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初中数学冀教版九年级下册30.4 二次函数的应用课后复习题
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这是一份初中数学冀教版九年级下册30.4 二次函数的应用课后复习题,共10页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
30.4二次函数的应用同步练习-冀教版数学九年级下册学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题1.如图,隧道的截面是抛物线,可以用y= 表示,该隧道内设双行道,限高为3m,那么每条行道宽是( )A.不大于4m B.恰好4m C.不小于4m D.大于4m,小于8m2.将进货单价为30元的某种商品按零售价100元1件卖出时,每天能卖出20件.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加1件,为了获得最大的利润,则应降价( )A.5元 B.15元 C.25元 D.35元3.如图,平面图形由直角边长为1的等腰直角和扇形组成,点在线段上,,且交或交于点.设,图中阴影部分表示的平面图形(或)的面积为,则函数关于的大致图象是( )A. B. C. D.4.如图,点是菱形的对角线上的一个动点,过点垂直于的直线交菱形的边于、两点.设,,,的面积为y,则y关于x的函数图象大致形状是( )A. B.C. D.5.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是菱形,点C的坐标为(4,0),∠AOC=60°,垂直于x轴的直线l从y轴出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移,设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N(点M在点N的上方),若△OMN的面积为S,直线l的运动时间为t 秒(0≤t≤4),则能大致反映S与t的函数关系的图象是( )A. B.C. D.6.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价.若每件商品售为x元,则可卖出(350-10x)件商品,那么商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为( )A. B.C. D.7.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,点P从点B出发沿线段BC向点C运动,线段AP的垂直平分线分别交AB,DC于点M,N,设BM=y,BP=x,则y与x之间的函数图象大致是( )A. B. C. D.8.如图,要围一个矩形菜园,共中一边是墙,且的长不能超过,其余的三边用篱笆,且这三边的和为.有下列结论:①的长可以为;②的长有两个不同的值满足菜园面积为;③菜园面积的最大值为.其中,正确结论的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.39.如图,矩形中,,,点是的中点,动点从出发沿线段向点匀速运动,同时,动点从出发沿匀速运动,点、均以每秒1个单位长度的速度运动,当一点到达终点,另一点也停止运动.设点运动的路程为,的面积为,则能反映与之间的函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D. 10.如图,已知,点是以线段为弦的圆弧的中点,,点,分别是线段,上的动点,设,,则能表示与的函数关系的图像是( )A. B. C. D. 二、填空题11.如图,用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18m.要使菜园的面积最大,则平行于墙面的边长为 .12.如图,在平面直角坐标系中,A(﹣1,2),B(﹣2,﹣1),C(﹣1,﹣1),抛物线y=ax2(a≠0)经过△ABC区域(包括边界),则a的取值范围是 .13.如图,抛物线与轴交于,两点,是以点为圆心,1为半径的圆上的动点,是线段的中点,连接,,则线段的最小值是 .14.王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式,跳跃路线正好和抛物线相吻合,那么他能跳过的最大高度为 .15.设矩形窗户的周长为6m,则窗户面积S(m2)与窗户宽x (m)之间的函数关系式是 16.已知:如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米,面积为S米2.则S与x的函数关系式 ;自变量的取值范围 .17.如图,已知直线与轴交于点,过点和的直线上有一个动点,则的最小值为 . 18.学校召开的运动会上,同学王刚掷铅球,铅球运动过程中的高y(m)与水平的距离x(m)之间的函数关系式为,则王刚掷铅球的成绩为 m.19.如图,一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离处跳起投篮,球沿条抛物线运动,当球运动的水平距离为时,达到最大高度,然后准确落入篮筐内.已知篮圈中心距离地面的高度为则这位运动员投跳时,球出手处距离地面的高度为 .20.从地面竖直向上抛射一个小球,小球的高度h (米)与运动时间t(秒)之间的关系式为h=30t﹣5t2,那么小球抛出 秒后落地. 三、解答题21.如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A(0,4),直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2.(1)求点D的坐标;(2)求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式.22.网络购物越来越方便快捷,远方的朋友通过网购就可以迅速品尝到茂名的新鲜荔枝,同时也增加了种植户的收入,种植户老张去年将全部荔枝按批发价卖给水果商,收入6万元,今年的荔枝产量比去年增加2000千克,计划全部采用互联网销售,网上销售比去年的批发价高50%,若按此价格售完,今年的收入将达到10.8万元.(1)去年的批发价和今年网上售价分别是多少?(2)若今年老张按(1)中的网上售价销售,则每天的销量相同,20天恰好可将荔枝售完,经调查发现,当网上售价每上升0.1元/千克,每日销量将减少5千克,将网上售价定为多少,才能使日销量收入最大?23.某超市销售一批日用品,每个进价为10元,经市场调研发现:该日用品每个售价为15元时,每天的销售量为200个,销售单价每提高1元,销售量就会减少8个,设销售单价为x(元),每天的销售量为y(个),每天的销售利润为W(元).(1)直接写出销售量y与销售单价x之间的函数关系式;(2)求当销售单价x定为多少元时,每天销售利润W最大?最大利润是多少元?24.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个挂图的面积是ycm2,设金色纸边的宽为xcm,要求纸边的宽度不得少于1cm,同时不得超过2cm.(1)求出y关于x的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围;(2)此时金色纸边的宽应为多少cm时,这幅挂图的面积最大?求出最大面积的值.25.北京冬奥会的召开微起了人们对冰雪运动的极大热情,如图是某小型跳台滑雪训练场的横截面示意图,取某一位置的水平线为x轴,过跳台终点A作水平线的垂线为y轴,建立平面直角坐标系,图中的抛物线C1:近似表示滑雪场地上的一座小山坡,小雅从点O正上方4米处的A点滑出,滑出后沿一段抛物线C2:运动.(1)当小雅滑到离A处的水平距离为6米时,其滑行高度最大,为米.①求出a,c的值;②当小雅滑出后离A的水平距离为多少米时,她滑行高度与小山坡的竖直距离为米?(2)小雅若想滑行到坡顶正上方时,与坡顶距离不低于米,请直接写出a的取值范围.
参考答案:1.A2.C3.D4.A5.C6.B7.A8.C9.D10.A11.15m12.﹣1≤a<0或0<a≤213.14..15.().16. S=-3x2+24x ≤x<817..18.1019.2.5620.621.(1)点D的坐标为D(2,6);(2)过O、D、B三点的抛物线的函数关系式为:.22.(1)去年的批发价为6元,今年网上售价为9元(2)网上售价定为10.5元,才能使日销量收入最大23.(1)y=﹣8x+320(2)销售单价定为x=25元时,每天销售利润W最大,最大利润是1800元24.(1)y=4x2+260x+4000(1≤x≤2);(2)金色纸边的宽为2cm时,这幅挂图的面积最大,最大面积的值为4536cm2.25.(1)①;②8米(2)