人教B版 (2019)必修 第二册5.1.2 数据的数字特征授课课件ppt

这是一份人教B版 (2019)必修 第二册5.1.2 数据的数字特征授课课件ppt，共49页。PPT课件主要包含了平均数为，你有什么发现，先整理数据再进行计算，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

问题1 在一次数学测验中，8名同学的成绩分别为90，92，96， 98，92，96，92，96，由他们的成绩所组成样本的最值、平均数、中位数、25%分位数分别是多少？
解：首先将8个数据按照从小到大的顺序排列，分别为90，92，92，92，96，96，96，98.
最小值和最大值是90和98，中位数是 ，25%分位数是92；
复习 最值、平均数、中位数、百分位数反映了数据的哪些特征？
复习 最值、平均数、中位数、百分位数反映了数据的哪些特征？ 最值：反映了一组数据最极端的情况；
复习 最值、平均数、中位数、百分位数反映了数据的哪些特征？ 最值：反映了一组数据最极端的情况； 平均数：刻画一组数据的平均水平（或中心位置）；
中位数：表示一组数的中心位置；
中位数：表示一组数的中心位置； 百分位数：反应一组数据的分布特点.
问题2 某班级准备利用暑假去进行研学旅行，为了便于识别，他们准备定做一批容量一致的双肩包，为此，活动负责人征求了班内同学的意向，得到了如下数据：
你认为应该定做什么容量的双肩包？为什么？
为了照顾到绝大多数人的需求，此时应该定做容量为29L的双肩包.
频数：一组数据中，某个数据出现的次数称为这个数据的频数；
频数：一组数据中，某个数据出现的次数称为这个数据的频数；众数：出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
频数：一组数据中，某个数据出现的次数称为这个数据的频数；众数：出现次数最多的数据称为这组数据的众数.在某些情形中，我们用众数来描述一组数据的中心位置.
问题3 在一次数学测验中，A组7名同学的成绩为90，90，90,94，98，98，98；B组7名同学的成绩为89，94，94，94，94，94，99.哪组同学的成绩更为集中呢？
方案一：A组 ； B组 ； 因此，A组同学成绩更为集中.
极差：一组数据中的最大值减去最小值所得的差.
方案二：A组平均成绩为 B组平均成绩为
方案二：A组 B组
因此，B组同学成绩更为集中.
方差 如果 的平均数为 ，则方差可以用求和符号表示为
标准差 如果 的平均数为 ，则标准差可以用求和符号表示为
方差和标准差描述了一组数据的离散程度.
练习 计算下列各组数据的方差（1）1，2，3，4，5；（2）3，4，5，6，7；
（3）2，4，6，8，10.
问题4 如果 的方差为 ，则 的方差是多少？
问题5 如果 的方差为 ，则 的方差是多少？
结论 如果 的方差为 ， 则 的方差为 标准差为 .
例题 计算下列各组数的平均数与方差：（1）18.9，19.5，19.5，19.2，19，18.8，19.5；（2）2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，5，6;
例题 计算下列各组数的平均数与方差：（1）18.9，19.5，19.5，19.2，19，18.8，19.5；
解 （1）将每一个数乘以10，再减去190，可得 -1，5，5，2，0，-2，5. 这组新数的的平均数为
解 （1）将每一个数乘以10，再减去190，可得 -1，5，5，2，0，-2，5. 这组新数的的平均数为 方差为
由此可知，所求平均数为19.2，方差为
利用平均数和方差性质，简便计算
例题 计算下列各组数的平均数与方差：（2）2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，5，6;
解 (2)可将数据整理为
每一个数都减去4可得
这组数的平均数与方差分别为
因此，所求平均数为4，方差为
1.平均数、中位数、众数可以用来刻画数据的平均水平；
2.极差、方差、标准差可以用来刻画数据的离散程度；