黑龙江省牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校2020年中考数学试题（含详解）

这是一份黑龙江省牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校2020年中考数学试题（含详解），共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校2020年初中毕业学业考试数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共 36分）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
【解析】
解：第一个图是轴对称图形，又是中心对称图形；
第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；
第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形；
第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；
既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个．故选B．
2.下列运算正确的是（ ）
A. (a＋b)(a－2b)=a2－2b2 B.
C. －2(3a－1)=－6a＋1 D. (a＋3)(a－3)=a2－9
【答案】D
【解析】
【分析】
本题根据代数式运算法则及公式即可做出选择．
【详解】A、原式＝，故此选项错误；
B、原始＝，根据完全平方公式可以做出判断，故此选项错误；
C、原式＝，根据乘法分配律可以做出判断，故此选项错误；
D、原式＝a2－9，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查代数式运算公式及法则，掌握相关公式及运算法则是解答本题的关键．
3.如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共三列，左边有1竖列，有1个立方块；中间有2竖列，其中1列有2个立方块；右边是1竖列，有1个立方块；结合四个选项选出答案．
【详解】解：从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有2竖列，其中1列有2个立方块，右边是1竖列．
故选：A．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体及简单组合体的三视图，重点考查几何体的三视图及空间想象能力．
4.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
列表得出所有等可能结果，从中找到两个球颜色相同的结果数，利用概率公式计算可得．
【详解】解：列表如下：

黄
红
红
红
（黄，红）
（红，红）
（红，红）
红
（黄，红）
（红，红）
（红，红）
白
（黄，白）
（红，白）
（红，白）

由表知，共有9种等可能结果，其中摸出的两个球颜色相同的有4种结果，
所以摸出的两个球颜色相同的概率为．
故选：B．
【点睛】本题考查了列表法与树状图的知识以及概率公式，解题的关键是能够用列表或列树状图将所有等可能的结果列举出来，难度不大．
5.一组数据4，4，x，8，8有唯一的众数，则这组数据的平均数是（ ）
A. B. 或5 C. 或 D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】
因为这组数据有唯一的众数，那么众数可能是4，也可能是8，分情况讨论即可．
【详解】解：当众数为4时，x=4，，
当众数为8时，x=8，，
即这组数据的平均数是或．
故答案：C．
【点睛】本题考查众数的概念和平均数的求解，在一组数据中，出现次数最多的数就是这组数据的众数．
6.如图，在△ABC中，sinB=， tanC=2，AB=3，则AC的长为（ ）

A. B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】
过A点作AH⊥BC于H点，先由sin∠B及AB=3算出AH的长，再由tan∠C算出CH的长，最后在Rt△ACH中由勾股定理即可算出AC的长．
【详解】解：过A点作AH⊥BC于H点，如下图所示：

由，且可知，，
由，且可知，，
∴在中，由勾股定理有：．
故选：B．
【点睛】本题考查了解直角三角形及勾股定理等知识，如果图形中无直角三角形时，可以通过作垂线构造直角三角形进而求解．
7.如图，点在圆上，若弦的长度等于圆半径的倍，则的度数是( )．

A. 22.5° B. 30° C. 45° D. 60°
【答案】C
【解析】
【分析】
设圆心为，连接，如图，先证明为等腰直角三角形得到，然后根据圆周角定理确定的度数．
【详解】解：设圆心为，连接，如图，
∵弦的长度等于圆半径的倍，
即，
∴，
∴为等腰直角三角形， ，
∴°．
故选C．

【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
8.若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为（ ）
A. 3 B. 3，－3 C. D. ，－
【答案】C
【解析】
【分析】
将代入二元一次方程组中解出x和y的值，再计算x＋2y的算术平方根即可．
详解】解：将代入二元一次方程中，
得到：，解这个关于x和y的二元一次方程组，
两式相加，解得，将回代方程中，解得，
∴，
∴x＋2y的算术平方根为，
故选：C．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，算术平方根的概念等，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键．
9.如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为（2，2)，将菱形绕点O旋转，当点A落在x轴上时，点C的对应点的坐标为（ ）

A. 或 B.
C. D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】
如图所示，过点A作AE⊥x轴于点E，根据题意易得△AOB为等边三角形，在旋转过程中，点A有两次落在x轴上，当点A落在x轴正半轴时，点C落在点C′位置，利用旋转的性质和菱形的性质求解，当A落在x轴负半轴时，点C落在点C′′位置，易证此时C′′与点A重合，即可求解．
【详解】解：如图所示，过点A作AE⊥x轴于点E，

则，OA=，
∴∠AOE=60°，
∵四边形ABCD是菱形，
∴△AOB是等边三角形，
当A落在x轴正半轴时，点C落在点C′位置，
此时旋转角为60°，
∵∠BOC=60°，∠COF=30°，
∴∠C′OF=60°-30°=30°，
∵OC′=OA=4，
∴OF=，
C′F=，
∴C′（），
当A落在x轴负半轴时，点C落在点C′′位置，
∵∠AOC=∠AOC+∠BOC=120°，
∴∠A′′OC=120°，∠GOC′=30°
又∵OA=OC′′，
∴此时C′′点A重合，C C′′，
综上，点C的对应点的坐标为或，
故答案为：D．
【点睛】本题考查菱形的性质，解直角三角形和旋转的性质，解题的关键是根据题意，分析点A的运动情况，分情况讨论．
10.若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是（ ）
A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3或4
【答案】D
【解析】
【分析】
解带参数m的分式方程，得到，即可求得整数m的值．
【详解】解：，
两边同时乘以得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
若m为整数，且分式方程有正整数解，则或，
当时，是原分式方程的解；
当时，是原分式方程的解；
故选：D．
【点睛】本题考查分式方程的解，始终注意分式方程的分母不为0这个条件．
11.如图，A，B是双曲线上的两个点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C，若△ODC的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ）

A. B. 2 C. 4 D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】
过点B作轴，易得，得到，即可求解k的值．
【详解】解：如图，过点B作轴，设，则，

∵轴，轴，
∴，
∴，
∵D为OB中点，
∴，
∴，
即，解得，
∴k的值为8，
故选：D．
【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质、反比例函数图象上点的坐标，解题的关键是作出辅助线，得到两个相似的三角形．
12.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴为，且经过点（2，0). 下列说法：①abc