【重难点讲义】浙教版数学七年级上册-第15讲 一元一次方程应用题精选练习30题

第15讲  一元一次方程应用题精选综合练习30题

【类题训练】

1．（2022•萧山区校级二模）在车间原计划用15小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了13小时不但完成了任务，而且还多生产了80件，设原计划每小时生产x个零件，那么下列方程正确的是（　　）

A．x＝（x+10）+80 B．＝x+80 

C．15x＝13（x+10）+80 D．13（x+10）＝15x+80

2．（2022秋•怀柔区校级月考）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（　　）

A．①② B．②④ C．①③ D．③④

3．（2022秋•香坊区校级月考）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6m3钢材制作这种仪器，为了使制作的A、B部件恰好配套，设应用xm3钢材制作A部件，则可列方程为（　　）

A．40x×3＝240×（6﹣x） B．40x＝240×（6﹣x）×3 

C．40×（6﹣x）×3＝240x D．40×（6﹣x）＝240x×3

4．（2022•龙岩模拟）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（　　）

A． B． C． D．

5．（2022春•朝阳区校级期末）为了阻断新冠疫情传播，疫情居家期间，居民购买的蔬菜包由志愿者统一派送．若每位志愿者派送8个蔬菜包，则少5个；若每个志愿者派送6个，则剩下4个未送，设安排x个志愿者派送，则下面所列方程中正确的是（　　）

A．8x﹣5＝6x+4 B．8x+5＝6x+4 C．8x+5＝6x﹣4 D．8x﹣5＝6x﹣4

6．（2022春•海口期末）某人骑电动车到单位上班，若每小时骑30千米，则可早到10分种；若每小时骑20千米，则迟到5分种．设他家到单位的路程为x千米，则所列方程为（　　）

A．    B．  C．   D．

7．（2022•随州）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（　　）

A．150（12+x）＝240x B．240（12+x）＝150x 

C．150（x﹣12）＝240x D．240（x﹣12）＝150x

8．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？设要用x天可以铺好这条管线，则可列方程为（　　）

A．12x+24x＝1    B．（）x＝1    C．＝1    D．（12+24）x＝1

9．（2022•甘肃）《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（　　）

A．（+）x＝1 B．（﹣）x＝1 C．（9﹣7）x＝1 D．（9+7）x＝1

10．（2022•南充）《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（　　）

A．4x+2（94﹣x）＝35 B．4x+2（35﹣x）＝94 

C．2x+4（94﹣x）＝35 D．2x+4（35﹣x）＝94

11．（2022•苏州模拟）小明如果以5km/h的速度从家去学校，则迟到2分钟，如果以6km/h的速度从家去学校，则会提前2分钟到校，设小明家到学校距离为xkm，那么可列方程为（　　）

A．﹣2    B．＝   C．﹣2＝+2   D．＝

12．（2022•广饶县一模）某项工作甲单独做3天完成，乙单独做5天完成，若甲先干1天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲、乙合作了x天，所列方程为（　　）

A．   B．    C．   D．

13．（2022春•射洪市期中）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示．设AE＝x，则下列方程正确的是（　　）

A．6+2x＝14﹣3x     B．6+2x＝x+（14﹣3x）   C．14﹣3x＝6    D．6+2x＝14﹣x

14．（2021秋•和硕县校级期末）一艘轮船从A港顺流行驶到B港，比它从B港逆流行驶到A港少用3小时，若船在静水中的速度为26千米/时，水流的速度为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　）

A．＝﹣3   B．＝+3   C．＝+3    D．＝﹣3

15．（2021秋•洛川县校级期末）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若我们设有x辆车，则可列方程（　　）

A．3（x﹣2）＝2x+9   B．3（x+2）＝2x﹣9   C．+2＝   D．﹣2＝

16．（2021秋•孟村县期末）一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，求原两位数．设原两位数的个位数字是x，根据题意可列方程为（　　）

A．2x+x+10x+2x＝99 B．10×2x+x﹣（10x+2x）＝99 

C．10×2x+x+x+2x＝99 D．10×2x+x+10x+2x＝99

17．（2021秋•潍坊期末）某商场销售甲、乙两种型号的电脑，2020年这两种电脑共卖出11000台.2021年卖出甲型号的电脑的数量比2020年增加了7%，卖出乙型号的电脑的数量比2020年减少了4%，且这两种电脑的总销量增加了2%．求2020年甲、乙两种型号的电脑各卖了多少台？设2020年卖出甲型号的电脑x台，则可列方程为（　　）

A．（1﹣7%）x+（1+4%）（11000﹣x）＝（1+2%）×11000 

B．（1+7%）（11000﹣x）+（1﹣4%）x＝（1+2%）×11000 

C．（1+7%）x+（1﹣4%）（11000﹣x）＝（1+2%）×11000 

D．（1+7%）x+（1﹣4%）（11000﹣x）＝（1﹣2%）×11000

18．（2022春•泾阳县月考）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，设甲队胜了x场，则列方程为（　　）

A．x﹣3（10﹣x）＝22 B．3x﹣（10﹣x）＝22 

C．x+3（10﹣x）＝22 D．3x+（10﹣x）＝22

19．（2021秋•信都区期末）某学校七年级进行一次徒步活动，带队教师和学生们以4km/h的速度从学校出发，20min后，小王骑自行车前去追赶．如果小王以12km/h的速度行驶，那么小王要用多少小时才能追上队伍？设小王要用xh才能追上队伍，那么可列出的方程是（　　）

A．12x＝4（x+20） B．12x＝4（+x） 

C．12x＝4×+x D．4x＝12（x）

20．（2021秋•昆明期末）整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（　　）

A． B． 

C． D．

21．（2021秋•新昌县期末）如图，为做一个试管架，在19cm长的木板上钻若干个半径为1cm的圆孔，已知相邻两个圆孔的间距为1cm，则设木板上能钻x个圆孔，可列方程（　　）

A．3x+1＝19 B．3x﹣1＝19 C．2x+1＝19 D．2x﹣1＝19

22．（2021秋•富川县期末）一件衣服按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为224元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（　　）

A．x•40%×80%＝224 B．x•40%＝224×80% 

C．224×40%×80%＝x D．x（1+40%）×80%＝224

23．（2021秋•松桃县期末）松桃县对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设这段公路的长是x米，则根据题意列出方程正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

24．（2021秋•孝义市期末）今年10月孝义市遭受洪灾，汛情发生后，我市及时启动防汛应急抢险预案，加固河道堤防．某河段需要18台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土120m3或运土60m3，为了使挖土和运土工作同时开始，同时结束，安排了x台机械挖土，则可列方程（　　）

A．120x﹣60x＝18（120+60） B．60x+18＝120x 

C．120x＝60（18﹣x） D．120（x﹣18）﹣60x＝0

25．（2021秋•沙坪坝区校级期末）如图所示，小强将正方形纸片ABCD剪去一个宽为6cm的长方形AEFD后，再从剩下的长方形纸片EBCF上剪去一个宽为7cm的长方形GHCF，若两次剪下的长方形面积正好相等，求正方形ABCD的边长．设正方形ABCD边长为xcm，可列出方程（　　）

A．6（x﹣7）＝7（x﹣6）  B．6x＝7（x﹣6）   C．7（x﹣7）＝6x   D．6（x﹣6）＝7x

26．（2022春•德化县期中）为响应国家号召，某单位组织所有员工分x组去接种新冠疫苗加强针．若每组50人，则只有一组缺15人；若每组45人，则余下10人，根据题意，可列方程为 　   　．

27．（2022•海曙区校级开学）如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内的数字为y，则列出的方程是 　   　．

28．（2022春•普陀区校级期中）若银行定期存款的年利率为2.25%，小丽的妈妈取出一年到期的本利和为20450元，设小丽的妈妈存入的本金为x元，则可列方程为 　   　．

29．（2022•西湖区一模）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时16分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟240米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是3000米，设他推车步行的时间为x分钟，则可列方程 　   　．

30．（2021秋•河源期末）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲速度为120千米/时，乙速度为80千米/时，t小时后两车相距50千米，t满足的方程是 　   　．