青岛版九年级上册3.7 正多边形与圆同步达标检测题

3.7多边形与圆同步练习-青岛版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，AB=2，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．π B．2π C． D．4π

2．圆内接正方形与该圆的内接正六边形的周长比为（    ）

A．2：3 B．： C．：2 D．2：3

3．如图，四边形是的内接四边形，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

4．一元钱硬币的直径约为24 mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过(    )

A．12 mm B．12 mm

C．6 mm D．6 mm

5．如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB等于（  ）

A．150° B．135° C．115° D．120°

6．若一个正六边形的周长为，则该正六边形的面积为(   )

A． B． C． D．

7．如图，圆内接正五边形ABCDE中，∠ADB＝（     ）．

A．35° B．36° C．40° D．54°

8．如图，、是的半径，是上一点，连接、．若，则的大小为（    ）

A．126° B．116° C．108° D．106°

9．要判断命题“有两个角是直角的圆内接四边形是矩形”是假命题，下列图形可作为反例的是（    ）

A． B． C． D．

10．平行四边形ABCD的四个顶点都在圆O上，那么四边形ABCD一定是（   ）

A．正方形                   B．矩形                       C．菱形                                   D．以上都不对

二、填空题

11．如图，在正六边形中，，则它的外接圆的半径是      ．

12．在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为5cm的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应有多大？问题提出后，同学们经过讨论，大家觉得本题实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能盖住时的最小直径．老师将同学们讨论过程中探索出的三种不同摆放类型的图形画在黑板上，如下图所示：

（1）计算（结果保留根号与π）．

（Ⅰ）图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为 cm；

（Ⅱ）图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为 cm；

（Ⅲ）图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为 cm；

（2）其实上面三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，请你画出用圆形硬纸板盖住三个正方形时直径最小的放置方法，（只要画出示意图，不要求说明理由），并求出此时圆形硬纸板的直径．

13．如图，已知为四边形的外接圆，O为圆心，若，，则的半径长为        .

14．正六边形可以看成由基本图形         经过        次旋转而成．

15．如果正n边形的中心角是40°，那么n=       .

16．如图，在的内接四边形中，，若点在上，若，则          ．

17．如图，在正方形中，画一个最大的正六边形，则的度数是         ．  

18．边长为2cm的正六边形面积等于         ．

19．正多边形的画法：

（1）用量角器等分圆，再作正多边形：

在半径为R的圆中，先用量角器画一个等于      的圆心角，这个角所对的弧就是圆周的     ，然后在圆上依次截取这条弧的等弧，就得到圆的   等分点，依次连接各分点，从而作出半径为R的正n边形；

（2）用尺规等分圆，再作正多边形：

在⊙O中，用直尺和圆规作两条互相垂直的      ，就可以把⊙O四等分，从而作出正方形；再次平分正方形的每组对边，就可以作出正     边形……

20．一个正多边形的边长为2cm，它的一个外角是60°，则这个正多边形的面积是     cm2．

参考答案：

1．B

2．D

3．C

4．A

5．D

6．D

7．B

8．B

9．D

10．B

11．2

12．（1）（Ⅰ）5cm；（Ⅱ）10cm；（Ⅲ）10cm；（2）直径为.

13．.

14．     正三角形     5

15．9

16．140°

17．15°

18．

19．               n     直径     八

20．6