2022-2023学年度福建省厦门市同安区八年级下学期数学期末考模拟

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福建省厦门市同安区八年级下学期数学期末考模拟(答案）一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．【答案】D2．（4分）同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的众数为（　　）A．10 B．9 C．8 D．7【答案】A3．（4分）下列运算正确的是（　　）A． B． C． D．【答案】D4．（4分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点M在边AB上，AE⊥BC，MN⊥CD，垂足分别为E、N，则平行线AB与CD之间的距离是（　　）A．AE的长 B．MN的长 C．AB的长 D．AC的长【答案】B5．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，则点C到直线AB的距离是（　　）A． B．3 C． D．2【答案】C
6．（4分）在平面直角坐标系内，一次函数y＝ax+b的图象如图所示，那么下列说法正确的是（　　）A．当x＞0时，﹣2＜y＜0 B．方程ax+b＝0的解是x＝﹣2 C．当y＞﹣2时，x＞0 D．不等式ax+b≤0的解集是x≤0【答案】C7．（4分）林则徐纪念馆作为“福州古雁”的典型代表，是全国重点文物保护单位．该纪念馆计划招聘一名工作人员，评委从内容、文化两个方面为甲、乙、丙、丁四位应聘者打分（具体分数如表），按内容占40%，文化占60%计算应聘者综合分，并录用综合分最高者，则最终录用的应聘者是（　　）应聘者内容文化甲8085乙8580丙9080丁8090A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D8．（4分）如图，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝3，则BD的长是（　　）A．3 B．5 C．3 D．6【答案】D
9．（4分）如图是函数y＝f（x）的图象，根据图象提供的信息下列结论中错误的是（　　）A．f（5）＝0 B．当3≤x≤7时，﹣2≤y≤4 C．f（6）＝﹣2 D．当3≤x≤6时，y随x的增大而增大【答案】D10．（4分）如图，将菱形ABCD的边AD以直线AN为对称轴翻折至AM，使点C恰好落在AM上．若此时CM＝CN，则∠D的度数为（　　）A．30° B．54° C．45° D．36°【答案】D二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）二次根式有意义，则x的取值范围是 　x≤3　．【答案】x≤3．12．（4分）已知y与x成正比例，且当x＝2时，y＝﹣3．则当x＝﹣时，y＝　　．【答案】．13．（4分）已知一组数据的方差表示为s2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x8﹣3）2]，则这组数据的平均数是 　3　．【答案】3．14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，∠BAD的平分线AE交BC于E点，则EC的长为 　2　．【答案】2．15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是　　．【答案】见试题解答内容16．（4分）已知直线y＝﹣2x+1向下平移m（m＞0）个单位后经过点（1，﹣3），则m的值为 　2　．【答案】2．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）计算：（1）；（2）（+1）（3﹣）﹣．【答案】（1）7+3；（2）﹣2．18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE＝DF．求证：四边形AECF是平行四边形．【答案】证明见解析．19．（8分）已知：一次函数y＝kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点，（1）求一次函数的解析式，并画出此一次函数的图象；（2）求当x取何值时，函数值y＞0．【答案】（1）一次函数的解析式为y＝x+2，图象见解析图；（2）当x＞﹣2时，y＞0．20．（8分）先化简，再求值：，其中．【答案】，﹣2．21．（8分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．（1）求作：平行四边形ADCF（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图形中，若∠ACB＝90°，求证：平行四边形ADCF是菱形．【答案】（1）作图见解析部分；（2）证明见解析部分．22．（10分）某校为了落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，培养学生的劳动意识，开展了系列宣讲活动．为了解本次宣讲活动效果，现从九年级随机抽取若干名学生，调查他们宣讲前后平均每周劳动时间情况，以下是根据调查结果绘制的统计图表：宣讲前平均每周劳动时间频数统计表组别 频数频率A30≤t＜60100.2B60≤t＜90160.32C90≤t＜120110.22D120≤t＜15060.12E150≤t＜180a0.1F180≤t＜21020.04 合计n1请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）频数统计表中a＝　5　，宣讲前平均每周劳动时间的中位数落在 　B　组；（2）求宣讲后平均每周劳动时间的平均数（每组中各个数据用该组的中间值代替，如90～120的中间值为105）；（3）教育部规定中学生每周劳动时间不低于3小时，若该校九年级共有600名学生，则宣讲后有多少名学生达到要求？【答案】（1）5，B；（2）宣讲后平均每周劳动时间的平均数是189min；（3）宣讲后有384名学生达到要求．23．（10分）已知四边形ABCD是菱形，A，B，C，D四点的坐标分别是（0，b），（m，m+1）（m＞0），（e，f），（m，m+3），直线y＝x+4经过点A，D，求直线CD的解析式．【答案】见试题解答内容
24．（12分）“双减”政策颁布后，各校重视了延迟服务，并在延迟服务中加大了体育活动的力度．某体育用品商店抓住商机，计划购进300套乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过150套，它们的进价和售价如下表： 进价售价乒乓球拍（元/套）a50羽毛球拍（元/套）b60已知购进2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花费110元，购进4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花费260元．（1）求出a，b的值；（2）该面店根据以往销售经验，决定购进乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半，设购进乒乓球拍x（套），售完这批体育用品获利y（元）．①求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；②该商店实际采购时，恰逢“双十一”购物节，乒乓球拍的进价每套降低了a元（0＜α∠10），羽毛球拍的进价不变，已知商店的售价不变，这批体育用品能够全部售完，则如何购货才能获利最大？【答案】（1）a的值为35元，b的值为40元；（2）①y与x的函数关系式为y＝﹣5x+6000，x的取值范围为：100≤x≤150；②当a＜5时，乒乓球拍购进10O套，羽毛球拍购进200套能获利最大；当a＝5时，当a＞5时，乒乓球和羽毛球任意选购利润一样大；乒乓球拍购进150套，羽毛球拍购进150套能获利最大．
25．（14分）综合与实践问题情境：综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动．矩形纸片ABCD中，AB＝4，．操作探究：如图1，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D的对应点D'落在边BC上，展开后折痕AE交CD于点E． （1）∠AD'B的度数为 　45°　．（2）求线段DE的长度．拓展延伸：（3）如图2，在图1的基础上，继续沿过点A的直线折叠，使点B的对应点落在AD'上，展开后折痕交BC于点F，连接EF．请判断△AEF的形状并说明理由．【答案】（1）45°；（2）；（3）等腰直角三角形，证明见解析．