专题73 光的折射和全反射-高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

专题73 光的折射和全反射

【知识导学与典例导练】

一、光的折射定律及折射率

1．对折射率的理解

(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小：v＝。

(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。

(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。

2．应用光的折射定律解题的一般思路

(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。

(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等。

(3)注意在折射现象中，光路是可逆的。

【例1】如图所示，玻璃三棱镜的截面为直角三角形，其中∠A=60°，∠B=30°，∠C=90°，一束单色光照射到BC上面上的D点，当入射角i=60°时，光线折射到AB边上没有光线射出，光线反射到AC面上与BC平行，则该玻璃的折射率为（　　）

A． B． C． D．

【例2】小华家装修，阳台窗户是双层玻璃，双层平行玻璃中间是氙气，合同规定两块玻璃的厚度相同计为d，中间夹层气体的厚度为h，小华想帮助父母看看双层玻璃是否是按合同要求安装的。设计如下：小华找到一个激光笔，让光从窗户一侧以与玻璃成角入射并记录入射点A，同时记录A点在对面玻璃外面的投影点，然后在窗户另一侧记录出射点的位置B。测量的距离。已知玻璃的折射率为，认为氙气的折射率为1。如果按合同要求玻璃、气体、玻璃分别是、、安装的窗户，则的长度约为（　　）

A． B． C． D．

二、光的全反射

光的折射和全反射问题的解题要点

【例3】如图所示，甲、乙两块透明介质，折射率不同（均大于1），截面为圆周，半径均为R，对接成半圆。一细光束从a点垂直射入甲中，在甲的边界b点发生全反射，在乙的边界d点同时发生反射和折射。不考虑光线在界面上的反射，，则（　　）

A．介质甲的折射率小于乙的 B．光在甲中的频率大于在乙中的

C．光在甲中的速度小于在乙中的 D．光在甲中的波长大于在乙中的

【例4】如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的复色光从空气射向AB边的中点D，入射方向与边AB的夹角为θ=30°，经三棱镜折射后分为a、b两束单色光，单色光a偏折到BC边的中点E，单色光b偏折到F点，则下列说法中正确的是（　　）

A．在棱镜中传播，a光的传播速度较大

B．a光的频率大于b光的频率

C．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大

D．入射方向与边AB垂直时，BC边射出光线为a光

三、光的色散

1.光的色散

(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。

(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。

2．各种色光的比较分析

3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点

【例5】如图所示，一束可见光穿过玻璃三棱镜后，变为a、b、c三束单色光。如果b光是蓝光，则以下说法正确的是（　　）

A．a光可能是紫光 B．c光可能是红光

C．a光的波长小于b光的波长 D．b光的频率小于c光的频率

【例6】中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”．从物理学的角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的．图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则两光（　　）

A．在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定小于b光

B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大

C．在同一介质中传播时两种光的频率相同

D．以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a光

【多维度分层专练】

1．如图所示，把由同种材料（玻璃）制成的厚度为d的立方体a和半径为d的半球体b分别放在报纸上，从正上方（对b来说是最高点）竖直向下分别观察a、b中心处报纸上的字，下面说法正确的是（　　）

A．看到a中的字比b中的字高

B．看到b中的字比a中的字高

C．看到a、b中的字一样高

D．a中的字比没有玻璃时的高，b中的字比没有玻璃时的低

2．如图所示为一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上时的光路图，、为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法不正确的是（　　）

A．在冰晶中，光的传播速度较大

B．通过同一装置发生双缝干涉，光的相邻条纹间距较大

C．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，光的临界角较小

D．用同一装置做单缝衍射实验，光的中央亮条纹更宽

3．如图所示，等边三角形AOB为透明柱状介质的横截面。一束单色光PQ平行于角平分线OM射向OA，在界面OA发生折射，折射光线平行于OB且恰好射到M点（不考虑反射光线）。下列说法正确的有（　　）

A．单色光在透明柱状介质中的传播速度为108m/s

B．从AMB面的出射光线与入射光线PQ的偏向角60°

C．增大入射光PQ的频率，光在该介质中的传播速度减小

D．保持入射点Q不变，减小入射角度，一直有光线从AMB面射出

E．保持入射光PQ的方向不变，增大入射光的频率，出射点将在M点上方

4．超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离，脉冲激光中包含不同频率的光1和光2，它们在棱镜中的折射率分别为和。取，，。则下列说法正确的是（　　）

A．上方光线为光1

B．光1和光2通过相同的干涉装置后，光2对应的干涉条纹间距更大

C．为使光1和光2都能从左侧第一个棱镜斜面射出，则

D．若，则光1和光2通过整个展宽器的过程中在空气中的路程差约为

5．如图所示，一由玻璃制成的直角三棱镜ABC，其中AB＝AC，该三棱镜对红光的折射率大于．一束平行于BC边的白光射到AB面上．光束先在AB面折射后射到BC面上，接着又从AC面射出．下列说法正确的是（　　）

A．各色光在AB面的折射角都小于30°

B．各色光在BC面的入射角都大于45°

C．有的色光可能不在BC面发生全反射

D．从AC面射出的有色光束中红光在最上方

E．从AC面射出的光束一定平行于BC边

6．玻璃被广泛用于生活和光学仪器中。某光学仪器中有一扇形的玻璃砖。其截面图如图所示，扇形的玻璃砖的半径为R，，一束单色光垂直AO照射在圆弧AB的中点C上，折射光线照射在AO面上的D点，光在C点发生折射后的偏向角为30°，AO面涂有反射层，光在真空中的传播速度为c。则（　　）

A．玻璃砖对该单色光的折射率为

B．玻璃砖对该单色光的折射率为

C．该单色光从C点首次照射到OB所用的时间为

D．该单色光从C点首次照射到OB所用的时间为

7．半径为R的半圆柱形玻璃砖，其横截面如图所示，O为圆心，已知该玻璃砖对频率为f的红光的折射率为n＝，与MN平面成θ＝45°的平行红光束射到玻璃砖的半圆面上，经玻璃砖折射后，部分光束能从MN平面上射出，不考虑多次反射，已知光在真空中的传播速度为c，下列分析判断正确的是（　　）

A．玻璃砖对该红光束全反射的临界角C＝60°

B．该红光束在玻璃砖中的传播速度为v＝

C．该红光束在玻璃砖中的波长为

D．MN平面上能射出光束部分的宽度为R

E．MN平面上能射出光束部分的宽度为R

8．如图所示，将透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，a、b两种单色细光束从P点射入，入射角θ＝45°，＝，若a光折射后恰好射至AD面上，b光从CD面射出，则（　　）

A．在介质中b光的速度比a光的速度小

B．该介质对a光的折射率n＝

C．该介质对a光的折射率n＝

D．若要a光在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足＜θ≤

E．改变入射角θ的大小，b光一定可以从AD面射出

9．截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为2，只考虑由DE直接射向侧面AA'CC的光线。下列说法正确的是（　　）

A．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的

B．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的

C．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将增大

D．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小

10．如图所示，有一救生员面向泳池坐在池边的高凳上，他的眼睛到地面的高度为m，眼睛距离池边缘的水平距离为m，当泳池注满水时，水深度可达m，此时救生员可观察到池底离池边缘最近的点为P，P点到池边缘的水平距离为m，水池边缘与PO之间的范围为“视线盲区”。

（1）求水的折射率；

（2）若水池并未注满水，水深仅为m时，求救生员可观察到池底离池边缘的最近点到池边缘的水平距离为多少；若水位降低时，该距离是增大还是减小；要减小“视线盲区”，救生员的凳子应该调高些还是矮些？（结果保留三位有效数字）

11．2021年12月9日，“天宫课堂” 第一课正式开讲，某同学在观看太空水球光学实验后，想研究光在含有气泡的水球中的传播情况，于是找到一块环形玻璃砖模拟光的传播，俯视图如图所示。已知玻璃砖的折射率为，外圆半径为2R，光线a沿半径方向射入玻璃砖，光线b与光线a平行，两束光线之间的距离为x=R，光线b经折射后恰好与内柱面相切；光在真空中的传播速度为c。求：

（1）该玻璃砖的内圆半径r；

（2）光线a、b在外圆界面内传播的时间差∆t （不考虑光线反射）。

12．如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形NBC。该柱体厚度为h，即MN＝DC＝AB＝h。一束刚好覆盖ABNM面的单色光，以与该面成锐角θ的方向照射到ABNM面上。若只考虑首次入射到ABCD面上的光，则ABCD面上有光透出部分的面积为多少？