2024届高考第一轮复习：理科数学2010-2018高考真题分类训练之专题四 三角函数与解三角形 第九讲 三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换答案

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专题四  三角函数与解三角形第九讲 三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换答案部分2019年 1.解析：因为，
所以的最小正周期．2.解析 当时，，因为在有且仅有5个零点，所以，
所以，故④正确，
因此由选项可知只需判断③是否正确即可得到答案，
下面判断③是否正确，
当时，，
若在单调递增，
则，即，因为，故③正确．
故选D．3.解析 因为是奇函数，所以，.
将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为，即，
因为的最小正周期为，所以，得，
所以，.
若，即，即，
所以，.
故选C．4.解析：由，得.因为，所以.由，得.故选B.5.解析  由，得，所以，解得或．
当时，，，
.
当时，，，
所以.综上，的值是．6.解析（1）因为是偶函数，所以，对任意实数x都有，即，故，所以．又，因此或．（2）．因此，函数的值域是． 2010-2018年  1．B【解析】．故选B．2．A【解析】由，，得，或，，所以，则，故选A．3．D【解析】因为，所以，所以,所以,故选D．4．D【解析】原式=．5．C 【解析】 ＝，选C．6．C【解析】 知的终边在第一象限或第三象限，此时与同号，故，选C．7．B【解析】由条件得，即，得，又因为，，所以，所以．8．D【解析】=，∵，∴上式=．9．A【解析】因为，所以，选A.10．C【解析】由可得，进一步整理可得，解得或，于是．11．D【解析】由可得，，，答案应选D．另解：由及，可得，而当时，结合选项即可得．12．B【解析】分子分母同除得：∴，∴13．B【解析】由角的终边在直线上可得，，．14．C【解析】，而，，因此，，则．15．A【解析】 ∵，且是第三象限，∴，∴．16．【解析】解法一  因为，所以，由得，即，，由得，即或，，所以当（）时，取得最小值，且．解法二   因为，所以，当且仅当，即时取等号，所以，所以的最小值为．17．【解析】∵，，∴ ①， ②，①②两式相加可得，∴．18．1【解析】化简三角函数的解析式，则，由可得，当时，函数取得最大值1． 19．【解析】∵角与角的终边关于轴对称，所以，所以，；．20．【解析】．21．【解析】．22．3【解析】．23．1【解析】．∵，所以的最大值为1．24．【解析】∵,可得，∴，=．25．【解析】 ，则，又，则，．26．【解析】 因为为锐角，cos(=,∴sin(=，∴sin2(cos2(，所以sin(．27．【解析】(1)因为，，所以．因为，所以，因此，．(2)因为为锐角，所以．又因为，所以，因此．因为，所以，因此，．28．【解析】(1)由角的终边过点得，所以．(2)由角的终边过点得，由得．由得，所以或．29．【解析】（Ⅰ）由，，得．（Ⅱ）由与得所以的最小正周期是由正弦函数的性质得，解得,所以的单调递增区间是()．30．【解析】（1）∵，∴       ；（2）∵     ∴．31．【解析】（1）因为是奇函数，而为偶函数，所以为奇函数，又得．所以=由，得，即（2）由（1）得：因为，得又，所以因此32．【解析】（1）（2）<θ<2π，所以，因此=             33．【解析】：（1）所以，最小正周期当()，即()时，．（2）因为，所以，因为，所以，所以，即．34．【解析】（1）．（2）．．