中考数学一轮复习课件第1章数与式第4课《二次根式》（含答案）

这是一份中考数学一轮复习课件第1章数与式第4课《二次根式》（含答案），共10页。PPT课件主要包含了考点知识，例题与变式，x≥0且x≠1，x≤2，x－2，解原式，过关训练，x≥－1且x≠2，x＞－1，x≥-1等内容，欢迎下载使用。
1.二次根式的概念： 形如 (a≥0)的式子叫做二次根式．
2.二次根式的性质：（1）当a≥0时， ________； （2） ________；
3.二次根式的运算：(1)乘法运算法则： ________（ ）； (2)除法运算法则： ________（ __ 0 ）
【例1】(1)使式子 有意义的x的取值范围是 __________； (2)若代数式 有意义时， 则实数x的取 值范围是__________．
【考点1】二次根式的概念
【变式1】(1)若 为二次根式， 则实数x的取 值范围是__________． (2)若代数式 有意义时， 则实数x的 取值范围是__________．
【考点2】二次根式的运算
【例2】计算： (1) (2)
【变式2】先化简，再求值：其中
解：原式=x2－2－（x2－2xy+y2） =2xy－y2－2，当 时，原式
【考点3】二次根式的化简
【例3】如图，实数a，b在数轴上的位置，化简：
解：由图可得:a＞0, a－b＜0，原式= |a| +|a－b| =a－(a－b)=b.
【变式3】若x＜－3，化简：
解：∵x＜－3, ∴1－x＞0,x+1＜0， ∴原式=|x+1|+|1－x|=－(x+1)+(1－x) =－x－1+1－x=－2x.
1. (1)若 是二次根式，则实数x的取值范围是__________ ； (2)代数式 在实数x范围内有意义，则实数的取值范围是__________ ； (3)代数式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是__________ .
2.下列根式中属于最简二次根式的是(　　)
6．已知|1＋a|＋ ，a＋b＝(　　) A．－8　　　B．－6　　　C．6　　　D．8
解：由图可得: a－1＜0，a+b＞0, 所以原式= |a－1|+ (a+b) =－(a－1)+a+b = 1+b.
8．先化简，再求值：(x＋1)2－2x＋y(y－2x)，其中x－y＝ .
解:原式=x2+2x+1－2x+y2－2xy=(x－y)2+1, 当x－y= 时，原式=( )2+1=12+1=13.