【同步讲义】高中化学（苏教版2019）选修第一册--3.1.3 电离平衡常数 讲义

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第3课时　电离平衡常数
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课程标准
课标解读
知道电离平衡常数的意义。
通过分析、推理等方法认识电离平衡常数的意义，见你电离平衡的认知模型。（证据推理与模型认知）

知识精讲

知识点01 电离平衡常数
1．电离平衡常数的表示方法
(1)电离平衡常数表达式：
弱酸的电离平衡常数用Ka表示，弱碱的电离平衡常数用Kb表示。如：
CH3COOH电离常数的表达式：Ka=；
NH3·H2O电离常数的表达式：Kb=。
(2)多元弱酸的分步电离
H2CO3、H3PO4等多元弱酸在水溶液中分步电离，每步电离都有相应的电离平衡常数，如：
H2CO3H＋＋HCO，HCOH＋＋CO，所以Ka1＝，Ka2＝。
一般情况下多步电离时电离平衡常数相差较大。各级电离平衡常数的大小关系是Ka1≫Ka2≫Ka3，所以其酸性主要决定于第一步电离。
2．电离平衡常数的意义
电离平衡常数越大，表示该弱电解质电离程度越大，弱酸的酸性越强，弱碱的碱性越强。
3．电离平衡常数的影响因素
电离平衡常数只与电解质本身的性质和温度有关，与浓度无关。
由于电离是吸热的，所以电离平衡常数随着温度的升高而增大。
【即学即练1】下列说法正确的是(　　)
A．电离平衡常数受溶液浓度的影响
B．电离平衡常数可以表示弱电解质的相对强弱
C．Ka大的酸溶液中c(H＋)一定比Ka小的酸溶液中的c(H＋)大
D．H2CO3的电离常数表达式：K＝
答案：B
解析：电离平衡常数是温度的函数，与溶液浓度无关，所以A项错误；电离平衡常数可以表示弱电解质的相对强弱，故B项正确；酸中c(H＋)既跟酸的电离常数有关，还跟酸的浓度有关，所以C项错误；D项中碳酸是分步电离的，第一步电离常数表达式为K1＝，第二步电离常数表达式为K2＝，故D项错误。

知识点02 电离度
1．电离度的表示方法
弱电解质的电离度α可表示为：α＝×100%
2．电离度与电离平衡常数的关系
在一定温度下，弱电解质的电离平衡常数与弱电解质溶液的初始浓度无关，而电离度与初始浓度有关。
一般而言，弱电解质溶液的浓度越大，电离度越小；弱电解质溶液的浓度越小，电离度越大。
【即学即练2】0.10 mol·L－1 HA溶液中有1%的HA电离，则HA的电离平衡常数Ka为(　　)
A．1.0×10－5 B．1.0×10－7 C．1.0×10－8 D．1.0×10－9
答案：A
解析：电离出的HA的物质的量浓度为：c(HA)＝0.10 mol·L－1×1%＝1.0×10－3 mol·L－1，根据：HAH＋＋A－，则平衡时：c(H＋)＝c(A－)＝1.0×10－3 mol·L－1，c(HA)平＝0.10 mol·L－1－1.0×10－3 mol·L－1≈1.0×10－1 mol·L－1，将有关数据代入平衡常数表达式得：Ka＝＝1.0×10－5。


能力拓展

考法01 电离平衡常数及其应用
1．电离平衡常数的意义
（1）根据电离常数大小，可以判断弱电解质的相对强弱，K值越大，离子浓度越大，即表示该电解质越强。所以从Ka或Kb的大小，可以判断弱酸和弱碱的相对强弱。
（2）电离常数K只受温度的影响。温度一定，电离常数一定；温度升高，电离常数增大。
2．电离平衡常数的应用
(1)判断弱酸(或弱碱)的相对强弱，电离平衡常数越大，酸性(或碱性)越强。
(2)判断电离平衡的移动方向。如在一定浓度的CH3COOH溶液中K＝；稀释一倍后，假设平衡不移动，则Q＝＝K，Q (3)判断溶液中微粒浓度比值的变化情况。
如0.1 mol·L－1 CH3COOH溶液加水稀释，＝＝，加水稀释时，c(H＋)减小，Ka值不变，则增大。
【典例1】已知25 ℃时，几种弱酸的电离平衡常数如下：
HCOOH：K＝1.77×10－4，HCN：K＝4.9×10－10，H2CO3：K1＝4.4×10－7，K2＝4.7×10－11，则以下反应不能自发进行的是(　　)
A．HCOOH＋NaCN===HCOONa＋HCN
B．NaHCO3＋NaCN===Na2CO3＋HCN
C．NaCN＋H2O＋CO2===HCN＋NaHCO3
D．2HCOOH＋CO===2HCOO－＋H2O＋CO2↑
答案：B
解析：由于K(HCOOH)>K1(H2CO3)>K(HCN)>K2(H2CO3)，所以只有反应B不能进行。

考法02 电离平衡常数与电离度的有关计算
电离平衡常数中，电解质分子和电解质离子的浓度都是平衡浓度。
对电离平衡常数和电离度的计算时，一般采用三段式：
以CH3COOHCH3COO-+H+为例，设CH3COOH的初始浓度为c mol·L-1，电离平衡常数为Ka，电离度为α。
CH3COOH CH3COO- + H+
初始浓度(mol/L) c 0 0
转化浓度(mol/L) cα cα cα
平衡浓度(mol/L) c- cα cα cα
其中：当酸或碱较弱时，c- cα≈c
则：Ka= = = cα2
α=
上式说明，弱电解质的电离度α与初始浓度有关，初始浓度越大，电离度越小；反之，初始浓度越小，电离度越大。
【典例2】已知室温时，0.1 mol·L－1某一元酸HA在水中有0.1%发生电离，回答下列各问题：
（1）该溶液的c(H+)=_______________；
（2）HA的电离平衡常数K＝________。
答案：（1）1×10-4 mol·L－1 （2）1×10-7

分层提分

题组A 基础过关练
1．下列说法正确的是(　　)
A．电离平衡常数受溶液浓度的影响
B．电离平衡常数可以表示弱电解质的相对强弱
C．电离常数大的酸溶液中c(H＋)一定比电离常数小的酸溶液中大
D．H2CO3的电离常数表达式：K＝
答案：B
解析：电离平衡常数是温度的函数，与溶液浓度无关，所以A项错误；电离平衡常数可以表示弱电解质的相对强弱，故B项正确；酸中c(H＋)既跟酸的电离常数有关，还跟酸的浓度有关，所以C项叙述错误；D项中碳酸是分步电离的，第一步电离常数表达式为 K1＝，第二步电离常数为 K2＝，故D项错误。
2．已知25 ℃时，CH3COOH的电离平衡常数K＝1.75×10－5。下列说法正确的是(　　)
A．向该溶液中加入一定量的硫酸，K增大
B．升高温度，K增大
C．向CH3COOH溶液中加入少量水，K增大
D．向CH3COOH溶液中加入少量氢氧化钠溶液，K增大
答案：B
解析：电离常数与浓度无关，只受温度影响。
3．已知25 ℃时，CH3COOH的电离平衡常数K＝1.75×10－5。下列说法正确的是(　　)
A．向该溶液中加入一定量的硫酸，K增大
B．升高温度，K增大
C．向CH3COOH溶液中加入少量水，K增大
D．向CH3COOH溶液中加入少量氢氧化钠溶液，K增大
答案：B
解析：电离常数与浓度无关，只受温度影响。
4．在25 ℃时，0.1 mol·L－1的HNO2、HCOOH、HCN、H2CO3的溶液中，它们的电离平衡常数分别为4.6×10－4mol·L－1、1.8×10－4mol·L－1、4.9×10－10mol·L－1、K1＝4.3×10－7mol·L－1和K2＝5.6×10－11mol·L－1，其中氢离子浓度最小的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　
A．HNO2 B．HCOOH C．HCN D．H2CO3
答案：C
解析：相同温度时，电离平衡常数越小，其电离程度越小，浓度相同时，电离产生的离子浓度越小。
5．醋酸的电离方程式为CH3COOH(aq)H＋(aq)＋CH3COO－(aq)　ΔΗ>0。25 ℃时，0.1 mol·L－1醋酸溶液的Ka＝＝1.75×10－5。下列说法正确的是(　　)
A．向该溶液中滴加几滴浓盐酸，平衡逆向移动，平衡时溶液中c(H＋)减小
B．向该溶液中加少量CH3COONa固体，平衡正向移动
C．该温度下，0.01 mol·L－1醋酸溶液的Ka<1.75×10－5
D．升高温度，c(H＋)增大，Ka增大
答案：D
解析：A项，向该溶液中滴加几滴浓盐酸，H＋浓度增大，平衡逆向移动，平衡时溶液中c(H＋)增大，错误；B项，向该溶液中加少量CH3COONa固体，CH3COO－浓度增大，平衡逆向移动，错误；C项，电离平衡常数只与温度有关，该温度下0.01 mol·L－1醋酸溶液的Ka＝1.75×10－5，错误；D项，电离吸热，升高温度平衡正向移动，c(H＋)增大，Ka增大，正确。
6．根据下列数据(均在同温、同压下测定)：
酸
HX
HY
HZ
物质的量浓度(mol·L－1)
0.1
0.2
0.3
电离平衡常数
7.2×10－4
1.8×10－4
1.8×10－5
可得出弱电解质强弱顺序正确的是(　　)
A．HZ＞HY＞HX B．HX＞HY＞HZ C．HY＞HZ＞HX D．HZ＞HX＞HY
答案：B
解析：因三种酸均为一元酸，电离平衡常数越大，酸性越强。
7．在25 ℃时，用蒸馏水稀释1 mol·L－1氨水至0.01 mol·L－1，随溶液的稀释，下列各项中始终保持增大趋势的是(　　)
A． B． C． D．c(OH－)
答案：A
解析：一水合氨是弱电解质，加水稀释，一水合氨的电离平衡右移，n(OH－)和n(NH)增大，但c(OH－)和c(NH)减小。A、B、C各项中，分子、分母同乘溶液体积，浓度之比等于物质的量之比。
8．已知0.1 mol·L－1的醋酸溶液中存在电离平衡：CH3COOHCH3COO－＋H＋，要使溶液中值增大，可以采取的措施是(　　)
①加少量烧碱溶液　②升高温度　③加少量冰醋酸　④加水
A．①② B．②④ C．③④ D．①③
答案：B
解析：加烧碱溶液消耗H＋，平衡向右移动，n(H＋)、n(CH3COOH)均减小，但n(H＋)减小程度大，故＝减小，①错误；升高温度，平衡向右移动，n(H＋)增大，n(CH3COOH)减小，比值增大，②正确；加少量冰醋酸，平衡向右移动，n(H＋)增大，但n(H＋)增大程度不如n(CH3COOH)增大的多，故比值减小，③错误；加水，平衡向右移动，c(H＋)增大，c(CH3COOH)减小，比值增大，④正确。
9．在25 ℃时，相同物质的量浓度的HF、CH3COOH和HCN(氢氰酸)溶液，它们的电离平衡常数分别是7.2×10－4、1.8×10－5、4.9×10－10，其中，氢离子的浓度最大的是__________，未电离的溶质分子浓度最大的是__________。
答案：HF　HCN
解析：一定温度下，当溶液的浓度一定时，c(H＋)随电离常数的增大而增大。题中K(HF)>K(CH3COOH)>K(HCN)，故HF溶液中氢离子浓度最大，余下的未电离的HF分子最少，而HCN溶液中未电离的HCN分子浓度最大。
10．25 ℃时，a mol·L－1CH3COOH溶液中c(H＋)＝10－b mol·L－1，用含a和b的代数式表示CH3COOH的电离常数K＝__________________。
答案：
解析：K＝＝＝。
11．将6 g CH3COOH溶于水制成1 L溶液，此溶液的物质的量浓度为________________，经测定溶液中含CH3COO－为1.4×10－3 mol/L，此温度下醋酸的电离常数：Ka＝________，温度升高Ka将________(填“变大”、“不变”或“变小”)。
答案：0.1 mol·L－1　1.99×10－5　变大
解析：c(CH3COOH)＝＝0.1 mol/L
因为　　　　CH3COOH　　CH3COO－　＋　H＋
起始(mol/L)　　0.1　　　　　　　　0　　　　1
平衡(mol/L)　0.1－1.4×10－3　1.4×10－3　1.4×10－3
所以Ka＝＝＝1.99×10－5。

题组B 能力提升练
1．相同温度下，根据三种酸的电离常数，下列判断正确的是(　　)
酸
HX
HY
HZ
电离常数K
9×10－7
9×10－6
1×10－2
A．三种酸的强弱关系：HX>HY>HZ
B．反应HZ＋Y－===HY＋Z－不能发生
C．由电离常数可以判断：HZ属于强酸，HX和HY属于弱酸
D．相同温度下，1 mol·L－1 HX溶液的电离常数等于0.1 mol·L－1 HX溶液的电离常数
答案：D
解析：A项，酸的电离常数越大，酸的电离程度越大，其酸性越强，根据表中数据可知，酸的电离常数：HZ>HY>HX，则酸性强弱关系：HZ>HY>HX，错误；B项，根据酸性较强的酸可制取酸性较弱的酸可知HZ＋Y－===HY＋Z－能够发生，错误；C项，在水溶液中完全电离的为强酸、部分电离的为弱酸，这几种酸都部分电离，均为弱酸，错误；D项，电离常数只与温度有关，温度不变，电离常数不变，正确。
2．写出在一定温度下，加水逐渐稀释1 mol·L－1氨水的过程中，随着水量的增加，溶液中下列含量的变化。
n(OH－)__________(填“增大”“减小”或“不变”，下同)；
____________；
__________。
答案：增大　②增大　③不变
解析：加水稀释，NH3·H2O的电离平衡向电离方向移动，n(OH－)逐渐增大，n(NH3·H2O)逐渐减小，＝，所以逐渐增大；电离平衡常数K＝，只与温度有关，所以加水稀释时不变。
3．已知25 ℃时，K(CH3COOH)＝1.8×10－5，K(HSCN)＝0.13。在该温度下将20 mL 0.1 mol·L－1 CH3COOH溶液和20 mL 0.1 mol·L－1HSCN溶液分别与20 mL 0.1 mol·L－1NaHCO3溶液混合，实验测得产生的气体体积(V)随时间(t)变化的示意图如下，反应初始阶段，两种溶液产生CO2气体的速率存在明显差异的原因是____________________________________________。

答案：K(CH3COOH) 解析：由于K(CH3COOH) 4．下表是几种弱酸常温下的电离常数：
CH3COOH
H2CO3
H2S
H3PO4
1.8×10－5
K1＝4.4×10－7
K2＝4.7×10－11
K1＝9.1×10－8
K2＝1.1×10－12
K1＝7.1×10－3
K2＝6.3×10－8
K3＝4.2×10－13
(1)CH3COOH、H2CO3、H2S、H3PO4四种酸的酸性由强到弱的顺序为______________。
(2)同浓度的CH3COO－、HCO、CO、S2－结合H＋的能力由强到弱的顺序为_____________________。
答案：(1)H3PO4>CH3COOH>H2CO3>H2S
(2)S2－>CO>HCO>CH3COO－
解析：(1)根据一级电离常数可知，四种酸的酸性由强到弱的顺序为H3PO4>CH3COOH>H2CO3>H2S。(2)酸越弱，其对应酸根离子结合H＋的能力越强，故结合H＋的能力由强到弱的顺序为S2－>CO>HCO>CH3COO－。
5．(1)某浓度的氨水中存在平衡：NH3·H2ONH＋OH－。如想增大NH的浓度而不增大OH－的浓度，应采取的措施是________(填字母)。
a．适当升高温度 b．加入NH4Cl固体
c．通入NH3 d．加入少量浓盐酸
(2)将0.1 mol·L－1的CH3COOH加水稀释，有关稀释后醋酸溶液的说法中，正确的是________(填字母)。
a．电离程度增大 b．溶液中离子总数增多
c．溶液导电性增强 d．溶液中醋酸分子增多
答案：(1)bd　(2)ab
解析：(1)a项，升高温度，平衡右移，c(NH)和c(OH－)均增大；b项，加入NH4Cl固体，c(NH)增大，平衡左移，c(OH－)减小；c项，通入NH3，c(NH3·H2O)增大，平衡右移，c(NH)和c(OH－)均增大；d项，加入少量浓盐酸，c(OH－)减小，平衡右移，c(NH)增大。
题组C 培优拔尖练
1．已知下面三个数据：7.2×10－4 mol·L－1、4.6×10－4 mol·L－1、4.9×10－10 mol·L－1分别是三种酸的电离平衡常数，若已知这些酸可发生如下反应：
①NaCN＋HNO2===HCN＋NaNO2，
②NaCN＋HF===HCN＋NaF，
③NaNO2＋HF===HNO2＋NaF。
由此可判断下列叙述中，不正确的是(　　)
A．HF的电离平衡常数为7.2×10－4 mol·L－1
B．HNO2的电离平衡常数为4.9×10－10 mol·L－1
C．根据①③两个反应即可知三种酸的相对强弱
D．HNO2的电离平衡常数比HCN大，比HF小
答案：B
解析：相同温度下的弱电解质的电离平衡常数是比较弱电解质相对强弱的依据之一。
该题中涉及三个反应。由这三个化学反应方程式可以得出：HF、HNO2、HCN的酸性依次减弱。酸性越强，电离常数越大，据此可以将三个K值与酸对应起来。以上三个反应中，第①个反应说明HNO2>HCN，第③个反应说明HF>HNO2，只根据这两个反应即可作出比较。
2．常温下，有c(H＋)相同、体积相同的醋酸和盐酸两种溶液，采取以下措施：
(1)加适量醋酸钠晶体后，醋酸溶液中c(H＋)____________(填“增大”“减小”或“不变”，下同)，盐酸中c(H＋)__________。
(2)加水稀释10倍后，醋酸溶液中的c(H＋)____(填“＞”“＝”或“＜”)盐酸中的c(H＋)。
(3)加等浓度的NaOH溶液至恰好中和，所需NaOH溶液的体积：醋酸_____(填“＞”“＝”或“＜”)盐酸。
(4)使温度都升高20 ℃，溶液中c(H＋)：醋酸________(填“＞”“＝”或“＜”)盐酸。
(5)分别与足量的锌粉发生反应，下列关于氢气体积(V)随时间(t)变化的示意图正确的是____________(填字母)。(①表示盐酸，②表示醋酸)

答案：(1)减小　减小　(2)＞　(3)＞　(4)＞　(5)c
解析：(1)加适量CH3COONa晶体，CH3COOH溶液中：CH3COOHCH3COO－＋H＋平衡向左移动，c(H＋)减小，盐酸中发生反应：CH3COO－＋H＋===CH3COOH，c(H＋)减小。
(2)加水稀释10倍，CH3COOH电离平衡向右移动，n(H＋)增多，HCl不存在电离平衡，HCl电离出的n(H＋)不变。
(3)加NaOH溶液，CH3COOH＋NaOH===CH3COONa＋H2O，HCl＋NaOH===NaCl＋H2O，由于CH3COOH是部分电离，反应过程中CH3COOH的电离平衡向电离方向移动且反应前c(CH3COOH)＞c(HCl)，故恰好中和时CH3COOH所需NaOH溶液的体积多。
(4)升高温度，CH3COOH电离平衡向电离方向移动，c(H＋)增大，HCl已全部电离。
(5)反应开始两溶液c(H＋)相同，所以与Zn反应速率相同，随反应的进行，CH3COOH电离平衡向电离方向移动，故反应速率：v(CH3COOH)＞v(HCl)，又因为反应开始时c(CH3COOH)＞c(HCl)，所以与足量锌反应，CH3COOH生成H2的量多。
3．(1)25 ℃时，a mol·L－1CH3COOH溶液中c(H＋)＝10－b mol·L－1，用含a和b的代数式表示CH3COOH的电离常数K＝______。
(2)已知25 ℃时，K(CH3COOH)＝1.8×10－5，K(HSCN)＝0.13。在该温度下将20 mL 0.1 mol·L－1 CH3COOH溶液和20 mL 0.1 mol·L－1HSCN溶液分别与20 mL 0.1 mol·L－1NaHCO3溶液混合，实验测得产生的气体体积(V)随时间(t)变化的示意图如下，反应初始阶段，两种溶液产生CO2气体的速率存在明显差异的原因是__________________________________________________________________。

(3)下表是几种弱酸常温下的电离常数：
CH3COOH
H2CO3
H2S
H3PO4
1.8×10－5
K1＝4.4×10－7
K2＝4.7×10－11
K1＝9.1×10－8
K2＝1.1×10－12
K1＝7.1×10－3
K2＝6.3×10－8
K3＝4.2×10－13
①CH3COOH、H2CO3、H2S、H3PO4四种酸的酸性由强到弱的顺序为______________。
②多元弱酸的二级电离程度远小于一级电离的主要原因是_______________________(从电离平衡常数角度考虑)。
③同浓度的CH3COO－、HCO、CO、S2－结合H＋的能力由强到弱的顺序为________。
答案：(1)
(2)K(CH3COOH) (3)①H3PO4>CH3COOH>H2CO3>H2S
②一级电离产生的氢离子对二级电离起抑制作用
③S2－>CO>HCO>CH3COO－
解析：(1)K＝＝＝。
(2)由于K(CH3COOH) (3)①根据一级电离常数可知，四种酸的酸性由强到弱的顺序为H3PO4>CH3COOH>H2CO3>H2S。③酸越弱，其对应酸根离子结合H＋的能力越强，故结合H＋的能力由强到弱的顺序为S2－>CO>HCO>CH3COO－。4．一定温度下，冰醋酸加水稀释过程中溶液的导电能力如右图曲线所示，请回答：

(1)“O”点为什么不导电：_________________________________。
(2)a、b、c三点的氢离子浓度由小到大的顺序为____________________。
(3)a、b、c三点中，醋酸的电离程度最大的一点是_______________________________。
(4)若使c点溶液中的c(CH3COO－)提高，在如下措施中，可选择________(填字母)。
A．加热 B．加很稀的NaOH溶液 C．加固体KOH
D．加水 E．加固体CH3COONa F．加Zn粒
(5)在稀释过程中，随着醋酸浓度的降低，下列始终保持增大趋势的量是________(填字母)。
A．c(H＋) B．H＋个数 C．CH3COOH分子数 D．
答案：(1)因为冰醋酸未电离，无离子　(2)c 解析：(1)因为冰醋酸未电离，无离子。
(2)从图像可知a、b、c三点导电能力大小顺序为b>a>c，说明溶液中H＋浓度大小顺序为b>a>c。
(3)因为在一定温度下，溶液越稀电离程度越大，因此c点的电离程度最大。
(4)在醋酸溶液中存在下列平衡：CH3COOHCH3COO－＋H＋　ΔH>0。由此可知加热以及加固体KOH、加Zn粒均可使平衡正向移动，且c(CH3COO－)增大。加入很稀的NaOH溶液和水虽也可使平衡正向移动，但因溶液冲稀，所以c(CH3COOH)、c(CH3COO－)减小。加入固体CH3COONa，平衡逆向移动，但因加入了较多的CH3COO－，故使其浓度增大，因此答案为A、C、E、F。
(5)在稀释过程中，CH3COOH的电离程度增大，因而H＋个数肯定增多，CH3COOH分子数不断减少，＝，所以不断增大，因而选B、D。