高中物理沪科技版（2020）选修第三册第十四章 微观粒子的波粒二象性第二节 波粒二象性巩固练习

第一节 光电效应和波粒二象性

【要点归纳】

一、黑体与黑体辐射

1．黑体：是指能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体．

2．黑体

(1)定义：如果某种物体在任何温度下能够完全吸收射入的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是黑体．

实际上黑体只是一种理想情况，如在一个空腔壁上开一个很小的孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就形成一个绝对黑体，如图所示．

黑体看上去不一定是黑色的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有些可看做黑体的物体，由于有较强的辐射，看起来还是很明亮，如太阳等一些发光物体也被当做黑体来处理．

(2)黑体辐射的特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．

二、热辐射

(1)定义：物体在任何温度下，都会发射电磁波，温度不同，所发射的电磁波的频率和强度也不同，物理学中把这种现象叫做热辐射．

例如：太阳、白炽灯中光的发射就属于热辐射．

(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同．

用实验来观察热辐射现象，可以发现热辐射的光谱是连续光谱，并且辐射光谱的性质与温度有关．在室温下，大多数物体辐射不可见的红外线，但当物体被加热到500℃左右时，开始发出暗红色的可见光．随着温度的不断上升，辉光逐渐亮起来，而且波长较短的辐射越来越多．大约在1 500℃时就变成明亮的白炽光．这说明同一物体在一定温度下所辐射的能量，在不同光谱区域的分布是不均匀的，而且温度越高光谱中能量最大的辐射相对应的频率也最高．此外，在实验中还发现：到一定温度下，不同物体所辐射的光谱成分有显著的不同．例如，将钢加热到约800℃时，就可以观察到明亮的红光，但在同一温度下，熔化的水晶却不辐射可见光，必须注意，热辐射不一定要高温，任何温度的物体都发出一定的热辐射．

三、黑体辐射的实验规律

(1)一般材料的物体，辐射的电磁波除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关．

(2)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，如图所示．

①随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加；

②随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．

(3)一般物体的热辐射和黑体辐射及其吸收、反射的特点

四、能量子

1．定义：普朗克认为，带电微粒辐射或者吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值的整数倍．即：能的辐射或者吸收只能是一份一份的．这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子．

2．能量子大小：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h是普朗克常量．h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34J·s)．

3．能量的量子化

在微观世界中能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的．这种现象叫能量的量子化．

五、粒子的波动性

1．德布罗意波

任何一个运动着的物体，都有一种波与它相对应，这种波叫物质波，也称为德布罗意波．

2．物质波的波长、频率关系式：λ＝，ν＝.

六、物质波的实验验证

1．实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．

2．实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性．

3．说明：(1)人们陆续证明了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确．

(2)宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性．

七、对物质波的认识与理解

1．物质波的提出

(1)1924年，法国巴黎大学的德布罗意，在论文中把光的波粒二象性推广到了实物粒子，用类比的方法，从理论上预言了物质波的存在．

(2)德布罗意认为：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系．并且指出其能量、动量跟它对应的频率ν、波长λ的关系．ν＝，λ＝.

2．物质波的意义：波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性，宏观的物体也存在波动性，但波长太小，无法观测．

3．对物质波的理解

(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故．

(2)德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．

(3)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．

八、光电效应

1．光电效应：在光的照射下物体发射电子的现象，发射出来的电子叫做光电子．

2．光电效应的实验规律

(1)存在着饱和电流．(2)存在着遏止电压和截止频率．(3)光电效应具有瞬时性．

九、光电效应的实验规律

(1)光电效应现象：19世纪末赫兹用实验验证了麦克斯韦的电磁场理论，明确了光的电磁说，同时赫兹也最早发现了光电效应现象。

如图所示，用弧光灯照射锌板，与锌板相连的验电器就带正电，这说明锌板在光的照射下发射了电子。

(2)光电效应的实验规律

可以用如图所示电路研究光电效应中光电流与照射光的强弱、光的颜色(频率)等物理量间的关系。阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极K在光照射时能够发射电子。电源加在K与A之间的电压大小可以调整，正负极也可以对调。当电源按图示极性连接时，阳极A吸收阴极K发出的电子，在电路中形成光电流。

(1)饱和电流Im的大小与入射光的强度成正比，也就是单位时间内逸出的光电子数目与入射光的强度成正比(见图甲)．

(2)光电子的最大初动能(或遏止电压)与入射光线的强度无关(见图甲，图中Io1、Io2、Io3表示入射光强度)，而只与入射光的频率有关．频率越高，光电子的初动能就越大(见图乙)．

(3)频率低于νc的入射光，无论光的强度多大，照射时间多长，都不能使光电子逸出(见图丙)．

(4)光的照射和光电子的逸出几乎是同时的，在测量的精度范围内(<10－9 s)观察不出这两者间存在滞后现象．

十、爱因斯坦的光电效应方程

1．光子说：光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子被称为光子，频率为ν的光的能量子为hν.

2．光电效应方程

(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.

(2)物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量一部分用于克服金属的逸出功，剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek.

十一、光电效应解释中的疑难

1．逸出功：使电子脱离某种金属所做功的最小值。用W0表示，不同金属的逸出功不同。

2．截止频率νc

方程Ek＝hν－W0表明，光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν存在线性关系(如图所示)，与光强有关。图中横轴上的截距是截止频率或极限频率，纵轴上的截距是逸出功的负值，图线的斜率为普朗克常量。

十二、康普顿效应和光子的动量

1．光的散射：光在介质中与物体微粒的相互使用，使光的传播方向发生改变的现象．

2．康普顿效应：在光的散射中，除了与入射波长相同的成分外，还有波长更长的成分．

3．康普顿效应的意义：康普顿效应表明光子除了具有能量之外，还具有动量，深入揭示了光的粒子性的一面．

4．光子的动量

(1)表达式：p＝.

(2)说明：在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因此有些光子散射后波长变长．

十三、光的波粒二象性

光既具有波动性，又具有粒子性，光具有波粒二象性。

【夯实基础练】

1．(2022•高考全国乙卷)一点光源以113W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6 × 10 - 7m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3 × 1014个。普朗克常量为h = 6.63 × 10 - 34Js。R约为(   )

A．1 × 102m B．3 × 102m C．6 × 102m     D．9 × 102m

【解析】  一个光子的能量为E = hν，ν为光的频率，光的波长与频率有以下关系c = λν，光源每秒发出的光子的个数为，P为光源的功率，光子以球面波的形式传播，那么以光源为原点的球面上的光子数相同，此时距光源的距离为R处，每秒垂直通过每平方米的光子数为3 × 1014个，那么此处的球面的表面积为S = 4πR2，则，联立以上各式解得R ≈ 3 × 102m，故选B。

【答案】  B

2．(2022•辽宁省名校联盟高三(上)9月联考)下列关于波粒二象性和原子物理知识，表述正确的是(    )

A．普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性

B．重核裂变的过程出现质量亏损，释放能量

C．天然放射性现象的发现使人们认识到原子是可以再分的

D．的半衰期约为7亿年，随着地球环境的不断变化，其半衰期可能变短

【解析】  A．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，故A错误；

B．重核裂变的过程释放能量，质量亏损，故B正确；

C．天然放射性现象的发现使人们认识到原子核是可以再分的，故C错误；

D．半衰期的长短是由原子核内部本身的因素决定的，与原子核所处的物理、化学状态无关，所以随地球环境的变化，其半衰期不变，故D错误。故选B。

【答案】  B

3．(2022•江苏省海门中学高(下)期初考试)如图为氢原子光谱，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是其中的四条光谱线，下列说法正确的是(　　)

A．氢原子发射光谱属于连续光谱

B．该光谱是由氢原子核的跃迁产生

C．Hδ谱线对应光子的动量最大

D．Hα谱线对应光子的能量最大

【解析】  A．氢原子发射光谱属于线状谱。A错误；

B．该光谱由氢原子核外电子的跃迁产生，B错误；

C．光子动量为，Hδ谱线波长最短，所以Hδ谱线对应光子动量最大，C正确；

D．光子的能量为，Hα谱线波长最长，频率最小，所以光子能量最小，D错误。故选C。

【答案】  C

4．(2022•辽宁省部分重点中学协作体高三(下)模拟)光电管如图所示，用某频率的单色光照射密封在真空管中的左侧极板，发生光电效应，经过一段时间，A、B两端电压保持稳定，下列说法正确的是(　　)

A．B端电势高于A端电势

B．若仅增大单色光的光强，A、B两端电压增大

C．若换频率更小的单色光照射，A、B两端电压可能为零

D．若换频率更大的单色光照射，A、B两端电压减小

【解析】  A．B端电势低于A端电势，故A错误；

B．仅增大单色光的光强，A、B两端电压不变，故B错误；

C．换频率更小的单色光照射，入射光频率低于极限频率时，可能不发生光电效应，A、B两端可能电压为零，故C正确；

D．换频率更大的单色光照射，A、B两端电压增大，故D错误。故选C。

【答案】  C

5．(2022•重庆市西南大学附属中学高三(下)全真一)某光源发出的光由不同波长的光组成，不同波长光的强度如图所示，表中给出了三种材料的极限波长，用该光源发出的光照射表中材料(　　)

A．仅钠能产生光电子 B．仅钠、铜能产生光电子

C．仅铜、铂能产生光电子 D．都能产生光电子

【解析】  根据爱因斯坦光电效应方程可知，只有入射光频率大于极限频率才能发生光电效应，根据波长、波速和频率的关系可知，只要光源的波长小于某金属的极限波长，就有光电子逸出，该光源发出的光的波长都有小于钠、铜、铂三种金属的极限波长，都能产生光电子，故选 D。

【答案】  D

6．(2022•银川一中高三(下)一模)在研究光电效应规律的试验中，用三束光分别照射同一光电管得到三条光电流和电压的关系图线如图所示，则下列说法正确的是(   )

A．光电子的最大初动能Ek甲 = Ek丙 < Ek乙

B．光电子的最大初动能Ek甲 = Ek丙 > Ek乙

C．三种光的频率关系是

D．三种光的频率关系是

【解析】  AB．因为，由图可知，甲、丙对应的遏止电压相等且小于乙光对应的遏止电压，所以，甲光对应的光电子最大初动能与丙光相等且小于乙光对应的光电子的最大初动能，A正确、B错误；

CD．因为是同一光电管，且有，由图可知，甲、丙光对应的遏止电压相等且小于乙光对应的遏止电压，所以，甲、丙光频率相等且小于乙光的频率，CD错误。故选A。

【答案】  A

7．(2022•辽宁省沈阳市第二中学高三(下)二模)用不同波长的紫外线分别照射两种不同金属的表面都产生了光电效应，可得到光电子的最大初动能随入射光波长的倒数变化的图象(如图中甲、乙所示)已知真空中的光速为c，下列说法正确的是(　　)

A．甲图线代表的金属极限频率为

B．要使乙图线对应的金属发生光电效应，入射光的波长需要大于

C．甲图线对应金属的逸出功为hca

D．两图线的斜率均为h

【解析】  ACD．根据光电效应方程，知两图线的斜率均为hc，图线与横轴交点对应Ek=0，即，甲图线与横轴交点坐标为，又W0=hν0，所以甲图线对应金属的逸出功为W0=hca，甲图线代表的金属极限频率ν0=ca，故C正确，AD错误；

B．根据光电效应方程，知使乙图线对应的金属发生光电效应的极限波长为，根据光电效应产生的条件知入射光的波长小于极限波长λ乙时会发生光电效应现象，即要使乙图线对应的金属发生光电效应，入射光的波长需要小于，故B错误。故选C。

【答案】  C

8．(2022•北京一零一中学高三(下)入学考试)研究光电效应的电路如图所示，用蓝光、较强的黄光和较弱的黄光分别照射密封真空管中的金属极板K，极板发射出的光电子在电路中形成的光电流I与AK之间的电压U的关系图像如图乙所示。关于1、2、3三条曲线，下列说法正确的是(　　)

A．1、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线1对应的黄光较强

B．1、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线3对应的黄光较强

C．2、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线2对应的黄光较强

D．2、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线3对应的黄光较强

【解析】  黄光的频率小于蓝光的频率，根据光电效应方程，再根据动能定理可得，即，可见频率越大则对应的截止电压越大，截止电压相等，则光的频率相等，故2为蓝光，1和3为黄光；根据光电流的大小与光强成正比，可知曲线1对应的黄光的光强大于曲线3对应的黄光的光强。选项A正确，BCD错误。故选A。

【答案】  A

9．(2022•上海市南洋模范中学高三(下)4月适应练习)一个小灯泡在3伏的电压下，通过电流，灯泡所发出的光经聚光后形成很细的光束，沿某个方向直线射出．设灯泡发出的光波长为6000埃，则每秒钟发出的光子个数为______个，沿光的传播方向上长的光束内的光子为______个。

【解析】  [1][2]每个光子的能量，灯泡在1s内发出的能量W=UIt，故灯泡每秒发出的光子数为(个)，光传播2m长的时间为，则沿光的传播方向上2m长的光束内的光子为(个)

【答案】  ①    ②