(考点分析) 第二节 人造卫星 宇宙航行-2023年高考物理一轮系统复习学思用

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【考点分析】　第二节 人造卫星 宇宙航行
【考点一】 卫星运行参量的比较
【典型例题1】 (2022•广东江门市高三(下)一模)宇宙用有一孤立星系，中心天体对周围有三颗行星，如图所示，中心天体质量大于行星质量，不考虑行星之间的万有引力，行星Ⅰ、Ⅲ为圆轨道，半径分别为，，行星Ⅱ为椭圆轨道，半长轴为a，，与行星Ⅰ轨道在B点相切，下列说法正确的是(　　)

A．行星Ⅱ与行星Ⅲ的运行周期相等
B．行星Ⅱ在P点与行星Ⅲ在D点时的加速度相同
C．行星Ⅲ的速率大于行星Ⅱ在B点的速率
D．行星Ⅰ的速率与行星Ⅱ在B点的速率相等
【解析】 A．因为行星Ⅱ的运行半径与行星Ⅲ的运行半长轴，则由开普勒第三定律知，则，行星Ⅱ与行星Ⅲ的运行周期相等，故A正确；
B．由题意知，由，知行星Ⅱ在P点与行星Ⅲ在D点时的加速度大小相等，但方向不同，故B错误；
CD．由，得，所以行星Ⅲ的速率小于行星Ⅰ的速率，又因为行星Ⅱ在B点加速才能到达轨道Ⅱ，故行星Ⅱ在B点的速率大于行星Ⅰ在B点的速率，故行星Ⅲ的速率小于行星Ⅱ在B点的速率，故CD错误；故选A。
【答案】 A
【归纳总结】
1．解决天体圆周运动问题的两条思路
(1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，万有引力等于重力，即G＝mg，整理得GM＝gR2，称为黄金代换．(g表示天体表面的重力加速度)
(2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即
G＝m＝mrω2＝m＝man.
2．用好“二级结论”，速解参量比较问题
“二级结论”有：
(1)向心加速度a∝，r越大，a越小；
(2)线速度v∝，r越大，v越小，r＝R时的v即第一宇宙速度(绕行天体在圆轨道上最大的线速度，发射卫星时的最小发射速度)；
(3)角速度ω∝，r越大，ω越小；
(4)周期T∝，r越大，T越大．即“高轨低速周期长，低轨高速周期短”．
【考点二】 卫星运行参量的计算
【典型例题2】 (2022•山东省济南市高三(上)期末)科学家观测到太阳系外某恒星有一类地行星，测得该行星围绕该恒星运行一周所用的时间为9年，该行星与该恒星的距离为地球到太阳距离的8倍，该恒星与太阳的半径之比为2：1。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆，下列说法正确的是(　　)
A．该恒星与太阳的质量之比为512：81
B．该恒星与太阳的密度之比为1：9
C．该行星与地球做圆周运动时的运行速度之比为2：9
D．该恒星表面与太阳表面的重力加速度之比为128：81
【解析】 A．该行星围绕该恒星运行，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律的得恒星的质量，同理得太阳的质量为，地球绕太阳运行一周所用的时间为1年，行星围绕该恒星运行一周所用的时间为9年，该行星与该恒星的距离为地球到太阳距离的8倍，代入数据可得该恒星与太阳的质量之比为512：81，故A正确；
B．由于太阳和恒星的体积均不知道，故无法求出它们的密度之比，故B错误；
C．根据，代入数据可求得该行星与地球做圆周运动时的运行速度之比为8：9，故C错误；
D．根据恒星的表面，可得恒星表面的重力加速度，同理可得太阳表面的重力加速度，因为恒星与太阳的半径之比为2：1，代入数据可解得该恒星表面与太阳表面的重力加速度之比为128：81，故D正确。故选AD。
【答案】 AD
【考点三】 同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较
【典型例题3】 (2022•北京市丰台区高三(下)一模)如图所示，a为在地球赤道表面随地球一起自转的物体，b为绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，轨道半径可近似为地球半径。假设a与b质量相同，地球可看作质量分布均匀的球体，比较物体a和卫星b(　　)

A．角速度大小近似相等
B．线速度大小近似相等
C．向心加速度大小近似相等
D．所受地球引力大小近似相等
【解析】 B．由，可得，近地卫星的半径小于同步卫星，则近地卫星的线速度大于同步卫星；同步卫星与地球自转角速度相同，半径大于地球半径，同步卫星线速度大于a的线速度，则近地卫星线速度大于a的线速度，故B不符合题意；
A．近地卫星线速度大于a的线速度，半径近似相等，由，可知近地卫星角速度大于a的角速度，故A不符合题意；
C．近地卫星线速度大于a的线速度，半径近似相等，由，可知近地卫星向心加速度大小大于a的向心加速度大小，故C不符合题意；
D．由万有引力公式得，a与b质量相同，半径近似相等，a与b所受地球引力大小近似相等，故D符合题意。故选D。
【答案】 D
【归纳总结】 卫星运动的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨道．
(1)近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r＝R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大运行速度)，T＝85 min(人造地球卫星的最小周期)．
(2)同步卫星
①轨道平面与赤道平面共面．
②周期与地球自转周期相等，T＝24 h.
③高度固定不变，h＝3.6×107 m.
④运行速率均为v＝3.1×103 m/s.
【考点四】 宇宙速度的理解和计算
【典型例题4】 我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”．已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是(　　)
A．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
B．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
【解析】 火星探测器需要脱离地球的束缚，故其发射速度应大于地球的第二宇宙速度，故A正确，B错误；由G＝m得，v火＝＝＝v地，故火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误；由＝mg得，g火＝G＝G＝0.4g地，故火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误．
【答案】 A
【归纳总结】
1．第一宇宙速度的推导
方法一：由G＝m，得v1＝＝ m/s≈7.9×103 m/s.
方法二：由mg＝m得v1＝＝ m/s≈7.9×103 m/s.
第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π＝5 078 s≈85 min.
2．宇宙速度与运动轨迹的关系
(1)v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动．
(2)7.9 km/sv3>vB.
(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，卫星在轨道Ⅱ或轨道Ⅲ上经过B点的加速度也相同．
(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律＝k可知T1