【同步讲义】北师大版数学八年级上册：期中押题预测卷（考试范围：第一~四章）

期中押题预测卷

（考试范围：第一~四章）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022·广西·钦州市第四中学八年级期中）若二次根式有意义，则字母应满足的条件是（  ）

A． B． C． D．

2．（2022·湖北·武汉市粮道街中学八年级期中）△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a，b，c，则满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　）（　　　）

A．   B．   C．   D．

3．（2022·河南·潢川县中小学教研室七年级期中）下列选项中错误的是（    ）

A．没意义 B．是2的平方根 C．是负数 D．

4．（2022·成都七中八年级期中）在如图所示的方格纸中，点A，B，C均为格点，则的度数是（   ）

A． B． C． D．

5．（2022·河北·广平县八年级阶段练习）已知点B（1，0）与点B'关于y轴对称，直线m过点B（1，0）且与y轴平行，点C（4，2）与点C'关于直线m对称，则B'C'的长为（   ）

A． B． C． D．

6．（2022·河南·南阳市八年级阶段练习）若点在直线上，下列说法不正确的是(　　)

A．函数y随x的增大而减小 B．图象与x轴的交点是(4，0)

C．点一定不在第三象限 D．当x＞2时，y＞2

7．（2022·福建福建·八年级期末）如图，一架2.5m长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底部距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子的底部将平滑（　　）

A．0.9m B．1.5m C．0.5m D．0.8m

8．（2022·福建福州·八年级期中）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要纽带．数学家欧几里得利用下图验证了勾股定理．以直角三角形ABC的三条边为边长向外作正方形ACHI，正方形ABED，正方形BCGF，连接BI，CD，过点C作CJ⊥DE于点J，交AB于点K．设正方形ACHI的面积为S1，正方形BCGF的面积为S2，矩形AKJD的面积为S3，矩形KJEB的面积为S4，下列结论中：①BI⊥CD；②S1∶S△ACD＝2∶1；③S1－S4＝S3－S2； ④S1S4＝S3S2，正确的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（2022·河南南阳·八年级阶段练习）我们可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于，设，易知，故x＞0，由，解得，即．根据以上方法，化简后的结果为（    ）

A． B．﹣12 C． D．

10．（2022·辽宁葫芦岛·八年级期末）货车和轿车分别沿同一路线从A地出发去B地，已知货车先出发10分钟后，轿车才出发，当轿车追上货车5分钟后，轿车发生了故障，花了20分钟修好车后，轿车按原来速度的继续前进，在整个行驶过程中，货车和轿车均保持各自的速度匀速前进，两车相距的路程y（米）与货车出发的时间x（分钟）之间的关系的部分图象如图所示，对于以下说法：①货车的速度为1500米/分；②；③点D的坐标为；④图中a的值是，其中正确的结论有（　　）个

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11．（2022·成都外国语学校八年级期中）在平面直角坐标系中，点到轴的的距离与到y轴的距离相等，则_______．

12．（2022·山东·八年级课时练习）比较大小：______；化简：＝______．

13．（2022·河北邢台·八年级期末）设的整数部分为a，小数部分为b，则的值等于__________．

14．（2022·广东中八年级期中）如图，在数轴上，点A所对应的实数为-1，点C对应的实数为2，过C作数轴的垂线段BC，使得BC = 1，再以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴的正半轴于点D，则点D对应的实数为 _________

15．（2022·四川·成都八年级期中）已知，、，是一次函数图象上两点，且，则的取值范围为__．

16．（2022·广东湛江·八年级期末）如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于，过点作直线的垂线交轴于点，；按此作法继续下去，则点的坐标为 __．

17．（2022·江苏·南京市第三十九中学八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，，点为轴正半轴上的一个动点，以线段为边在的右上方作等边，连接，在点运动过程中，线段长度的最小值为_______．

18．（2022·成都外国语学校八年级期中）如图，直线AB的解析式为y＝﹣x+b分别与x，y轴交于A，B两点，点A的坐标为（3，0），过点B的直线交x轴负半轴于点C，且，在x轴上方存在点D，使以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标为_____．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2022·成都市七中育才学校八年级期中）解下列各题

计算：（1）；                      （2）；

（3）；        （4）．

20．（2022·山东八年级期中）已知：x＝﹣2，y＝+2，分别求下列代数式的值

（1）x2﹣y2     （2）x2+2xy+y2

21．（2022·河北秦皇岛·八年级期末）如图：学校A和铁路CM的夹角∠ACM=30°，学校A与车站C的距离AC=320m，火车经过时，周围200m内会受到火车噪声的干扰．

(1)经过计算说明学校为什么会受到经过火车噪声的影响

(2)若火车的速度为30m/s，求一列火车经过时学校受到影响的时间（火车车长忽略不计）

22．（2022·北京市八年级期中）已知A（1，-1），B（ - 1，4），C（-3，1）。（1）请在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC（每个小正方形的边长为1）；（2）作△ABC关于y轴对称的△DEF，其中点A，B，C的对应点分别为D，E，F；（3）连接BE，BF，求△BEF的面积

23．（2022·黑龙江·肇源县第四中学七年级期中）甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)甲登山的速度是每分钟______米，乙在地提速时距地面的高度为______米．

(2)请分别求出乙提速前、甲登山全过程中，登山时距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式．(3)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，则乙从出发到到达山顶需要多长时间？

24．（2022·云南昆明·八年级期末）阅读下列一段文字，回答问题．

【材料阅读】平面内两点M（），N（），则由勾股定理可得，这两点间的距离MN=．例如，M（3，1），N（1，－2），则MN=

【直接应用】(1)已知P（2，－3），Q（－1，3），求P、Q两点间的距离；

(2)如图，在平面直角坐标系中，A（－1，－3），OB=，OB与轴正半轴的夹角是45°．

①求点B的坐标；②试判断△ABO的形状．

25．（2022·浙江八年级期中）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为AC边上一动点，且不与点A点C重合，连接BD并延长，在BD延长线上取一点E，使AE=AB=AC，连接CE．

(1)若∠AED=20°，则∠CAE=______°，∠AEC=______°．

(2)若∠AED=，小明说∠BEC一定是45°，你认为正确吗?请说明理由．

(3)如图2，过点A作AF⊥BE于点F，AF的延长线与EC的廷长线交于点H，求证：EH2+CH2=2AB2．

26．（2022·石室中学八年级期中）若一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．

（1）如图1，当时，若B到经过原点的直线l的距离的长为3，求A到直线l的距离的长；

（2）如图2，当时，点M在第一象限内，若是等腰直角三角形，求点M的坐标；

（3）当k的取值变化时，点A随之在x轴上运动，将线段绕点B逆时针旋转得到，当Q在第一象限落在直线上时，在x轴上求一点H，使的值最小，请求出H的坐标．