高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册2 波的描述导学案及答案

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册2 波的描述导学案及答案，共15页。

一、波的图像
1．波的图像的画法
(1)建立坐标系，描点
用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的________________，纵坐标y表示某一时刻各质点___________________________。得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点。
(2)连线
用一条________的曲线把各点连接起来就是这一时刻_________________________，有时也称_____________________________________。
2．简谐波(正弦波)
(1)如果波的图像是__________________，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。
(2)简谐波中各质点的振动是__________，各质点振动的振幅均________。
3．波形图与振动图像
(1)简谐波的波形图与质点的振动图像都是________________。
(2)波形图表示介质中的“各个质点”在“________________”的位移。
(3)振动图像表示介质中“某一质点”在“________________”的位移。
如图所示，观察甲、乙两个图像可知：
(1)________图为波的图像；________图为振动图像。(均选填“甲”或“乙”)
(2)甲图中M、P、Q三个点坐标的意义分别是什么？其中P点的振幅是多少？
(3)乙图中M′、P′、Q′三个点坐标的意义分别是什么？
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
例1 如图所示是一列向右传播的简谐横波某一时刻的波的图像。对于图中A、B、C、D、E、F、G、H、I九个质点，下列说法中正确的是( )
A．A、C、E、F、H具有相同的位移
B．A、C速度相同，H、F速度方向相反
C．B、I振幅相同
D．aC>aB
针对训练 (2022·江苏盐城市高二期中)一列简谐横波沿x轴负方向传播，图(a)是t＝1 s时的波形图，图(b)是波中某质点振动位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间作为起点)。则图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图线( )
A．x＝0处的质点 B．x＝1 m处的质点
C．x＝2 m处的质点 D．x＝3 m处的质点
1．某一时刻简谐波中各个质点的位移可能不同，但各个质点的振幅是相同的。
2．简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的周期均相同。
二、波长、频率和波速
1．波长λ
(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是________的两个________质点间的距离。
(2)特征
①在横波中，两个相邻________或两个相邻________之间的距离等于波长。
②在纵波中，两个相邻________或两个相邻________之间的距离等于波长。
2．周期T、频率f
(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的__________________________叫作波的周期(或频率)。
(2)周期T和频率f的关系：f＝________。
(3)决定因素：由________决定。
(4)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于________________。
3．波速
(1)定义：机械波在________中的传播速度。
(2)决定因素：由________本身的性质决定，在不同的介质中，波速是________(选填“相同”或“不同”)的。
(3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝eq \f(λ,T)＝________。
1．如图所示为某一波形图，介质中A、B两质点平衡位置之间的距离为5 m，波源完成一次全振动的时间为2 s。
(1)该波的波长为________ m，波的周期为________ s。
(2)波的波速为________。
(3)若该时刻此波刚好传播到B点，试画出经过2 s时的波形图。
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
2．声波由空气传入水中，波的频率和波长怎样变化？
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
波长的三种确定方法
(1)定义法：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。
注意：两个关键词：“振动相位总是相同”、“两个相邻质点”。“振动相位总是相同”的两质点，在波的图像上振动位移总是相同，振动速度总是相同。
(2)图像法
①在波的图像上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长。
②在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。
(3)公式法：根据公式λ＝vT来确定。
例2 (2022·江苏省镇江第一中学期末)有一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源位于原点O，A、B分别是x轴上坐标为5 m和9 m 的两个质点。在t＝0时刻波刚好传到A点，此时波形图如图所示，在t1＝0.3 s时刻A质点刚好第1次出现波峰，求：
(1)这列波的周期和传播速度大小；
(2)从t＝0时刻开始计时，B点第2次出现波峰的时刻和这段时间内B点的路程。
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
例3 (2022·江苏苏州高二期末)在均匀介质绳中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为1 m，如图(a)所示，一列简谐横波沿该直线向右传播，t＝0时刚到达质点1，质点1开始向下运动，6 s后第一次出现如图(b)所示的波形。对于该列波下列说法正确的是( )
A．周期T＝6 s B．波长λ＝9 m
C．波速v＝2 m/s D．频率f＝0.5 Hz
三、质点振动方向与波传播方向的关系
1．带动法：后面质点依次重复前面质点的振动。
2．同侧法：在水平传播的波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，如图所示
3．上下坡法：如图所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C。
4．微平移法：如图所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt(Δt例4 简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，波沿x轴的正方向传播。
(1)此时刻与eq \f(1,4)T后时刻，质点P的速度与加速度的方向各是怎样的？
(2)经过一个周期，质点P通过的路程为多少？
(3)有同学说，由此时刻起经过eq \f(1,4)T后，质点P通过的路程为A0，你认为这种说法对吗？
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
例5 如图为一列横波在某时刻的波形图，已知F质点此时刻的运动方向向下，下列说法中正确的是( )
A．波向左传播，质点I运动方向向下
B．波向右传播，质点C的速度为零
C．波向左传播，质点B运动方向向上
D．质点B比质点C先回到平衡位置
2 波的描述
[学习目标] 1.理解波的图像的物理意义，能从波的图像中找出各物理量信息，能区分波的图像和振动图像(重点)。2.掌握波长、频率和波速的关系，知道三者的决定因素并会进行相关计算(重难点)。
一、波的图像
1．波的图像的画法
(1)建立坐标系，描点
用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点。
(2)连线
用一条平滑的曲线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图。
2．简谐波(正弦波)
(1)如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。
(2)简谐波中各质点的振动是简谐运动，各质点振动的振幅均相同。
3．波形图与振动图像
(1)简谐波的波形图与质点的振动图像都是正弦曲线。
(2)波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移。
(3)振动图像表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移。
如图所示，观察甲、乙两个图像可知：
(1)________图为波的图像；________图为振动图像。(均选填“甲”或“乙”)
(2)甲图中M、P、Q三个点坐标的意义分别是什么？其中P点的振幅是多少？
(3)乙图中M′、P′、Q′三个点坐标的意义分别是什么？
答案 (1)甲 乙
(2)题图甲中M、P、Q三个点的坐标分别表示x＝1 m、x＝2 m、x＝4 m处三个质点此时的位移为10 cm、0、0；质点P的振幅为10 cm。
(3)题图乙中M′、P′、Q′三个点的坐标分别表示同一质点在t＝1 s、t＝2 s、t＝4 s时的位移为10 cm、0、0。
例1 如图所示是一列向右传播的简谐横波某一时刻的波的图像。对于图中A、B、C、D、E、F、G、H、I九个质点，下列说法中正确的是( )
A．A、C、E、F、H具有相同的位移
B．A、C速度相同，H、F速度方向相反
C．B、I振幅相同
D．aC>aB
答案 C
解析 在波的图像中，纵坐标y表示各质点偏离平衡位置的位移，故A错误；A、C速度方向相反，H、F速度方向相同，故B错误；在简谐波中各质点都做简谐运动，振幅都等于波源的振幅，故C正确；质点所受回复力的大小与位移的大小成正比，因而加速度的大小与位移的大小成正比，则aC针对训练 (2022·江苏盐城市高二期中)一列简谐横波沿x轴负方向传播，图(a)是t＝1 s时的波形图，图(b)是波中某质点振动位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间作为起点)。则图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图线( )
A．x＝0处的质点 B．x＝1 m处的质点
C．x＝2 m处的质点 D．x＝3 m处的质点
答案 A
解析 当t＝1 s时，由题图(b)振动图线可知，质点在t＝1 s时处于平衡位置，正要沿y轴负方向运动，由题图(a)波动图线向x轴负方向传播，可判断x＝0处和x＝4 m处的质点在平衡位置，且正沿y轴负方向运动。故选A。
1．某一时刻简谐波中各个质点的位移可能不同，但各个质点的振幅是相同的。
2．简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的周期均相同。
二、波长、频率和波速
1．波长λ
(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2)特征
①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。
②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
2．周期T、频率f
(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)叫作波的周期(或频率)。
(2)周期T和频率f的关系：f＝eq \f(1,T)。
(3)决定因素：由波源决定。
(4)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ。
3．波速
(1)定义：机械波在介质中的传播速度。
(2)决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(选填“相同”或“不同”)的。
(3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝eq \f(λ,T)＝λf。
1．如图所示为某一波形图，介质中A、B两质点平衡位置之间的距离为5 m，波源完成一次全振动的时间为2 s。
(1)该波的波长为________ m，波的周期为________ s。
(2)波的波速为________。
(3)若该时刻此波刚好传播到B点，试画出经过2 s时的波形图。
答案 (1)4 2 (2)2 m/s (3)如图所示
2．声波由空气传入水中，波的频率和波长怎样变化？
答案 波在不同介质中传播时，其频率总与波源振动频率相同，故频率保持不变，因v＝fλ，λ＝eq \f(v,f)，v变大，则λ变大。
波长的三种确定方法
(1)定义法：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。
注意：两个关键词：“振动相位总是相同”、“两个相邻质点”。“振动相位总是相同”的两质点，在波的图像上振动位移总是相同，振动速度总是相同。
(2)图像法
①在波的图像上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长。
②在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。
(3)公式法：根据公式λ＝vT来确定。
例2 (2022·江苏省镇江第一中学期末)有一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源位于原点O，A、B分别是x轴上坐标为5 m和9 m的两个质点。在t＝0时刻波刚好传到A点，此时波形图如图所示，在t1＝0.3 s时刻A质点刚好第1次出现波峰，求：
(1)这列波的周期和传播速度大小；
(2)从t＝0时刻开始计时，B点第2次出现波峰的时刻和这段时间内B点的路程。
答案 (1)0.4 s 10 m/s (2)1.1 s 70 cm
解析 (1)A质点开始振动的方向沿y轴负方向，
故第一次出现波峰经历的时间t1＝eq \f(3,4)T
解得T＝0.4 s
由题图可得λ＝4 m
所以v＝eq \f(λ,T)＝10 m/s
(2)B点第二次出现波峰的时刻为
t2＝eq \f(Δx,v)＋T＝1.1 s
B走过的路程为s＝7A＝70 cm。
例3 (2022·江苏苏州高二期末)在均匀介质绳中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为1 m，如图(a)所示，一列简谐横波沿该直线向右传播，t＝0时刚到达质点1，质点1开始向下运动，6 s后第一次出现如图(b)所示的波形。对于该列波下列说法正确的是( )
A．周期T＝6 s B．波长λ＝9 m
C．波速v＝2 m/s D．频率f＝0.5 Hz
答案 C
解析 横波沿该直线向右传播，题图(b)时刻质点9的振动方向向上，由题知质点1的起振方向向下，则第一次出现题图(b)所示的波形，振动传到质点9后，又传播了eq \f(1,2)周期，则6 s＝T＋eq \f(T,2)，解得T＝4 s，故A错误；根据题图(b)可知波长为λ＝8L＝8 m，故B错误；波速为v＝eq \f(λ,T)＝2 m/s，故C正确；频率为f＝eq \f(1,T)＝0.25 Hz，故D错误。
三、质点振动方向与波传播方向的关系
1．带动法：后面质点依次重复前面质点的振动。
2．同侧法：在水平传播的波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，如图所示
3．上下坡法：如图所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C。
4．微平移法：如图所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt(Δt例4 简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，波沿x轴的正方向传播。
(1)此时刻与eq \f(1,4)T后时刻，质点P的速度与加速度的方向各是怎样的？
(2)经过一个周期，质点P通过的路程为多少？
(3)有同学说，由此时刻起经过eq \f(1,4)T后，质点P通过的路程为A0，你认为这种说法对吗？
答案 (1)见解析 (2)4A0 (3)不对
解析 (1)波沿x轴的正方向传播，可判断此时刻质点P的速度沿＋y方向，加速度总是指向平衡位置，即沿－y方向，eq \f(1,4)T时刻，质点P的速度、加速度均沿－y方向。
(2)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A0。
(3)此时刻起经eq \f(1,4)T时间，质点先到达最大位移处又返回，在最大位移附近运动，速度较慢，通过的路程小于A0，故该同学说法不对。
例5 如图为一列横波在某时刻的波形图，已知F质点此时刻的运动方向向下，下列说法中正确的是( )
A．波向左传播，质点I运动方向向下
B．波向右传播，质点C的速度为零
C．波向左传播，质点B运动方向向上
D．质点B比质点C先回到平衡位置
答案 C
解析 因为F质点此时刻的运动方向向下，可知波向左传播，根据“同侧法”可知，质点I运动方向向上，质点C的速度为零，质点B运动方向向上，质点C比质点B先回到平衡位置，故选C。