一个正方体容器，从里面量棱长是50厘米，里面装了30厘米高的水，现在放入一块长40厘米、宽20厘米、高25厘米的长方体石料。
（1）如果横着放，长方体石料全部浸入水中，那么水位高度是多少？
（2）如果竖着放，石料还有一部分露在水的外面，这时水位高多少？

2022-2023学年浙江省宁波市鄞州区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（每题2分，共12分）
1．（2分）如果是真分数，那么A有（　　）种可能的取值。
A．4 B．6 C．5 D．无数
【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，如果是真分数，那么A的取值范围是1～5的自然数。
【解答】解：如果是真分数，那么A的取值可能是1、2、3、4、5共5种可能。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是掌握真分数的意义。
2．（2分）下面各分数，能化成有限小数的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】有限小数是指两个数相除，如果得不到整商，除到小数的某一位时，不再有余数的一种小数。
【解答】解：＝0.2
＝0.142857•••是无限不循环小数
＝0.44•••是无限循环小数
＝0.833•••是无限循环小数
则上面各分数，能化成有限小数的是。
故选：A。
【点评】此题考查了有限小数等知识，要求学生掌握。
3．（2分）分针从“1”开始顺时针旋转270°后指向（　　）
A．3 B．4 C．9 D．10
【分析】分针旋转一大格是30°，据此推算即可。
【解答】解：270÷30＝9（格）
1+9＝10
分针从“1”开始顺时针旋转270°后指向10。
故选：D。
【点评】本题主要考查钟面上指针的旋转度数问题，关键是知道每大格是30°。
4．（2分）由若干个同样的小正方体摆成一个几何体，从正面和上面看都是如图，这个几何体最多用（　　）个小正方体。

A．4 B．5 C．6 D．8
【分析】由若干个同样的小正方体摆成一个几何体，从正面和上面看都是如图，这个几何体下层4个小正方体，分两排，前面一排3个，后面一排1个，右其；上层最多2个小正方体，分别在下层右侧这幅图上。据此解答。
【解答】解：由若干个同样的小正方体摆成一个几何体，从正面和上面看都是如图，这个几何体最多用6个小正方体。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
5．（2分）如图四个平面图形中，能折成正方体的有（　　）个。

A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据正方体的展开图即可解答。
【解答】解：如图四个平面图形中，能折成正方体的有2个。
故选：B。
【点评】此题考查了正方体的展开图。
6．（2分）一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的表面积扩大为原来的　4　倍，体积扩大为原来的　8　倍．
A.2 B.4 C.6 D.8．

【分析】设原正方体的棱长为a，则扩大2倍后的棱长为2a，分别求出扩大前后的表面积和体积，用扩大后的表面积和体积除以原来的表面积和体积，就是表面积和体积扩大的倍数．
【解答】解：设原正方体的棱长为a，则扩大2倍后的棱长为2a，
原正方体的表面积：a×a×6＝6a2，
原正方体的体积：a×a×a＝a3；
扩大后的正方体的表面积：2a×2a×6＝24a2，
扩大后的正方体的体积：2a×2a×2a＝8a3，
表面积扩大倍数为：24a2÷6a2＝4（倍），
体积扩大倍数为：8a3÷a3＝8（倍）；
答：表面积是原来的4倍，体积是原来的8倍．
故答案为：4，8．
【点评】此题主要考查正方体表面积和体积公式的灵活应用．
二、填空题（每空1分，共24分）
7．（4分）　10　÷16＝＝＝＝　0.625　（填小数）．
【分析】首先根据被除数＝除数×商，用16乘以，求出被除数是10；
然后判断出分子由5变成20，扩大了4倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大4倍，由8变成32；
最后判断出分母由8变成40，扩大了5倍，根据分数的基本性质，分子也要扩大5倍，由5变成25；再用5除以8，求出分数的大小用小数表示是多少即可．
【解答】解：根据分析，可得
10÷16＝＝＝＝0.625．
故答案为：10、32、25、0.625．
【点评】此题主要考查了小数与分数的互化，以及分数的基本性质的应用，要熟练掌握．
8．（2分）一个数，十万位上是最小合数，千位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，其余位上是0，这个数写作 　401200　，改写成万为单位是 　40.12　万。
【分析】十万位上是最小合数，是4，千位上是最小的奇数，是1，百位上是最小的质数，是2，其余位上是0，据此写出此数；
改写成万为单位，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：一个数，十万位上是最小合数，千位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，其余位上是0，这个数写作：401200。
401200＝40.12万
答：改写成万为单位是40.12万。
故答案为：401200；40.12。
【点评】本题主要考查整数的改写和数位，改写时要注意带计数单位。
9．（4分）在横线上填上合适的数或单位。
7.2m3＝　7200　dm3
一本字典的体积约600 　立方厘米　
3L80mL＝　3.08　L
一个游泳池的容积约为2000 　立方米　
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位；根据1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，进行换算即可。
【解答】解：7.2m3＝7200dm3
一本字典的体积约600立方厘米
3L80mL＝3.08L
一个游泳池的容积约为2000立方米
故答案为：7200，立方厘米，3.08，立方米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位以及单位的换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
10．（1分）一个三位数“〇1〇”，既是3的倍数，也是5的倍数，那么这个三位数最小是 　210　，最大是 　915　。
【分析】5的倍数末尾数字是0或5，十位上的数字1和个位、百位上的数字相加和要能被3整除。
【解答】解：一个三位数“〇1〇”，既是3的倍数，也是5的倍数，那么这个三位数最小是210，，最大是915。
故答案为：210，915。
【点评】掌握能被3、5整除的数的特征是解题关键。
11．（2分）3米长的绳子剪成相等的5段，每段长是这根绳子的，每段长米．
【分析】3米长的绳子剪成相等的5段，根据分数的意义可知，即将这根绳子的全长当作单位“1”平均分成5份，则每段是这根绳子的1÷5＝，每段的长为：3×＝（米）．
【解答】解：每段是这根绳子的1÷5＝，
每段的长为：3×＝（米）．
故答案为：，．
【点评】完成本题的依据为：分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
12．（2分）如果A＝2×5×7 B＝2×3×5 那么A和B的最大公因数是　10　，最小公倍数是　210　．
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积．
【解答】解：因为A＝2×5×7 B＝2×3×5
所以A和B的最大公因数是：2×5＝10，
最小公倍数是：2×5×7×3＝210；
故答案为：10，210．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积．
13．（2分）如图中的点A用分数表示是 　　，点B用小数表示是 　2.8　。

【分析】把每个单位长度平均分成5份，每一份用0.2或分数取其中的2段就用分数表示，也就是A点表示的数；点B在2后面第4格表示的小数是2.8，据此解答。
【解答】解：点A用分数表示是，点B用小数表示是2.8。
故答案为：，2.8。
【点评】本题考查了分数、小数的意义及图示方法。
14．（2分）一杯纯牛奶，天天喝了杯后，觉得有些浓，然后加满水，又喝了杯，再兑满水后一饮而尽，天天喝了 　1　杯纯牛奶，　　杯水。
【分析】一杯纯牛奶，不管加了几次水，由于最后天天都喝了，所以天天喝了1杯纯牛奶。
天天第一次加了杯水，第二次加了杯水，把两次加水的数量相加，即可计算出天天喝了多少杯水。
【解答】解：根据上面的分析，天天喝了一杯纯牛奶。
（杯）
答：天天喝了1杯纯牛奶，杯水。
故答案为：1；。
【点评】本题解题的关键是理解一杯纯牛奶，不管加了几次水，由于最后天天都喝了，所以天天喝了1杯纯牛奶；两次加水的数量相加，就是天天一共喝水的数量。
15．（3分）如图是妞妞和丽丽各自骑自行车从学校沿同一条路线到森林公园汇合的路线图。
（1）妞妞在途中休息了 　0.5　小时；
（2）丽丽的平均速度是每小时 　10　千米；
（3）妞妞后半程的速度是丽丽的 　2　倍。

【分析】（1）根据折线统计图的特征完成填空即可；
（2）用丽丽所行路程除以所用时间，求其平均速度；
（3）用妞妞后半程所行路程除以所用时间，求妞妞后半程的速度，再除以丽丽的速度即可。
【解答】解：（1）妞妞在途中休息了0.5小时。
（2）20÷（2.5﹣0.5）＝20÷2＝10（千米/时）
答：丽丽的平均速度是每小时10千米。
（3）20÷（2﹣1）÷10＝20÷10＝2
答：妞妞后半程的速度是丽丽的2倍。
故答案为：0.5；10；2。
【点评】本题主要考查从统计图中获取信息，关键是利用行程问题公式计算。
16．（2分）有15个零件，其中1个是次品（稍轻一些），用天平至少称 　3　次才能保证找出这个零件。
【分析】先把15平均分成3份（5，5，5）如果平衡的话，就从剩下的5个中找；把5分成3份（2，2，1），如果平衡的话，次品就是剩下的那个；如果不平衡，就把2分成（1，1），天平沉下去的那端就是次品了。据此解答。
【解答】解：①把15平均分成3份（5，5，5），如果平衡的话就从剩下的5个中找；
②把5分成3份（2，2，1）如果平衡的话，次品就是剩下的那个；
③如果不平衡，就把2分成（1，1），天平沉下去的那端就是次品了。
所以至少3次就找出了次品。
答：用天平称至少称3次能保证找出这个次品。故答案为：3。
【点评】用天平称的方法“找次品”，不管哪种方法，每次天平两边都要放的一样多，还要考虑到所有的可能性。
三、计算题（共30分）
17．（8分）直接写出得数。
0.3＝
0.375﹣＝
＝
1﹣＝
＝
1﹣＝
＝
＝
【分析】根据分数、小数加减法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
0.3＝
0.375﹣＝0.125
＝
1﹣＝
＝
1﹣＝
＝
＝1
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
18．（12分）怎样简便怎样算。
1﹣

（0.8+0.8+0.8+0.8）×12.5


82.6÷2.5÷4
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）把0.8+0.8+0.8+0.8看成0.8×4，再按照乘法交换律计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法；
（5）按照减法的性质计算；
（6）按照除法的性质计算。
【解答】解：（1）1﹣
＝+
＝

（2）
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2

（3）（0.8+0.8+0.8+0.8）×12.5
＝0.8×4×12.5
＝0.8×12.5×4
＝10×4
＝40

（4）
＝﹣
＝

（5）
＝+﹣
＝﹣
＝

（6）82.6÷2.5÷4
＝82.6÷（2.5×4）
＝82.6÷10
＝8.26
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
19．（6分）解方程。
x+
＝
2×（x﹣）＝5
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解；
根据等式的性质，方程两边同时减去，然后再除以3求解；
根据等式的性质，方程两边同时除以2，然后再同时加上求解。
【解答】解：x+
x+﹣＝﹣
x＝

＝
+3x﹣＝﹣
3x＝1
3x÷3＝1÷3
x＝

2×（x﹣）＝5
2×（x﹣）÷2＝5÷2
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐。
20．（4分）如图一个长方体的展开图，请根据图示的数据，求这个长方体的表面积和体积各是多少？（单位：厘米）。

【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的高9﹣4＝5（厘米），宽是4厘米，长是（20﹣4×2）÷2＝6（厘米），根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：9﹣4＝5（厘米）
（20﹣4×2）÷2
＝（20﹣8）÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
（6×4+6×5+5×4）×2
＝（24+30+20）×2
＝74×2
＝148（平方厘米）
5×6×4
＝30×4
＝120（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是148平方厘米，体积是120立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、操作题。（共8分
21．（6分）在如图方格纸上画出左下立体图形从正面、左面和上面看到的图形。
【分析】左面的立体图形由7个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从左面看到的图形与从正面看到的相同；从上面能看到6个相同的正方形，分三层，上层2个，中层3个，下层1个，左齐。
【解答】解：

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
22．（2分）在如图所示网格图中画出三角形ABO绕B点顺时针旋转90°后的图形。

【分析】根据旋转的特征，三角形ABO绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：

【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
五、解决问题。（第5题6分，其余每题5分，共26分）
23．（5分）一根绳子长10米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？
【分析】把这根电线的长度看成单位“1”，用1减去第一次用去的分率和第二次用去的分率就是剩下全长的几分之几；据此解答。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩下全长的。
【点评】本题关键是理解把这根电线的长度看成单位“1”，再根据数量关系求解。
24．（5分）给一间长5.6米，宽4米的房间地面铺正方形地砖，不用切割，正好铺满，正方形地砖的边长最大是多少分米？需要这样的地砖多少块？
【分析】5.6米＝56分米，4米＝40分米，地砖的边长应该是地面长和宽的最大公因数，即56和40的最大公因数；再利用长方形的面积公式求出地面的面积，用地面的面积除以一块地砖的面积，就是所需地砖的块数。
【解答】解：5.6米＝56分米，4米＝40分米
56＝2×2×2×7
40＝2×2×2×5
56和40的最大公因数是2×2×2＝8
所以最大地砖的边长应是8分米。
56×40÷（8×8）
＝2240÷64
＝35（块）
答：正方形地砖的边长最大是8分米，需要这样的地砖35块。
【点评】解答此题的关键是明白，地砖的边长应该是地面长和宽的最大公因数，从而可以逐步求解。
25．（5分）一根方钢，长5.8米，横截面是一个边长为5厘米的正方形，这块方钢重多少千克？（1立方厘米钢重8克）

【分析】要求钢材的重量，需先求出它的体积，根据长方体的体积＝横截面面积×长，再依条件列式解答即可。
【解答】解：5.8米＝580厘米
5×5×580×8
＝14500×8
＝116000（克）
116000克＝116千克
答：这块方钢重116千克。
【点评】此题是长方体体积的应用，主要根据长方体的体积＝横截面面积×长，先统一单位名称，即可列式解答。
26．（5分）如图所示，有一块长25厘米，宽16厘米的长方形铁皮，在四个角上剪下一个边长为5厘米的小正方形，再通过折叠、焊接成一个无盖的长方体盒子，这个长方体盒子的容积是多少立方厘米？

【分析】这个长方体盒子的长是（25﹣5×2）厘米、宽是（16﹣5×2）厘米、高是5厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高解答即可。
【解答】解：（25﹣5×2）×（16﹣5×2）×5
＝15×6×5
＝450（立方厘米）
答：这个长方体盒子的容积是450立方厘米。
【点评】求出长方体盒子的长、宽、高是解题的关键。
27．（6分）有一个正方体容器，从里面量棱长是50厘米，里面装了30厘米高的水，现在放入一块长40厘米、宽20厘米、高25厘米的长方体石料。
（1）如果横着放，长方体石料全部浸入水中，那么水位高度是多少？
（2）如果竖着放，石料还有一部分露在水的外面，这时水位高多少？
【分析】（1）横着放，长方体石料全部浸入水中，升高部分水的体积等于长方体石料的体积，先求出长方体石料的体积，再除以正方体容器的底面积求出水面上升的高，再加30厘米，即可得解。
（2）竖着放，石料还有一部分露在水的外面，因为容器中水的体积不变，所以用水的体积除以容器的底面积与石料底面积的差即可求出这时水位的高。
【解答】解：（1）40×20×25÷（50×50）
＝20000÷2500
＝8（厘米）
30+8＝38（厘米）
答：水位高度是38厘米。
（2）50×50×30÷（50×50﹣20×25）
＝2500×30÷（2500﹣500）
＝75000÷2000
＝37.5（厘米）
答：这时水位高37.5厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。