(考点分析) 第一节 电场力的性质-2023年高考物理一轮系统复习学思用

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【考点分析】　第一节 电场力的性质【考点一】  电荷守恒定律【典型例题1】  M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电且所带电荷量为1．6×10－10 C，下列判断正确的有(　　)A．摩擦前在M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从M转移到NC．N在摩擦后一定带负电且所带电荷量为1．6×10－10 CD．M在摩擦过程中失去1．6×10－10个电子【解析】  摩擦前M和N都不带电，是指这两个物体都呈电中性，没有“净电荷”，也就是没有得失电子，但内部仍有相等数量的正电荷和负电荷，选项A错误；M和N摩擦后M带正电荷，说明M失去电子，电子从M转移到N，选项B正确；根据电荷守恒定律，M和N这个与外界没有电荷交换的系统原来电荷量的代数和为0，摩擦后电荷量的代数和应仍为0，选项C正确；元电荷的值为1．60×10－19 C，摩擦后M带正电且所带电荷量为1．6×10－10 C，由于M带电荷量应是元电荷的整数倍，所以M在摩擦过程中失去109个电子，选项D错误．【答案】  BC【考点二】  库仑定律的理解和应用【典型例题2】  (2021·安徽宣城市二模)如图所示，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态．下列说法正确的是(　　)A．小球a、b、c带同种电荷        B．小球a、b带异种电荷C．小球a、b电荷量之比为      D．小球a、b电荷量之比为【解析】  对c小球受力分析可得，a、b小球必须带同种电荷，c小球才能平衡；对b小球受力分析可得，b、c小球带异种电荷，b小球才能平衡，故A、B错误．设环的半径为R，a、b、c球的带电荷量分别为q1、q2和q3，由几何关系可得lac＝R，lbc＝R，a与b对c的作用力都是吸引力，它们对c的作用力在水平方向的分力大小相等，则有·sin60°＝·sin30°，所以＝，故C错误，D正确．【答案】  D【归纳总结】  1．对库仑定律应用的认识(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离．(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．(3)不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞．其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了．2．电荷的分配规律(1)两个带同种电荷的相同金属球接触，则其电荷量平分．(2)两个带异种电荷的相同金属球接触，则其电荷量先中和再平分．3．三点电荷共线平衡模型：三个点电荷若只受电场力且共线平衡，则满足“两同夹一异，两大夹一小，近小远大”的原则，即若已知一正一负两点电荷，则第三个点电荷应放在小电荷的外侧且与小电荷电性相反，再根据受力平衡求解相应距离和对应电荷量．　 【考点三】  库仑定律与电荷守恒定律的结合【典型例题3】  (2021·河南周口月考)如图所示，一根轻质绝缘弹簧将光滑绝缘水平面上两个相同的不带电金属小球A、B(可视为质点)连接起来。现用另一大小相同的带电金属小球C分别与A和B依次接触之后移去小球C，A、B均平衡时弹簧的形变量为x1；然后再将刚才移走的小球C与A接触之后再次移去小球C，A、B再次达到平衡时弹簧的形变量为x2。已知弹簧始终处在弹性限度以内，则可能为(　　)A．　　 B．C．　　 D．2【解析】  设弹簧的劲度系数为k0，弹簧原长为L0，小球C的带电荷量为q，第一次分别与A、B接触之后，小球A、B的带电荷量分别为q和q，此时满足平衡条件k＝k0x1，再次将C球与A球接触后，A、B两球带电荷量分别为q和q，此时由平衡条件可得k＝k0x2，由于两次弹簧均处于伸长状态且x1>x2，于是有＝<，选项A正确。【答案】  A【考点四】  库仑力的叠加【典型例题4】  (2021·广东珠海市二模)如图所示，在绝缘水平面上固定三个带电小球a、b和c，相互之间的距离ab=4cm，bc=2cm，bc垂直于ab。已知小球b所受的库仑力的合力方向平行于ac边，设小球a和c的带电量的比值为k，则(　　)A．a和c带同种电荷，k=4 B．a和c带异种电荷，k=4C．a和c带同种电荷，k=8 D．a和c带异种电荷，k=8【解析】  假设a、c带同种电荷，则b受到的库仑力的合力不可能与ac平行，故a、c带异种电荷。由几何关系，得，解得，故ABC错误，D正确。故选D。【答案】  D【考点五】  三点电荷共线平衡的求解【典型例题5】  如图所示，在光滑绝缘水平面上放置电荷量分别为q1、q2、q3的三个点电荷，三者位于一条直线上，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，三个点电荷都处于静止状态．(1)若q2为正电荷，判断q1和q3的电性；(2)求q1、q2、q3三者电荷量大小之比．【解析】  (1)q2为正电荷时，假设q1为正电荷，要使q2受力平衡，q3应为正电荷，但此时分析q1的受力情况，q2对q1有向左的斥力，q3对q1也有向左的斥力，q1所受的合力向左，不能平衡，因此，q2为正电荷时，q1只能为负电荷．同理可知，q3为负电荷．(2)三个点电荷所受合力都等于零，根据共点力平衡条件和库仑定律有，对q1：k＝k对q2：k＝k联立可解得q1∶q2∶q3＝∶1∶．【答案】  (1)负　负　(2)∶1∶【考点六】  库仑力作用下的平衡【典型例题6】  如图所示，在光滑定滑轮C正下方与C相距h的A处固定一电荷量为Q(Q>0)的点电荷，电荷量为q的带正电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力F拉住，使B处于静止状态，此时B与A点的距离为R，B和C之间的细线与AB垂直．若B所受的重力为G，缓慢拉动细线(始终保持B平衡)直到B接近定滑轮，静电力常量为k，环境可视为真空，则下列说法正确的是(　　)A．F逐渐增大                       B．F逐渐减小C．B受到的库仑力大小不变           D．B受到的库仑力逐渐增大【解析】  对B进行受力分析，如图所示，根据三力平衡和相似三角形可得：＝＝，又F1＝，则＝＝，有F′＝，且F＝F′，当L逐渐减小时，F逐渐减小，选项A错误，B正确；在B缓慢移动过程中，设B与A点的距离为x，在整个过程中，x都满足＝，对比＝，得x＝R，即B与点电荷间的距离不变，B受到的库仑力大小不变，选项C正确，D错误．【答案】  BC【考点七】  电荷在库仑力作用下的运动【典型例题7】  (2022•上海市杨浦区高三(上)一模)如图，光滑绝缘水平面上的 A、B 两点分别固定两个带等量同种电荷的点电荷 M、N，O 为 AB 连线的中点，CD 为 AB 连线的垂直平分线，a、b 分别为 AB、CD 连线上的点。则 (　　)A．任何带电粒子在 a、b、O 点都无法静止B．若在 a 点静止释放的带电粒子能沿 AB 连线做往复运动，该粒子在 b 点静止释放，也能沿 CD 连线做往复运动C．在 a 点静止释放的带电粒子在 AB 连线上运动，粒子的速度可能不断增大且加速度不断减小D．在 b 点静止释放的带电粒子在 CD 连线上运动，粒子的速度可能不断增大且加速度不断减小【解析】  A．带电粒子在O点处时，所受合力为零，因此可以静止在O点，A错误；B．若在a 点静止释放与M、N带同种电荷的粒子，该粒子能沿 AB 连线做往复运动，若在a 点静止释放与M、N带异种电荷的粒子，该粒子直接向M粒子运动，不会往复运动，若在 b 点静止与释放与M、N带异种电荷的粒子，也能沿 CD 连线做往复运动，但若在 b 点静止与释放与M、N带同种电荷的粒子，粒子沿DC方向，向无穷远处运动，B错误；C．在 a 点静止释放的带电粒子在 AB 连线上运动，若向O点运动，粒子的速度不断增大且加速度不断减小，通过O点向B点运动时，速度不断减小，加速度不断增加，然后往复运动，若从a向M粒子运动，速度和加速度都不断增加，C错误；D．由于在CD连线上，从O点向外，电场强度先增大后减小，可能b点处于最大值的外侧，若从b点释放与MN同种电荷，将沿着DC方向运动，加速度逐渐减小，而速度逐渐增加，D正确。故选D。【答案】  D【考点八】  电场强度的理解和计算【典型例题8】  (2022•北京市延庆区高三(下)一模)在真空中一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3 m和0.6 m(如图甲)。在A、B两点分别放置带正电的试探电荷，试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，其受到的静电力大小跟试探电荷的电荷量的关系如图乙中直线a、b 所示。下列说法正确的是(　　)A．A点的电场强度大小为2.5N/CB．B点的电场强度大小为40N/CC．点电荷Q是负电荷D．点电荷Q的位置坐标为0.2m【解析】  A．由图可知，A点的电场强度大小为，A错误；B．由图可知，B点的电场强度大小为，B错误；C．由于试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，可得点电荷Q是正电荷，C错误；D．由于A、B两点的电场强度方向都沿x轴正方向，且有，故点电荷Q的位置在A点的左侧，设点电荷Q的位置坐标为x，则有，，代入数据，解得，D正确。故选D。【答案】  D【考点九】  电场线的理解和应用【典型例题9】  电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（　　）A．E、F两点场强相同B．A、D两点场强不同C．B、O、C三点，O点场强最小D．从E点向O点运动的电子加速度逐渐减小【解析】  A．等量异号点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此E、F两点场强方向相同，由于E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，则其场强大小也相等，故A正确；B．根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大小相同，由图看出，A、D两点场强方向相同，故B错误；C．由图看出，B、O、C三点比较，O点的电场线最稀疏，场强最小，故C正确；D．由图可知，电子从E点向O点运动过程中，电场强度有最大值的位置不确定，因此在此过程中，电场力可能先增大后减小，也可能一直减小，因此电子的加速度可能逐渐减小，也可能先增大后减小，故D错误。故选AC。【答案】  AC【考点十】  根据粒子运动情况判断电场线分布【典型例题10】  一个负电荷从电场中的A点由静止释放，仅在电场力作用下沿电场线由A点运动到B点，它运动的v－t图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列选项中的(　　)  【解析】  由v－t图象可知，负电荷在电场中做加速度增大的加速运动，故所受的电场力增大，说明从A到B电场强度越来越大，电场线逐渐密集，且负电荷受力方向与电场方向相反，故电场线方向由B指向A，故C正确，A、B、D错误．【答案】  C【考点十一】  点电荷电场强度的叠加和计算【典型例题11】  (2022•山东潍坊市高三(下)一模)真空空间中有四个点o、a、b、c，任意两点间距离均为L，点d(未画出)到点o、a、b、c的距离均相等，如图所示。在a、b两点位置分别放置电荷量为q的正点电荷，在连线的某点处放置正点电荷Q，使得d点的电场强度为零。则Q的电荷量为(　　)A． B． C． D．【解析】  根据题意分析d点的位置，已知o、a、b、c构成正四面体，则由于d与各点等距，所以d位于正四面体的中心，根据几何关系可得在a、b两点位置分别放置电荷量为q的正点电荷，由于对称性分析得这两个点电荷在d点所产生的合场强方向垂直与oc，指向oc的中点e，根据几何关系可得，故使得d点的电场强度为零，则正点电荷Q应当防止于e点，正点电荷Q在e点所产生的场强为，结合空间几何关系，a、b处电荷量为q的正点电荷在d点产生的合场强大小为，因e点合场强为0，得，解得，B正确，ACD错误。故选B。【答案】  B【考点十二】  非点电荷电场强度的叠加【典型例题12】  (2021·浙江名校联考)如图所示，水平面上有一均匀带电圆环，带电荷量为Q，其圆心为O点．有一带电荷量为q的小球恰能静止在O点正上方的P点，O、P间距为L，P与圆环上任一点的连线与PO间的夹角为θ，静电力常量为k．以下说法正确的是(　　)A．P点电场强度大小为         B．P点电场强度大小为C．P点电场强度大小为     D．P点电场强度大小为【解析】  将圆环分为n等份(n很大)，每等份均可看成点电荷，则圆环上每份电荷量q′(q′＝)在P点产生的电场强度的大小为E＝＝＝，由对称性可知，所有点电荷在P点水平方向上合场强为0，竖直方向上的合场强大小为E′＝cosθ＝，选项D正确，A、B、C错误．【答案】  D【考点十三】  非点电荷电场强度的计算【典型例题13】  均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，＝＝2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为(　　)A．－E     B．     C．－E      D．＋E【解析 】  设在O点的球壳为完整的带电荷量为2q的带电球壳，则在M、N两点产生的场强大小为E0＝＝．题图中左半球壳在M点产生的场强为E，则右半球壳在M点产生的场强为E′＝E0－E＝－E，由对称性知，左半球壳在N点产生的场强大小为－E，A正确．【答案】  A