【重难点讲义】浙教版数学八年级下册-第14讲 反比例函数k的几何意义专题训练36题

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第14讲 反比例函数k的几何意义专题训练36题【知识点睛】 【类题训练】1．反比例函数y＝的图象如图所示，点A是其图象上的一点，AB⊥x轴，已知△AOB的面积为6，则k的值为（　　）A．﹣6 B．6 C．﹣12 D．122．点P在反比例函数的图象上，PA垂直于x轴，垂足为A，PB垂直于y轴，垂足为B．则矩形OAPB的面积是（　　）A．2 B．3 C．6 D．123．如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（　　）A．3 B．﹣6 C．6 D．﹣34．如图，A、B两点在双曲线的图象上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1+S2＝（　　）A．8 B．6 C．5 D．45．如图，B、C两点分别在函数 和 （x＜0）的图象上，线段BC⊥y轴，点A在x轴上，则△ABC的面积为（　　）A．3 B．4 C．6 D．96．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，点C在x轴的正半轴上，平行四边形OABC的面积是3，则a﹣b的值是​（　　）A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣57．如图，平面直角坐标系中，反比例函数的图象交平行四边形OABC于点C，交平行四边形的对角线OB于点M（4，2），点A在x轴的正半轴上，已知平行四边形OABC的面积是24，则点B的坐标为（　　）A．（6，3） B． C．（8，4） D．8．如图，四边形OABC是矩形，点A在x轴正半轴，点C在y轴正半轴，对角线OB，CA交于点D．双曲线经过点D与边BC，AB分别交于点E，点F，连接DE，DF，若四边形BEDF的面积为5，则k的值为（　　）A．5 B． C． D．9．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数0）的图象经过顶点D，分别与对角线AC、边BC交于点E，F，连接AF．若点E为AC的中点，则△ACF的面积为（　　）A． B．1 C． D．310．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，且A（﹣6，0），S矩形OABC＝24．反比例函数的图象与边AB，BC交于点D，E，连接DE，DC，则当△DCE的面积最大时，k的值为（　　）A．﹣24 B．﹣12 C．﹣6 D．﹣411．如图，P是反比例函数y1＝（x＞0）的图象上一点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交反比例函数y2＝（x＞0）的图象于点M，N，则△PMN的面积为（　　）A．1 B．1.2 C．2 D．2.412．如图，点A，B是反比例函数图象第二象限上的两点，射线AB交x轴于点C，且B恰好为AC中点，过点B作y轴的平行线，交射线OA于点D，若△DAB的面积为6，则k的值为（　　）A．﹣6 B．﹣4 C．﹣8 D．﹣1013．如图已知反比例函数C1：的图象如图所示，将该曲线绕点O顺时针旋转45°得到曲线C2，点N是由曲线C2上一点，点M在直线y＝﹣x上，连接MN、ON，若MN＝ON，△MON的面积为，则k的值为（　　）A． B． C．﹣2 D．﹣114．如图，在反比例函数的图象上有点P1，P2，P3，它们的纵坐标依次为6，2，1，分别过这些点作x轴与y轴的垂线段．图中阴影部分的面积记为S1，S2．若S2＝3，则S1的值为（　　）A．3 B．4 C．5 D．615．如图，反比例函数与矩形OABC一边交于点E，且点E为线段AB中点，若△ODE的面积为3，则k的值为（　　）A．1 B．2 C．3 D．416．如图，A是双曲线上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为点D，交双曲线于点B，且△ABD的面积是3，则k＝（　　）A．4 B．6 C．7 D．817．如图，在▱ABCD中，AB∥x轴，点B、D在反比例函数的图象上，若▱ABCD的面积是20，则k的值是（　　）A．10 B．15 C．20 D．2518．在平面直角坐标系中，对于任意一个不在坐标轴上的点P（x，y），我们把点P′（x+y，x﹣y）称为点P的“和差点”．若直线y＝﹣2x+1上有两个点A和B，它们的和差点A'和B'均在反比例函数y＝上，则△OAB的面积为 　                  　．19．如图，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴上，AO＝AB，若△OAB的面积为3，则k的值为 　   　．20．如图，点A是反比例函数图象上一点，AC⊥x轴于点C，与反比例函数的图象交于点B，AC＝3BC，连接OA，OB，若△AOB的面积为4，则m+n＝　      　．21．如图，反比例函数的图象与Rt△BOC的斜边OB交于点A，与边BC交于点D，若，且S△BOD＝21，则k＝　   　．22．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会 　       　．（填“逐渐增大”或“不变”或“逐渐减小”）23．如图，已知点A是一次函数图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y＝（x＞0）的图象过点B，C，若△OAB的面积为6，则AB的长是 　              　．24．如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点，过点A作AB∥y轴，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B．若△AOB的面积为2，则m的值为 　   　．25．如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（﹣5，0），对角线AC和OB相交于点D且AC•OB＝40．若反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E，则S△OCE＝（　　）A．1.5 B．2 C．3 D．426．如图，矩形OABC与反比例函数（k1是非零常数，x＞0）的图象交于点M，N，与反比例函数（k2是非零常数，x＞0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k1﹣k2＝　     　．27．如图，在面积为12的矩形ABCD中，边BC落在x轴上，反比例函数0）的图象经过点A交CD于点H，且DH＝3CH，则k的值为 　   　．28．如图，△ABO中，AO＝2AB，点C为AO中点，BC的延长线交y轴于点E，BE∥x轴，过点A作AD⊥BE，垂足为点D，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点B，若阴影部分面积为4，则k的值为 　   　．29．如图，将反比例函数的图象绕原点O逆时针旋转45°得到曲线C2，点A是曲线C2上的一点，点B在直线y＝x上，连接AB、OA，若AB＝OA，则△AOB的面积为 　   　．30．如图，函数的图象经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，则四边形ODBC的面积为 　   　．31．如图，已知A的坐标是（4，4），AB⊥x轴于点B，反比例函数的图象分别交AO，AB于点C，D，连接OD，△OBD的面积为2．（1）求k的值和点C的坐标．（2）若点P（a，b）在该反比例函数图象上，且在△ABO的内部（包括边界），求b的取值范围．32．如图，点A（﹣2，y1）、B（﹣6，y2）在反比例函数的图象上，AC⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为C、D，AC与BD相交于点E．（1）根据图象直接写出y1、y2的大小关系，并通过计算加以验证；（2）结合以上信息，从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求k的值．条件①四边形OCED的面积为2；条件②BE＝2AE．33．如图，已知在平面直角坐标系中，点B（6，8）在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，过点B作BA⊥x轴于点A，连接OB，将△OAB向右平移，得到△O′A′B′，O′B′交双曲线于点C（3a，a）．（1）k＝　     　，a＝　   　；（2）求△OAB向右平移的距离；（3）连接BC，OC，则△OBC的面积为 　     　．34．如图，已知反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（4，2），过A作AC⊥y轴于点C．点B为反比例函数图象上的一动点，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AD．直线BC与x轴的负半轴交于点E．（1）当E的坐标为（﹣2，0）时，求点B的坐标；（2）若BD＝3OC，求四边形ACED的面积．