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    人教版七年级数学下册7.2.2《用坐标表示平移》教案

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    初中数学人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移教案设计

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    这是一份初中数学人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移教案设计,共4页。教案主要包含了教学目标,教学重点,教学过程,教学反思等内容,欢迎下载使用。
    用坐标表示平移》教案一、教学目标()知识与技能:掌握点的坐标变化与图形平移的关系,能利用点的平移规律将平面图形进行平移,会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程.(二)过程与方法:经历探索点坐标变化与点平移的关系,图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识.(三)情感态度与价值观:培养学生自主探究的意识,体会合作的重要性;在学习过程中,通过解诀系列问题使学生敢于面对挑战和具有勇于克服困难的意志.二、教学重点、难点重点:掌握坐标变化与图形平移的关系.难点:探索坐标变化与图形平移的关系.三、教学过程动画引入在平面直角坐标系中,对一个图形进行平移,图形上点的位置发生了变化,坐标也发生了变化.如图,在平面直角坐标系中有A、B、C三点,请你分别将这三点向左、向右、向上、向下平移,观察它们的坐标是否按一定的规律变化呢?1.将图中各点向右平移5个单位,观察它们的坐标的变化.A(-43)→ A1(___,___);B(-2,-3)→B1(___,___);C(21)→C1(___,___).2.将图中各点向左平移2个单位,观察它们的坐标的变化.A(-43)→ A2(___,___);B(-2,-3)→B2(___,___);C(21)→C2(___,___).3.将图中各点向上平移3个单位,观察它们的坐标的变化.A(-43)→ A3(___,___);B(-2,-3)→B3(___,___);C(21)→C3(___,___).4.将图中各点向下平移2个单位,观察它们的坐标的变化.A(-43)→ A4(___,___);B(-2,-3)→B4(___,___);C(21)→C4(___,___).归纳一般地,在平面直角坐标系中,将点(xy)
    向右(或左)平移 a 个单位长度,可以得到对应点
    (____,____)(或(____,____));将点(xy)向
    上(或下)平移 b 个单位长度,可以得到对应点
    (____,____)(或(____,____)). 如图,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-24),B(-23),C(-13),D(-14),将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H,它们的坐标分别是什么?如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和我们前面得到的正方形的位置相同吗?解:点E,F,G,H的坐标分别是(6,-3),(6,-4),(7,-4),(7,-3).如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和之前得到的正方形的位置相同.一般地,将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到.
        对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行怎样的平移. 如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(43),B(31),C(12). (1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接A1、B1、C1,所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接A2、B2、C2,所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?解:(1)A1(-23),B1(-31),C1 (-52),依次连接A1、B1、C1,所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同,位置不同.三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到. (2)A2(4,-2),B2(3,-4),C2(1,-3),依次连接A2、B2、C2,所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同,位置不同.三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.思考    (1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”,“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”,“纵坐标都加2”,分别能得到什么结论?画出得到的图形.(2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都减去5,能得到什么结论?画出得到的图形.            解:(1)A3(73),B3(61),C3(42),依次连接A3、B3、C3,所得三角形A3B3C3与三角形ABC的大小、形状完全相同,位置不同.三角形A3B3C3可以看作将三角形ABC向右平移3个单位长度得到. A4(45),B4(33),C4(14),依次连接A4、B4、C4,所得三角形A4B4C4与三角形ABC的大小、形状完全相同,位置不同.三角形A4B4C4可以看作将三角形ABC向上平移2个单位长度得到.(2)A5(-2,-2),B5(-3,-4),C5(-5,-3),依次连接A5、B5、C5,所得三角形A5B5C5与三角形ABC的大小、形状完全相同,位置不同.三角形A5B5C5可以看作将三角形ABC先向左平6个单位,再向下平移5个单位长度得到.归纳总结一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.练习如图,将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度,然后再向上平移3个单位长度,可以得到平行四边形ABCD,画出平移后的图形,并指出其各个顶点的坐标.       解:如图,平行四边形ABCD为所求.A(-31),B(11),C(24),D(-24).课堂小结1.本节课你有哪些收获?2.还有没解决的问题吗?四、教学反思    通过本课时的学习,学生经历图形坐标变化与图形平移之间的关系的探索过程,掌握空间与图形的基础知识和基本作图技巧,丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,培养形象思维能力,激发数学学习的好奇心与求知欲.教学过程中让学生能积极参与数学学习活动,积极交流合作,体验数学活动的乐趣.

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