2021_2023年高考数学真题分类汇编专题01集合与常用逻辑用语文

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专题01 集合与常用逻辑用语 （文）知识点1：集合的交并补运算1．（2023·北京）已知集合，则（    ）A． B．C． D．【答案】A【解析】由题意，，，根据交集的运算可知，.故选：A2．（2023•甲卷（文））设全集，2，3，4，，集合，，，，则　　A．，3， B．，3， C．，2，4， D．，3，4，【答案】【解析】因为，2，3，4，，集合，，，，所以，3，，则，3，．故选：．3．（2023•乙卷（文））设全集，1，2，4，6，，集合，4，，，1，，则　　A．，2，4，6，B．，1，4，6， C．，2，4，6，D．【答案】【解析】由于，4，，所以，2，4，6，．故选：．4．（2023•新高考Ⅰ）已知集合，，0，1，，，则　　A．，，0， B．，1， C． D．【答案】【解析】，，或，，，，则．故选：．5．（2023•天津）已知集合，2，3，4，，，，，2，，则　　A．，3， B．， C．，2， D．，2，4，【答案】【解析】，2，3，4，，，，，2，，则，，故，3，．故选：．6．（2022•上海）若集合，，，则　　A．，，0， B．，0， C．， D．【答案】【解析】，，，，0，，故选：．7．（2022•浙江）设集合，，，4，，则　　A． B．， C．，4， D．，2，4，【答案】【解析】，，，4，，，2，4，，故选：．8．（2022•新高考Ⅰ）若集合，，则　　A． B． C． D．【答案】【解析】由，得，，由，得，，．故选：．9．（2022•乙卷（文））集合，4，6，8，，，则　　A．， B．，4， C．，4，6， D．，4，6，8，【答案】【解析】，4，6，8，，，，．故选：．10．（2022•新高考Ⅱ）已知集合，1，2，，，则　　A．， B．， C．， D．，【答案】【解析】，解得：，集合，．故选：．11．（2022•甲卷（文））设集合，，0，1，，，则　　A．，1， B．，， C．， D．，【答案】【解析】集合，，0，1，，，则，1，．故选：．12．（2022•北京）已知全集，集合，则　　A．， B．， C．， D．，【答案】【解析】因为全集，集合，所以或，．故选：．13．（2021•天津）设集合，0，，，3，，，2，，则　　A． B．，1，3， C．，1，2， D．，2，3，【答案】【解析】因为集合，0，，，3，，，2，，所以，所以，1，2，．故选：．14．（2021•北京）已知集合，，则　　A． B． C． D．【答案】【解析】，，．故选：．15．（2021•新高考Ⅱ）若全集，2，3，4，5，，集合，3，，，3，，则　　A． B．， C．， D．，【答案】【解析】因为全集，2，3，4，5，，集合，3，，，3，，所以，5，，故，．故选：．16．（2021•浙江）设集合，，则　　A． B． C． D．【答案】【解析】因为集合，，所以．故选：．17．（2021•甲卷（文））设集合，3，5，7，，，则　　A．， B．，7， C．，5，7， D．，3，5，7，【答案】【解析】因为，，3，5，7，，所以，7，．故选：．18．（2021•乙卷（文））已知全集，2，3，4，，集合，，，，则　　A． B．， C．， D．，2，3，【答案】【解析】全集，2，3，4，，集合，，，，，2，3，，．故选：．知识点2：充分必要条件的判断19．（2023·北京）若，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解法一：因为，且，所以，即，即，所以.所以“”是“”的充要条件.解法二：充分性：因为，且，所以，所以，所以充分性成立；必要性：因为，且，所以，即，即，所以.所以必要性成立.所以“”是“”的充要条件.解法三：充分性：因为，且，所以，所以充分性成立；必要性：因为，且，所以，所以，所以，所以，所以必要性成立.所以“”是“”的充要条件.故选：C20．（2023•天津）“”是“”的　　A．充分不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】【解析】，即，解得或，，即，解得，故“”不能推出“”，充分性不成立，“”能推出“”，必要性成立，故“”是“”的必要不充分条件．故选：．21．（2022•天津）“为整数”是“为整数”的　　条件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要【答案】【解析】为整数时，也是整数，充分性成立；为整数时，不一定是整数，如时，所以必要性不成立，是充分不必要条件．故选：．22．（2022•浙江）设，则“”是“”的　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】【解析】，①当时，则，充分性成立，②当时，则，必要性不成立，是的充分不必要条件，故选：．23．（2022•北京）设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】【解析】因为数列是公差不为0的无穷等差数列，当为递增数列时，公差，令，解得，表示取整函数，所以存在正整数，当时，，充分性成立；当时，，，则，必要性成立；是充分必要条件．故选：． 24．（2021•天津）已知，则“”是“”的　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】【解析】①由，得，所以“”是“”的充分条件，②由，得或，所以“”是“”的不必要性条件，故是的充分不必要条件，故选：．