2024届高考数学第一轮复习：文科数学2010-2019高考真题分类训练之专题九 解析几何第二十四讲 直线与圆

这是一份2024届高考数学第一轮复习：文科数学2010-2019高考真题分类训练之专题九 解析几何第二十四讲 直线与圆，共11页。试卷主要包含了已知圆的圆心坐标是，半径长是等内容，欢迎下载使用。
专题九  解析几何第二十四讲  直线与圆2019年1.（2019北京文8）如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为（A）4β+4cosβ （B）4β+4sinβ （C）2β+2cosβ （D）2β+2sinβ2.（2019北京文11）设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________．3.（2019江苏18）如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q，并修建两段直线型道路PB、QA．规划要求：线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位：百米）．（1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；（2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由；（3）在规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P、Q两点间的距离． 4.（2019浙江12）已知圆的圆心坐标是，半径长是.若直线与圆相切于点，则=_____，=______.5（2019全国1文21）已知点A，B关于坐标原点O对称，│AB│ =4，⊙M过点A，B且与直线x+2=0相切．（1）若A在直线x+y=0上，求⊙M的半径；（2）是否存在定点P，使得当A运动时，│MA│－│MP│为定值？并说明理由．  2010-2018年  一、选择题1．(2018全国卷Ⅲ)直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A．   B．  C．  D．2．（2016年北京）圆的圆心到直线的距离为A．1          B．2           C．         D．23．（2016年山东）已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是A．内切           B．相交          C．外切        D．相离4．（2016年全国II卷）圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a=A．−          B．−             C．            D．25．（2015北京）圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是A．             B．C．             D．6．（2015安徽）直线与圆相切，则的值是A．－2或12     B．2或－12         C．－2或－12       D．2或127．（2015新课标2）已知三点，，，则外接圆的圆心到原点的距离为A．       B．       C．        D．8．（2014新课标2）设点，若在圆上存在点N，使得，则的取值范围是A．     B．     C．      D．9．（2014福建）已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是A．   B．   C．   D．10．（2014北京）已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为A．             B．               C．              D．11．（2014湖南）若圆与圆外切，则A．    B．     C．    D．12．（2014安徽）过点P的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是A．       B．     C．     D．13．（2014浙江）已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是A．－2      B．－4     C．－6     D．－814．（2014四川）设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是A．    B．   C．   D．15．（2014江西）在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为A．     B．      C．     D．16．（2013山东）过点（3，1）作圆的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为A．          B．C．          D．17．（2013重庆）已知圆，圆，分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为A．     B．     C．     D． 18．（2013安徽）直线被圆截得的弦长为A．1         B．2            C．4        D．19．（2013新课标2）已知点；；，直线将△分割为面积相等的两部分，则的取值范围是A．    B．     C．    D． 20．（2013陕西）已知点M(a,b)在圆外, 则直线ax + by = 1与圆O的位置关系是A．相切      B．相交  C．相离  D．不确定21．（2013天津）已知过点P(2，2) 的直线与圆相切， 且与直线垂直， 则A．     B．1      C．2      D．22．（2013广东）垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是A．        B．C．          D．23．（2013新课标2）设抛物线的焦点为，直线过且与交于，两点．若，则的方程为A．或            B．或C．或   D．或24．（2012浙江）设，则“”是“直线：与直线：平行”的A．充分不必要条件               B．必要不充分条件C．充分必要条件                 D．既不充分也不必要条件25．（2012天津）设，，若直线与圆相切，则的取值范围是A．           B．C．　　　  D．26．（2012湖北）过点的直线，将圆形区域分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为A．   B．  C．  D．27．（2012天津）在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于(     )                 28．（2011北京）已知点A(0,2)，B(2,0)．若点C在函数的图像上，则使得ΔABC的面积为2的点C的个数为     A．4             B．3             C．2             D．129．（2011江西）若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是   A．（，）     B．（，0）（0，） C．[，]      D．（，）（，+）30．（2010福建）以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为A．        B． C．         D．31．（2010广东）若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线 相切，则圆的方程是  A．         B．C．           D．二、填空题32．(2018全国卷Ⅰ)直线与圆交于，两点，则=__．33．(2018天津)在平面直角坐标系中，经过三点，，的圆的方程为__．34．(2018江苏)在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为     ．35．（2017天津）设抛物线的焦点为，准线为．已知点C在上，以为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点．若，则圆的方程为         ．36．（2017山东）若直线过点，则的最小值为     ．37．（2016江苏）在平面直角坐标系中，，，点在圆：上，若，则点的横坐标的取值范围是         ．38．（2016年天津）已知圆C的圆心在轴的正半轴上，点在圆C上，且圆心到直线 的距离为，则圆C的方程为__________39．（2016年全国I卷）设直线与圆：相交于两点，若，则圆的面积为       .40．（2016年全国III卷）已知直线：与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则_____________.41．（2015重庆）若点在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点处的切线方程为________．42．（2015湖南）若直线与圆相交于两点，且（O为坐标原点），则=_____．43．（2015湖北）如图，已知圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点（在的上方），且．（1）圆的标准方程为      ．（2）圆在点处的切线在轴上的截距为      ．44．（2015江苏）在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为     ．45．（2014江苏）在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为           ．46．（2014重庆）已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数_________．47．（2014湖北）直线：和：将单位圆分成长度相等的四段弧，则________．48．（2014山东）圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为　           　．49．（2014陕西）若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为____．50．（2014重庆）已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，则实数的值为_________．51．（2014湖北）已知圆和点，若定点和常数满足：对圆上任意一点，都有，则   （Ⅰ）        ；   （Ⅱ）        .52．（2013浙江）直线被圆所截得的弦长等于______. 53．（2013湖北）已知圆：，直线：（）．设圆上到直线的距离等于1的点的个数为，则        .54．（2012北京）直线被圆截得的弦长为             .55．（2011浙江）若直线与直线互相垂直，则实数=___56．(2011辽宁)已知圆C经过A(5，1)，B(1，3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为__．57．（2010新课标）圆心在原点上与直线相切的圆的方程为        ．58．（2010新课标）过点A(4,1)的圆C与直线相切于点B(2,1)，则圆C的方程为__三、解答题59．（2018全国卷Ⅰ）设抛物线：，点，，过点的直线与交于，两点．(1)当与轴垂直时，求直线的方程；(2)证明：．60．（2017新课标Ⅲ）在直角坐标系中，曲线与轴交于，两点，点的坐标为．当变化时，解答下列问题：(1)能否出现的情况？说明理由；(2)证明过，，三点的圆在轴上截得的弦长为定值．61．（2016江苏）如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆:及其上一点．（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且,求直线的方程；（3）设点满足：存在圆上的两点和，使得求实数的取值范围．62．（2015新课标1）已知过点且斜率为的直线与圆C：交于两点．（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）若，其中为坐标原点，求．63．(2014江苏)如图，为了保护河上古桥，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区．规划要求：新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆．且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m． 经测量，点A位于点O正北方向60m处， 点C位于点O正东方向170m处(OC为河岸)，．（I）求新桥BC的长；（II）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？64．（2013江苏）如图，在平面直角坐标系中，点，直线.设圆 的半径为1，圆心在上.（I）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（II）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.65．(2013新课标2)在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为。（I）求圆心的轨迹方程；（II）若点到直线的距离为，求圆的方程。66．（2011新课标）在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上．（I）求圆C的方程；（II）若圆C与直线交于A，B两点，且求的值．67．（2010北京）已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，，离心率是，直线椭圆C交与不同的两点，，以线段为直径作圆，圆心为．（I）求椭圆C的方程；（II）若圆与轴相切，求圆心的坐标；（Ⅲ）设是圆上的动点，当变化时，求的最大值．