(考点分析) 第五节 实验：测定电源的电动势和内阻-2023年高考物理一轮系统复习学思用

【考点分析】　第五节 实验：测定电源的电动势和内阻

【考点一】  对电路选择和器材选择的考查

【典型例题1】  (2022•黑龙江省大庆中学高三(上)期中)为了测量某电源的电动势E和内阻r，实验室准备了以下器材：

a.待测电源(电动势E约为1.5V，内阻r约为1Ω)；

b.量程为3V的电压表V(具有一定的内阻)；

c.满偏电流IG=100mA的电流计G(rG=0.6Ω)；

d.定值电阻R1=0.1Ω，R2=0.15Ω，R3=0.2Ω，R4=0.3Ω，R5=2Ω；

e.滑动变阻器R(阻值变化范围0~15.0Ω)；

f.开关S一个；

g.导线若干。

①利用以上实验器材，学习小组设计了如题图甲所示的实验电路，若B是滑动变阻器R，D是定值电阻R2，则A是_______，C是__________；(填器材对应的符号)

②在器材选择、电路连接和实验操作都正确的情况下，调节滑动变阻器R，得到多组电表读数，作出如题图乙所示的图像，由图像可知该电源的电动势E=_________V，内阻r=_______；(均保留三位有效数字)

③从实验原理上看，电源电动势的测量值__________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值，内阻的测量值__________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。

【解析】  (1)[1]因为实验中需要测量路端电压，其中A并联在电路中，故A是电压表V；

[2]因为电路中连入的电阻是R5，而连入电阻为R5时电流表的量程偏小，故需要改表。其中D是定值电阻R，则C就是电流表；

(2)[3][4]改装后的电流表的内阻为，根据图甲及闭合电路欧姆定律可得，由图乙可知，电源电动势为，斜率绝对值为，解得

(3)[5][6]由及电路图可知，电压表测得的 U，结合电流表两端电压可求得路端电压，5IG为通过电源的真实电流，RA已知，则电源电动势和内阻的测量值均等于真实值。

【答案】  ①V    ②G    ③1.50    ④1.21Ω    ⑤等于    ⑥等于

【考点二】  对数据处理和误差分析的考查

【典型例题2】  某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻．其中电流表A1的内阻r1＝1.0 kΩ，电阻R1＝9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0＝3.0 Ω的电阻．

 (1)按图示电路进行连接后，发现aa′、bb′和cc′三条导线中，混进了一条内部断开的导线．为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b′间电压，读数不为零，再测量a、a′间电压，若读数不为零，则一定是________导线断开；若读数为零，则一定是________导线断开．

(2)排除故障后，该小组顺利完成实验．通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如图．由I1－I2图象得到电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.

【解析】　(1)根据U＝IR，导线电阻R等于零，所以良好的同一根导线上任何两点都会存在电势差，若一根导线两端有电势差，则导线断开．据此可推断出导线是完整的还是断开的．

(2)将电流表A1和R1串联当成电压表使用，电压测量值U＝I1(r1＋R1)，根据闭合电路欧姆定律有I1(r1＋R1)＝E－I2(r＋R0)，整理得I1＝－I2，由题图可知，纵轴截距b＝0.14×10－3 A＝，所以电动势E＝0.14×10－3×(1×103＋9×103) V＝1.4 V，斜率的绝对值表示，即|k|＝＝，解得r≈0.5 Ω.

【答案】　(1)aa′　bb′　(2)1.4(1.36～1.44均可)　0.5(0.4～0.6均可)

【考点三】  创新实验

【典型例题3】  甲同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值．

实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V(量程为1.5 V，内阻很大)，电阻箱R(0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．

(1)先测电阻R1的阻值．请将甲同学的操作补充完整：

闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1.保持电阻箱示数不变，______________________，读出电压表的示数U2.则电阻R1的表达式为R1＝______________．

(2)甲同学已经测得电阻R1＝4.80 Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值，该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，用测得的数据，绘出了如图乙所示的－图线，则电源电动势E＝________V，电阻R2＝________Ω(保留三位有效数字)．

【解析】  (1)保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，由于R和R1串联，所以通过R1的电流I＝，R1两端的电压为U2－U1，所以R1＝＝R0.

(2)根据闭合电路欧姆定律，E＝(4.8＋R2＋R)，所以＝·(4.8＋R2)＋，由此式看出，－图线的截距为＝0.7，斜率k＝·(4.8＋R2)＝＝4.2，由此两式得，E≈1.43 V，R2＝1.20 Ω.

【答案】  (1)将S2切换到b　R0  (2)1.43　1.20

【考点四】  伏安法测电源的电动势和内阻

【典型例题4】  甲同学利用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内阻，提供的器材有：

A．干电池两节，每节电动势约为1.5 V，内阻未知

B．直流电压表V1：量程3 V，内阻约为3 kΩ

C．直流电压表V2：量程15 V，内阻约为6 kΩ

D．直流电流表A：量程0.6 A，内阻RA＝2 Ω

E．滑动变阻器

F．导线和开关

(1)为了尽可能提高实验精度，实验中电压表应选用________(选填“V1”或“V2”)；

 (2)某次实验部分数据如下表所示，其中一组数据读数如图乙所示，读出数据，完成下表．则：①处的读数为________ V；②处的读数为________ A.

(3)利用表格中的数据在图中作出U－I图象；

(4)由图象可知，两节干电池总电动势E＝________ V，总内阻r＝________ Ω.(计算结果保留三位有效数字)

【解析】  (1)两节干电池的电动势约为3 V，为了尽可能提高实验精度，实验中电压表应选V1；

(2)量程为3 V时，电压表的最小分度值为0.1 V，读数为2.20 V(2.19～2.21均可)

量程为0.6 A时，电流表的最小分度值为0.02 A，读数为0.20 A；

(3)U－I图象如下：

(4)根据闭合电路的欧姆定律有E＝U＋Ir

整理得U＝－Ir＋E

所以纵截距是电源电动势大小，斜率绝对值是电源内阻和电流表的内阻之和，由图计算可得E＝2.90 V(2.86～2.94均可)，r＝k－rA＝1.50 Ω(1.46～1.57均可)

【答案】  (1)V1　(2)2.20(2.19～2.21均可)　0.20　(3)见解析图　(4)2.90(2.86～2.94均可)　1.50(1.46～1.57均可)

【考点五】  安阻法测电动势和内阻

【典型例题5】  利用如图(a)所示电路，可以测定电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：

待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9 Ω)，电阻R0(阻值为3.0 Ω)，电阻R1(阻值为3.0 Ω)，电流表(量程为200 mA，内阻为RA＝6.0 Ω)，开关S.

实验步骤如下：

①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；

②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；

③以为纵坐标，R为横坐标，作－R图线(用直线拟合)；

④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.

回答下列问题：

(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为________________．

(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0 Ω时，电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表．答：①________，②________.

(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k＝______ A－1Ω－1，截距b＝________ A－1.

(4)根据图线求得电源电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.

【解析】  (1)根据闭合电路欧姆定律有E＝(＋I)(R＋R0＋r)＋IRA，

代入数据，化简得＝R＋[(R0＋r)＋RA]＝＋.

(2)电流表每小格表示4 mA，因此电流表读数是0.110 A，倒数是9.09 A－1.

(3)根据坐标纸上给出的点，画出一条直线，得出斜率k＝1.0，截距b＝6.0 A－1.

(4)斜率k＝，因此E＝3.0 V，截距b＝[RA＋(r＋R0)]，因此 r＝－5＝1.0 Ω.

【答案】  (1)＝＋　(2)0.110　9.09　(3)见解析图　1.0(0.96～1.04均可)　6.0(5.9～6.1均可)　(4)3.0(2.7～3.3均可)　1.0(0.6～1.4均可)

【考点六】  伏阻法测电动势和内阻

【典型例题6】  为了同时测量一电源的电动势E和内阻r，以及未知阻值的电阻Rx，某同学设计了一电路．实验室提供的器材如下：待测电源、待测电阻、电阻箱一个、内阻很大的电压表一只、开关两个、导线若干．

 (1)为实现上述目的，请完善图甲实物图连接；

(2)该同学实验的主要步骤有：

①闭合S1、S2，多次调节电阻箱阻值，并记录其阻值及对应的电压表的示数；

②保持S1闭合，断开S2，多次调节电阻箱阻值，并记录其阻值及对应的电压表的示数；

③根据记录的数据，作出两条－图线如图乙所示．

由图线可得电动势E＝________，内阻r＝________，Rx＝________.(用图中a、b、c表示)

【解析】  (1)通过开关S2控制电路中的电阻Rx是否接入电路，电路原理图如图甲所示：

故实物连线图如图乙所示：

(2)③闭合S1、S2，有E＝U＋r，故有＝＋·；

保持S1闭合，断开S2，有E＝U＋(r＋Rx)，

故有＝＋·；

结合－图象可知，＝c，＝，＝，

解得：E＝，r＝，Rx＝－.

【答案】  (1)见解析图乙　(2)③　　－