【中职专用】高中数学 人教版2021·基础模块上册 第二章+不等式（B卷·能力提升）

这是一份【中职专用】高中数学 人教版2021·基础模块上册 第二章+不等式（B卷·能力提升），文件包含中职专用高中数学人教版2021·基础模块上第二章不等式B卷·能力提升原卷版docx、中职专用高中数学人教版2021·基础模块上第二章不等式B卷·能力提升解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。

1、本试卷分为第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间为90分钟。考试结束后，将本题与答题卡一并交回。
2、本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。
第Ι卷（选择题）
一、单选题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。）
1．设a=3x2－x＋1，b=2x2＋x，则（ ）
A．a＞b B．a＜b
C．a≥b D．a≤b
[解析]C.a－b＝(3x2－x＋1)－(2x2＋x)＝x2－2x＋1＝(x－1)2≥0，所以a≥b；故选：C.
2.把配方成的形式，则m、n的值分别为（ ）
A. 1，-2 B. -1,2
C. 2，-1 D. -2,1
[解析]B.具体配方过程为，所以m=-1，n=2.
3.（2017年山东春季高考）若均为实数，且，则下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
[解析]D.故答案A正确；c为实数，当c=0或c＜0时，B选项均错误；，
相当于在原不等式两边同时乘了两个负数，所以运算后的两数的大小不确定，对于本题来讲；，故C错误；选项D运算方法同选项C，结果为，D错误；故答案为D.
4.（2019年山东春季高考）下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. D.
[解析]A.即为；
故答案为A.
5．均为实数，，则下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
[解析]A.故答案A正确；c为实数，当c=0或c＜0时，B选项均错误；当两实数为异号时，的大小无法判断，故选项C错误；当时，运算无意义，D错误。
6.（2018年山东春季高考）函数的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
[解析]D.由题意可知，使函数有意义，则，解得，故答案为D.
7.不等式的解集是 （ ）
A. B.
C. D.
[解析]C.原不等式可等价为且，即，故原不等式
解集为，答案为C.
8．已知不等式（ ）.
A. B．
C． D．
[解析]C.由题意并结合二次函数的图像（如右图），一元二次不等式小于0的
解集为空集，即此一元二次不等式大于等于0的解集为R，所以其应
该满足的条件为（开口向上，根的判别式小于等于0）.
9．若关于x的不等式则实数m的值为（）。
A．1 B．-2
C．-3 D．3
[解析]A.原式可等价为，即，所以原方程的两个根为0,2，与其解集
相一致，即4-2m=2，解得m=1。所以答案为A.
10.已知是一元二次方程的两实数根，则代数式的值为（ ）.
A.7 B.1
C.5 D.-6
[解析]A.根据韦达定理得出：
，故答案为A.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题3小题，每小题5分，共15分）
11.、设， ，给出下列四个结论：
①；②；③；④．
正确的结论有_________．（写出所有正确的序号）
[解析]①②④.，则，又，所以，①正确；， ，则，②正确；由②，，即，③错误；，，又，所以，④正确。故答案为：①②④.
12.若关于x的一元二次不等式 .
[解析]5.原一元二次不等式只有一个解集2，说明原一元二次方程与X轴只有一个交点，即
.
13.方程 .
[解析].讨论：当k=0时，x=0，方程有实根；当k≠0时，，
，解得，综上所述，k的取值范围为.
三、解答题（本大题2小题，共35分）
14. 设关于x的一元二次不等式的解集为R，求实数a的取值范围.
[解析]因为题意已经说明为一元二次不等式，所以不需要讨论二次项系数问题，原不等式解集为R，所以二次函数图像需满足条件为开口向下，且与x轴没有交点。则有
，所以实数a的取值范围为.
15．用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长.当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？
[解析]当矩形菜园平行于墙的一边的长为，与之相邻的边的长为时，菜园的面积最大，最大面积是。
设矩形菜园平行于墙的一边的长为，与之相邻的边的长为，菜园的面积为，
则，.
即，
面积S的方程为关于x的一元二次方程，图像为过原点开口向下的 抛物线，（如右图所示）当，即（定点处），时，菜园的面积最大，最大面积是.
因此，当矩形菜园平行于墙的一边的长为，与之相邻的边的长为时，菜园的面积最大，最大面积是.