期中真题冲关检测卷1-2022-2023学年九年级数学上册章节复习全程检测通关练（讲义＋试题）（湘教版）

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2022-2023学年湘教版九年级上册期中真题冲关检测卷1考试范围：第1-3章一、选择题（本题共计10小题，每题4分，共计40分） 1.  下列方程中是关于的一元二次方程的是(        ) A. B.    C.    D.
2.  若，，，是比例线段，则下列结论正确的是（        ） A. B. C. D.3.  反比例函数经过点，则下列说法是（      ） A.                              B.函数图象分布在第一、三象限C.当时，随的增大而增大     D.当时，随的增大而减小4.  已知且，则为（       ） A. B. C. D.5.  用配方法解方程，配方后的方程是(        ) A. B. C. D.6.  如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是(        )
A.             B.            C.             D.
7.  关于的方程有实数根，则的取值范围是(        ) A.         B.且         C.          D.且
8.  已知点都在反比例函数（是常数）的图象上，且，则的大小关系为（        ） A. B. C. D.9.  我国南宋数学家杨辉在年提出的一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步．”，若设阔（宽）为步，则可列方程为（        ） A.     B.     C.     D.
10.  如图，正方形位于第一象限，边长为，点在直线上，点的横坐标为，正方形的边分别平行于轴、轴．若双曲线与正方形有公共点，则的取值范围为(        )
A. B. C. D.二、填空题（本题共6小题，每题4分，共计24分） 11.  已知反比例函数的图像经过点 ， 则此函数的解析式为________. 12.  若方程是一元二次方程，则的值为________.  13.  和关于原点位似，且点，它的对应点，则与的相似比是________． 14.  若菱形的一条对角线长为，边的长是方程＝的一个根，则该菱形的周长为________. 15.  如图，要设计一副宽、长的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比，如果要使空白部分的面积为，则每个横彩条的宽度是________．
16.  如图，平行于轴的直线与函数，的图象分别相交于，两点，点在点的右侧，为轴上的一个动点，若的面积为，则的值为________.
三、 解答题（本题共计8小题 ，共计86分 ）  17. 选择适当方法解一元二次方程  .                      .   18. 已知关于的一元二次方程有实数根．  求的取值范围；设此方程的两个根分别为，若，求的值．   19.  如图，正方形中，为上一点，是的中点，，垂足为，交的延长线于点，交于点．
  求证：；若，，求的长．20. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，菱形的顶点的坐标为.
  求过点的反比例函数的解析式；连接，过点作交轴于点，求点的坐标.    21. 如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数的图象分别交于，两点，若点坐标是.
  求一次函数与反比例函数的解析式；求的面积；直接写出当取何值时， .    22. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，，的长分别是一元二次方程的两个根，，边交轴于点，动点以每秒个单位长度的速度，从点出发沿折线段向点运动，运动的时间为秒，设与矩形重叠部分的面积为．
  求点的坐标；求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；在点的运动过程中，是否存在点，使为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．  23. 如图，＝，，，＝．  （1）求的坐标；（2）已知点在轴上（不与点重合），连接，若与相似，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，点、分别是和上的动点，连接，设＝＝，是否存在的值，使与相似？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
     24. 阅读材料：三角形的三条中线必交于一点，这个交点称为三角形的重心．
  特例感知：如图（一），已知边长为的等边的重心为点，求与的面积；性质探究：如图（二），已知的重心为点，请判断，是否都为定值？如果是，分别求出这两个定值；如果不是，请说明理由．性质应用：如图（三），在正方形中，点是的中点，连接交对角线于点．
①若正方形的边长为，求的长度；
②若，求正方形的面积．