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山西省太原市山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期1月期末物理试题（解析版）
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这是一份山西省太原市山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期1月期末物理试题（解析版），共20页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
山西大学附中
2022—2023学年第一学期高二年级1月阶段性测试（总第五次）
物 理 试 题
考查时间：90分钟满分：100分考查内容：静电场、电路、磁场
命题人：高一鸣审核人：赵鹏飞
一、单项选择题（共9小题，每小题4分，共36分；在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确。）
1. 下列叙述正确的是（ ）
A. 带等量异号电荷的两个导体接触后，电荷就会由于相互中和而消失
B. 元电荷表示是跟电子所带电荷量数值相等的电荷量
C. 一个物体带 负电荷，这是它失去了 个电子的缘故
D. 电场中某点场强越大，则负电荷在该点所受电场力越小
【答案】B
【解析】
【详解】A．带等量异号电荷的两个导体接触后，是电子的转移呈现电中性，电荷并没有消失，满足电荷守恒定律，故A错误；
B．元电荷表示是跟电子所带电荷量数值相等的电荷量，是电量的最小值，故B正确；
C．一个物体带的负电荷，这是它得到了 个电子的缘故，故C错误；
D．电场中某点场强越大，由可知，同一负电荷在该点所受电场力越大，故D错误。
故选B。
2. 比值定义法经常被用来定义物理概念。下列四个表达式中，不是利用比值定义法的是（ ）
A. 电容 B. 电场强度
C. 电阻 D. 电势
【答案】A
【解析】
【详解】A．公式为电容器的决定式，电容与其中的介电常数、正对面积和板间距离均有关，不是利用比值定义法，A符合题意；
B．电场强度E的定义是检验电荷在电场中某点受到的静电力与其所带电荷量的比值，是定义式，B不符合题意；
C．导体电阻R的定义是导体两端的电压与通过导体电流的比值，是定义式，C不符合题意；
D．电势的定义是检验电荷在电场中某点的电势能与其所带电荷量的比值，是定义式，D不符合题意。
故选A。
3. 两个定值电阻 R1，R2串联后接在输出电压9V的直流电源上，把一个内阻不是很大的电压表接R1两端示数为6V，若把它接在R2两端示数为（ ）
A. 等于3V B. 小于3V
C. 大于3V小于6V D. 等于或大于6V
【答案】B
【解析】
【详解】依题意，电压表接R1两端时，有
由并联电路电阻关系可知
即
若把它接在R2两端，则有
又
可得
即
即若把它接在R2两端示数小于3V。
故选B。
4. 如图所示，方形金属棒放在匀强磁场中，磁场方向垂直前后表面向外，金属棒通有从左到右的恒定电流I后将会产生霍尔效应，a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，则（ ）
A. 金属棒上表面的电势低于下表面
B. 仅增大金属棒长度a，霍尔电压将变小
C. 仅增大金属棒宽度b，霍尔电压将变小
D. 仅增大金属棒高度c，霍尔电压将变小
【答案】C
【解析】
【详解】A．金属中的自由电荷是电子，电流方向从左向右，则电子从右向左运动，根据左手定则，电子受到洛伦兹力方向向下，金属棒下表面得到电子，则金属棒上表面的电势高于下表面，A错误；
B．根据
，
解得
可知，霍尔电压与金属棒长度a无关，B错误；
C．根据上述，仅增大金属棒宽度b，霍尔电压将变小，C正确；
D．根据上述可知，霍尔电压与金属棒高度c无关，D错误。
故选C。
5. 在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】在加速电场中有
eU＝mv2
得
v＝
在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电荷量为
q＝IΔt＝I
则电子个数
n＝＝
故选B。
6. 如图所示，一平行于光滑斜面的轻质弹簧一端固定于斜面上，另一端拉住一条形磁铁，磁铁处于静止状态，若在磁铁中点的正上方，垂面纸面放置一通电直导线，导线中电流方向垂直纸面向外，且使电流缓慢增大。下列说法正确的是
A. 弹簧可能会被压缩，且压缩量逐渐增大
B. 弹簧一定伸长了，形变量不变
C. 磁铁可能受3个力
D. 磁铁将沿斜面向下运动
【答案】B
【解析】
【详解】条形磁铁的外部磁场方向是由N极指S极，则直导线位置的磁场方向沿斜面向下，而导线的电流方向向外，根据左手定则可得导线所受安培力的方向为垂直斜面向上，由牛顿第三定律可得导线对磁铁的反作用力垂直于斜面向下，但沿着斜面的方向弹簧的弹力仍等于磁铁重力沿斜面方向的分力，大小不变，则弹簧的伸长量不变；故弹簧一定是伸长的，磁铁受到4个力的作用，磁铁始终处于平衡而不会沿斜面向下运动，A、C、D错误，B正确。
故选B．
7. 如图所示，a为一节干电池的伏安特性曲线，b为某直流小电动机不转时的伏安特性曲线，现利用该规格的两节干电池串联后与小电动机组成闭合回路，小电动机恰能正常运转，已知小电动机的额定电压为，下列说法正确的是（ ）
A. 该规格的干电池内阻为
B. 小电动机恰能正常运转时，线圈的发热功率为
C. 小电动机恰能正常运转时，每节干电池的输出功率为
D. 小电动机恰能正常运转时，机械效率为75%
【答案】C
【解析】
【详解】A．干电池的I-U图像的横截距表示电池的电动势，图线斜率倒数的绝对值表示电池的内阻，所以
故A错误；
B．直流小电动机不转时的I-U图像的斜率倒数表示电动机线圈的内阻，即
当利用两节干电池串联后与小电动机组成闭合回路时，回路中的电流为
电动机线圈的发热功率为
故B错误；
C．小电动机恰能正常运转时，每节干电池的输出功率为
故C正确；
D．小电动机恰能正常运转时，机械效率为
故D错误。
故选C。
8. 在xOy坐标系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴上A点(L，0)同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同带电粒子(粒子重力不计)，其中a沿平行+y方向发射，经磁场偏转后，均先后到达y轴上的B点(0， L)，则两个粒子到达B点的时间差为
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据洛伦兹力提供向心力，使其做匀速圆周运动，并由题意可分劣圆弧与优圆弧，从而由几何关系来确定已知长度与半径的关系，并由周期公式可两个粒子到达B点的时间差．
做出ab的运动的轨迹如图，
对于a的运动轨迹，由几何关系得： ，解得，a粒子的偏转角，所以，同理可得b粒子的偏转角 ，a粒子在磁场中运动的时间，b粒子在磁场中运动的时间： ，它们到达B点的时间差： ，D正确．
9. 如图，G为灵敏电流计，V为理想电压表，R1、R2为定值电阻，R3是一根盐水柱（封于橡皮管内，与电路导通），平行板电容器两极板水平，开关S闭合后，电容器两板间的带电油滴恰好静止。则握住盐水柱两端将它竖直均匀拉伸的过程中（忽略温度对电阻的影响）（ ）
A. 电阻R3的阻值减小 B. V表示数减小
C. 油滴向上运动 D. G表中有从a到c的电流
【答案】C
【解析】
【详解】A．握住盐水柱两端将它竖直均匀拉伸的过程中，盐水柱变长，横截面积变小，根据电阻定律可知电阻R3的阻值增大，故A错误；
BC．R3增大，则电路总电阻增大，总电流减小，所以R1功率减小，电源内电压减小，路端电压增大，根据串联电路分压规律可知R2两端电压增大，即电压表示数增大，且电容器两端电压增大，两极板间电场强度增大，油滴所受电场力增大，将向上运动，故B错误，C正确；
D．根据
Q=CU
R2两端电压增大，可知电容器所带电荷量增大，因为电容器上极板带正电，所以G表中有从c到a的电流，故D错误。
故选C。
二、多项选择题（共4小题，每小题4分，共16分；在每小题给出的四个选项中有多个选项正确，选对但不全得2分，有错或不答得0分。）
10. 小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象： 当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为15V，内阻为0.1Ω。车灯接通电动机未启动时， 电流表示数为15A（车灯可看作不变的电阻）；电动机启动的瞬间，电流表示数达到60A，电动机的线圈电阻为0.1Ω。下列论述正确的是（ ）
A. 车灯接通电动机未启动时，车灯的功率为225W
B. 电动机启动时，车灯的功率为90W
C. 电动机启动时输出的机械功率为195W
D. 电动机启动时，电源输出的功率为540W
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据题意可知，电动机未启动时，车灯、电流表和电源串联，根据闭合电路欧姆定律可知此时的路端电压
则车灯的功率
故A错误；
B．根据欧姆定律可知，车灯的电阻
电动机启动瞬间，车灯两端电压
车灯的功率
故B正确；
C．电动机启动时，流经车灯电流
电动机启动时，流经电动机的电流
输出的机械功率
故C错误；
D．电动机启动时，电源输出的功率为
故D正确。
故选BD。
11. 如图所示，真空中P、Q两点各有一正点电荷，带电量都为q。以两个电荷连线的中点为中心画一个正立方体，且立方体的面aehd中心O和面cbfg的中心O'过两电荷的连线。M、N关于Q对称，下列说法正确的是（ ）
A. 在O点静止释放一个质子，它将会在OO'之间往返运动
B. 电子沿正方形aehd运动一周，受到的电场力和电势能均保持不变
C. a、g两点电场强度大小相等，方向相反，a点电势等于g点电势
D. 将一个质子从O点移动到N点和从O点移动到M点，电场力做功相同
【答案】AC
【解析】
【详解】A．在O点静止释放一个质子,受到的电场力方向向向右，后向左，由对称性可知质子将会在OO'之间往返运动，故A正确；
B．正方形aehd上四个顶点到P的距离相等，其它的点到P的距离不等，根据等量同种电荷电场线分布特点可知，场强不等，电势也不等，故电子受到的电场力和电势能均要变化，故B错误；
C．a、g两点关于PQ连线中点对称，画出P、Q在a、g处的电场，发现每个等大的分电场的电场强度大小相等，方向相反，所以合电场大小相等方向相反，电势满足代数叠加结合对称性可知两点电势相等，故C正确；
D．根据电势的代数叠加原理知Q在M、N两点的电势相等。只要看P在M、N两点的电势即可，可得N点的电势比M点的电势高，则质子从O点移动到M点电场力做的功多，故D错误。
故选AC。
12. 三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和 B3，下列说法正确的是（ ）
A. B1=B2
C. a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里
D. a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
【答案】AC
【解析】
【分析】考查了安培定则，磁场的叠加
【详解】a、b和c处的磁感应强度均是三条通电导线单独存在时在各点处产生的磁场的叠加．由于通过三条导线的电流大小相等，结合安培定则可判断出三条导线在a、b处产生的的合磁感应强度垂直纸面向外，在c处垂直纸面向里，且。
故选AC．
【点睛】通电导线周围存在磁场，且离导线越远场强越弱．磁场不但有大小而且有方向，方向相同则相加，方向相反则相减．并根据矢量叠加原理来求解
13. 如图所示，竖直平面内的固定光滑圆形绝缘轨道的半径为R，A、B两点分别是圆形轨道的最低点和最高点，圆形轨道上C、D两点的连线过圆心O且OC与竖直向下方向的夹角为60°。空间存在方向水平向右且平行圆形轨道所在平面的匀强电场，一质量为m的带负电小球（视为质点）恰好能沿轨道内侧做完整的圆形轨道运动，且小球通过D点时的速度最小。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球受到的电场力大小为
B. 小球通过D点时的速度大小为
C. 小球在运动过程中的最大速度为
D. 小球通过C点时所受轨道的作用力大小为12mg
【答案】BD
【解析】
【详解】A．小球在通过D点时的速度最小，则在该点电场力与重力的合力沿半径方向，则有小球受到的电场力大小
故A错误；
B．D点竖直平面内圆周运动的物理“最高点”，恰好能完整的做圆周运动，在“最高点”有最小速度，即
解得
B正确；
C．分析可得小球在等效最低点C点得速度最大，故小球从C到D的过程中，由动能定理得
联立解得
C错误；
D．在C点由牛顿第二定律可知
解得
D正确。
故选BD。
三、实验题（共2小题，共24分）
14. 测定一节干电池的电动势和内阻，除待测干电池（电动势约为1.5V，内阻约为1）、必要的开关与导线外，另可供选择的实验器材如下
A．电流表A1（量程为3mA，内阻为10）
B．电流表A2（量程为0.6A，内阻未知）
C．滑动变阻器R1（最大阻值为20，额定电流为3A）
D．滑动变阻器R2（最大阻值200，额定电流为1A）
E．定值电阻R0（阻值为990）
（1）请你设计一种测量方案，为操作方便且能准确测量，滑动变阻器应选________（填器材前的字母代号），并在下面虚线框中画出实验电路图_______；
（2）如图为某同学根据测量数据绘出的I1-I2图线，则由图线可得被测电池的电动势E=________V（结果保留3位有效数字），内阻r=________（结果保留2位有效数字）。
【答案】 ① C ②. ③. 1.48（1.46~1.50均可） ④. 0.85（0.82~0.88均可）
【解析】
【详解】（1）[1][2]测量电阻常用伏安法，但提供的实验器材缺少电压表，可用已知内阻的电流表A1与定值电阻器R0串联后改装而成，改装成的电压表内阻为1kΩ，量程为3V。由于电源内阻很小，测量时电流表A2应采用外接法;为操作方便并减小误差，滑动变阻器应使用限流式接法，选择20Ω的R1即可。电路图如图所示。
（2）[3][4]根据闭合电路欧姆定律有
即
图线斜率为的系数，则有
解得
r=0.85Ω
延长图线与纵轴相交，读出纵截距即得电源电动势
或取图线中的特殊坐标值（0.15A，1.35×10-3A）代入第一式求得
15. 电流表G1的量程为0~5mA，内阻为290Ω，把它改装成如图所示的一个多量程多用电表，电流、电压和电阻的测量都各有两个量程。当开关S接到1或2位置时为电流挡，其中小量程为0-10mA，大量程为0-100mA。
（1）开关S接位置__________（填“1”或“2”）时是电流挡的小量程，图中电阻R2=__________Ω；
（2）已知图中的电源E'的电动势为9V，当把开关S接到位置4，短接A、B进行欧姆调零后，此欧姆挡的内阻为__________Ω，现用该挡测一未知电阻阻值，指针偏转到电流表G1满刻度的处，则该未知电阻的阻值为__________Ω。
【答案】 ①. 2 ②. 261 ③. 900 ④. 600
【解析】
【详解】（1）[1]接2时并联电阻较大，分流小，量程小；
[2]开关S接1时，有
开关S接2时，有
联立解得
，
（2）[3]电源E′的电动势为9V，根据闭合电路欧姆定律有
[4]指针偏转到电流表G1满刻度的处对应电阻为R，则
代入数据得
四、计算题（共2小题，共24分）
16. 如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.25m，金属导轨所在的平面与水平面的夹角θ=30°，金属导轨的一端接有电动势E=10V、内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一个质量m=0.2kg的导体棒ab放在金属导轨上，它与导轨间的动摩擦因数，整个装置放在磁感应强度大小B=0.8T、垂直导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=4.5Ω，金属导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。
（1）求电路的外电压及电源效率；
（2）求导体棒受到的安培力及摩擦力的大小和方向；
（3）若磁感应强度的方向不变而大小可以变化，要使导体棒能静止，求磁感应强度大小B的取值范围。
【答案】（1）9V，90%；（2）0.4N，方向沿斜面向上，0.6N，摩擦力方向沿斜面向上；（3）0.5T≤B≤3.5T
【解析】
【详解】（1）外电路电压为
解得
电源效率为
解得
（2）安培力大小为
解得
根据左手定则可知，安培力的方向沿斜面向上；
根据平衡条件可得
解得
摩擦力方向沿斜面向上；
（3）最大静摩擦力为
当最大静摩擦力沿斜面向上时，有
解得
当最大静摩擦力沿斜面向下时，有
解得
则磁感应强度大小的取值范围是
17. 如图所示，在MN左侧有相距为d的两块正对的平行金属板P、Q，板长为，两板带等量异种电荷，上极板带正电。现有一带正电的粒子以初速度沿两板中央射入，并恰好从下极板边缘射出．粒子进入MN右侧后，经过某一矩形有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面（图中未画出），偏转后，恰好从MN上的A点垂直于MN向左水平射出磁场。已知A点在金属板下极板右端的正下方，与下极板距离为d。不计带电粒子重力。求：
（1）粒子从下极板边缘射出时的速度；
（2）粒子从O点运动到A点经历的时间；
（3）矩形有界磁场的最小面积。
【答案】（1），与竖直方向成角；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，水平方向
竖直方向
粒子射出速度
与竖直方向成角。
（2）粒子的运动轨迹如图
带电粒子在极板间运动的时间
根据几何关系
粒子离开电场后，先做匀速直线运动，运动时间
粒子进入磁场，偏转到达A点，运动时间
总时间
（3）根据题意，矩形磁场区域如图所示，由几何关系可得，矩形宽
长为
矩形面积为
，
山西大学附中
2022—2023学年第一学期高二年级1月阶段性测试（总第五次）
物 理 试 题
考查时间：90分钟满分：100分考查内容：静电场、电路、磁场
命题人：高一鸣审核人：赵鹏飞
一、单项选择题（共9小题，每小题4分，共36分；在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确。）
1. 下列叙述正确的是（ ）
A. 带等量异号电荷的两个导体接触后，电荷就会由于相互中和而消失
B. 元电荷表示是跟电子所带电荷量数值相等的电荷量
C. 一个物体带 负电荷，这是它失去了 个电子的缘故
D. 电场中某点场强越大，则负电荷在该点所受电场力越小
【答案】B
【解析】
【详解】A．带等量异号电荷的两个导体接触后，是电子的转移呈现电中性，电荷并没有消失，满足电荷守恒定律，故A错误；
B．元电荷表示是跟电子所带电荷量数值相等的电荷量，是电量的最小值，故B正确；
C．一个物体带的负电荷，这是它得到了 个电子的缘故，故C错误；
D．电场中某点场强越大，由可知，同一负电荷在该点所受电场力越大，故D错误。
故选B。
2. 比值定义法经常被用来定义物理概念。下列四个表达式中，不是利用比值定义法的是（ ）
A. 电容 B. 电场强度
C. 电阻 D. 电势
【答案】A
【解析】
【详解】A．公式为电容器的决定式，电容与其中的介电常数、正对面积和板间距离均有关，不是利用比值定义法，A符合题意；
B．电场强度E的定义是检验电荷在电场中某点受到的静电力与其所带电荷量的比值，是定义式，B不符合题意；
C．导体电阻R的定义是导体两端的电压与通过导体电流的比值，是定义式，C不符合题意；
D．电势的定义是检验电荷在电场中某点的电势能与其所带电荷量的比值，是定义式，D不符合题意。
故选A。
3. 两个定值电阻 R1，R2串联后接在输出电压9V的直流电源上，把一个内阻不是很大的电压表接R1两端示数为6V，若把它接在R2两端示数为（ ）
A. 等于3V B. 小于3V
C. 大于3V小于6V D. 等于或大于6V
【答案】B
【解析】
【详解】依题意，电压表接R1两端时，有
由并联电路电阻关系可知
即
若把它接在R2两端，则有
又
可得
即
即若把它接在R2两端示数小于3V。
故选B。
4. 如图所示，方形金属棒放在匀强磁场中，磁场方向垂直前后表面向外，金属棒通有从左到右的恒定电流I后将会产生霍尔效应，a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，则（ ）
A. 金属棒上表面的电势低于下表面
B. 仅增大金属棒长度a，霍尔电压将变小
C. 仅增大金属棒宽度b，霍尔电压将变小
D. 仅增大金属棒高度c，霍尔电压将变小
【答案】C
【解析】
【详解】A．金属中的自由电荷是电子，电流方向从左向右，则电子从右向左运动，根据左手定则，电子受到洛伦兹力方向向下，金属棒下表面得到电子，则金属棒上表面的电势高于下表面，A错误；
B．根据
，
解得
可知，霍尔电压与金属棒长度a无关，B错误；
C．根据上述，仅增大金属棒宽度b，霍尔电压将变小，C正确；
D．根据上述可知，霍尔电压与金属棒高度c无关，D错误。
故选C。
5. 在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】在加速电场中有
eU＝mv2
得
v＝
在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电荷量为
q＝IΔt＝I
则电子个数
n＝＝
故选B。
6. 如图所示，一平行于光滑斜面的轻质弹簧一端固定于斜面上，另一端拉住一条形磁铁，磁铁处于静止状态，若在磁铁中点的正上方，垂面纸面放置一通电直导线，导线中电流方向垂直纸面向外，且使电流缓慢增大。下列说法正确的是
A. 弹簧可能会被压缩，且压缩量逐渐增大
B. 弹簧一定伸长了，形变量不变
C. 磁铁可能受3个力
D. 磁铁将沿斜面向下运动
【答案】B
【解析】
【详解】条形磁铁的外部磁场方向是由N极指S极，则直导线位置的磁场方向沿斜面向下，而导线的电流方向向外，根据左手定则可得导线所受安培力的方向为垂直斜面向上，由牛顿第三定律可得导线对磁铁的反作用力垂直于斜面向下，但沿着斜面的方向弹簧的弹力仍等于磁铁重力沿斜面方向的分力，大小不变，则弹簧的伸长量不变；故弹簧一定是伸长的，磁铁受到4个力的作用，磁铁始终处于平衡而不会沿斜面向下运动，A、C、D错误，B正确。
故选B．
7. 如图所示，a为一节干电池的伏安特性曲线，b为某直流小电动机不转时的伏安特性曲线，现利用该规格的两节干电池串联后与小电动机组成闭合回路，小电动机恰能正常运转，已知小电动机的额定电压为，下列说法正确的是（ ）
A. 该规格的干电池内阻为
B. 小电动机恰能正常运转时，线圈的发热功率为
C. 小电动机恰能正常运转时，每节干电池的输出功率为
D. 小电动机恰能正常运转时，机械效率为75%
【答案】C
【解析】
【详解】A．干电池的I-U图像的横截距表示电池的电动势，图线斜率倒数的绝对值表示电池的内阻，所以
故A错误；
B．直流小电动机不转时的I-U图像的斜率倒数表示电动机线圈的内阻，即
当利用两节干电池串联后与小电动机组成闭合回路时，回路中的电流为
电动机线圈的发热功率为
故B错误；
C．小电动机恰能正常运转时，每节干电池的输出功率为
故C正确；
D．小电动机恰能正常运转时，机械效率为
故D错误。
故选C。
8. 在xOy坐标系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴上A点(L，0)同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同带电粒子(粒子重力不计)，其中a沿平行+y方向发射，经磁场偏转后，均先后到达y轴上的B点(0， L)，则两个粒子到达B点的时间差为
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据洛伦兹力提供向心力，使其做匀速圆周运动，并由题意可分劣圆弧与优圆弧，从而由几何关系来确定已知长度与半径的关系，并由周期公式可两个粒子到达B点的时间差．
做出ab的运动的轨迹如图，
对于a的运动轨迹，由几何关系得： ，解得，a粒子的偏转角，所以，同理可得b粒子的偏转角 ，a粒子在磁场中运动的时间，b粒子在磁场中运动的时间： ，它们到达B点的时间差： ，D正确．
9. 如图，G为灵敏电流计，V为理想电压表，R1、R2为定值电阻，R3是一根盐水柱（封于橡皮管内，与电路导通），平行板电容器两极板水平，开关S闭合后，电容器两板间的带电油滴恰好静止。则握住盐水柱两端将它竖直均匀拉伸的过程中（忽略温度对电阻的影响）（ ）
A. 电阻R3的阻值减小 B. V表示数减小
C. 油滴向上运动 D. G表中有从a到c的电流
【答案】C
【解析】
【详解】A．握住盐水柱两端将它竖直均匀拉伸的过程中，盐水柱变长，横截面积变小，根据电阻定律可知电阻R3的阻值增大，故A错误；
BC．R3增大，则电路总电阻增大，总电流减小，所以R1功率减小，电源内电压减小，路端电压增大，根据串联电路分压规律可知R2两端电压增大，即电压表示数增大，且电容器两端电压增大，两极板间电场强度增大，油滴所受电场力增大，将向上运动，故B错误，C正确；
D．根据
Q=CU
R2两端电压增大，可知电容器所带电荷量增大，因为电容器上极板带正电，所以G表中有从c到a的电流，故D错误。
故选C。
二、多项选择题（共4小题，每小题4分，共16分；在每小题给出的四个选项中有多个选项正确，选对但不全得2分，有错或不答得0分。）
10. 小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象： 当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为15V，内阻为0.1Ω。车灯接通电动机未启动时， 电流表示数为15A（车灯可看作不变的电阻）；电动机启动的瞬间，电流表示数达到60A，电动机的线圈电阻为0.1Ω。下列论述正确的是（ ）
A. 车灯接通电动机未启动时，车灯的功率为225W
B. 电动机启动时，车灯的功率为90W
C. 电动机启动时输出的机械功率为195W
D. 电动机启动时，电源输出的功率为540W
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据题意可知，电动机未启动时，车灯、电流表和电源串联，根据闭合电路欧姆定律可知此时的路端电压
则车灯的功率
故A错误；
B．根据欧姆定律可知，车灯的电阻
电动机启动瞬间，车灯两端电压
车灯的功率
故B正确；
C．电动机启动时，流经车灯电流
电动机启动时，流经电动机的电流
输出的机械功率
故C错误；
D．电动机启动时，电源输出的功率为
故D正确。
故选BD。
11. 如图所示，真空中P、Q两点各有一正点电荷，带电量都为q。以两个电荷连线的中点为中心画一个正立方体，且立方体的面aehd中心O和面cbfg的中心O'过两电荷的连线。M、N关于Q对称，下列说法正确的是（ ）
A. 在O点静止释放一个质子，它将会在OO'之间往返运动
B. 电子沿正方形aehd运动一周，受到的电场力和电势能均保持不变
C. a、g两点电场强度大小相等，方向相反，a点电势等于g点电势
D. 将一个质子从O点移动到N点和从O点移动到M点，电场力做功相同
【答案】AC
【解析】
【详解】A．在O点静止释放一个质子,受到的电场力方向向向右，后向左，由对称性可知质子将会在OO'之间往返运动，故A正确；
B．正方形aehd上四个顶点到P的距离相等，其它的点到P的距离不等，根据等量同种电荷电场线分布特点可知，场强不等，电势也不等，故电子受到的电场力和电势能均要变化，故B错误；
C．a、g两点关于PQ连线中点对称，画出P、Q在a、g处的电场，发现每个等大的分电场的电场强度大小相等，方向相反，所以合电场大小相等方向相反，电势满足代数叠加结合对称性可知两点电势相等，故C正确；
D．根据电势的代数叠加原理知Q在M、N两点的电势相等。只要看P在M、N两点的电势即可，可得N点的电势比M点的电势高，则质子从O点移动到M点电场力做的功多，故D错误。
故选AC。
12. 三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和 B3，下列说法正确的是（ ）
A. B1=B2
C. a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里
D. a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
【答案】AC
【解析】
【分析】考查了安培定则，磁场的叠加
【详解】a、b和c处的磁感应强度均是三条通电导线单独存在时在各点处产生的磁场的叠加．由于通过三条导线的电流大小相等，结合安培定则可判断出三条导线在a、b处产生的的合磁感应强度垂直纸面向外，在c处垂直纸面向里，且。
故选AC．
【点睛】通电导线周围存在磁场，且离导线越远场强越弱．磁场不但有大小而且有方向，方向相同则相加，方向相反则相减．并根据矢量叠加原理来求解
13. 如图所示，竖直平面内的固定光滑圆形绝缘轨道的半径为R，A、B两点分别是圆形轨道的最低点和最高点，圆形轨道上C、D两点的连线过圆心O且OC与竖直向下方向的夹角为60°。空间存在方向水平向右且平行圆形轨道所在平面的匀强电场，一质量为m的带负电小球（视为质点）恰好能沿轨道内侧做完整的圆形轨道运动，且小球通过D点时的速度最小。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球受到的电场力大小为
B. 小球通过D点时的速度大小为
C. 小球在运动过程中的最大速度为
D. 小球通过C点时所受轨道的作用力大小为12mg
【答案】BD
【解析】
【详解】A．小球在通过D点时的速度最小，则在该点电场力与重力的合力沿半径方向，则有小球受到的电场力大小
故A错误；
B．D点竖直平面内圆周运动的物理“最高点”，恰好能完整的做圆周运动，在“最高点”有最小速度，即
解得
B正确；
C．分析可得小球在等效最低点C点得速度最大，故小球从C到D的过程中，由动能定理得
联立解得
C错误；
D．在C点由牛顿第二定律可知
解得
D正确。
故选BD。
三、实验题（共2小题，共24分）
14. 测定一节干电池的电动势和内阻，除待测干电池（电动势约为1.5V，内阻约为1）、必要的开关与导线外，另可供选择的实验器材如下
A．电流表A1（量程为3mA，内阻为10）
B．电流表A2（量程为0.6A，内阻未知）
C．滑动变阻器R1（最大阻值为20，额定电流为3A）
D．滑动变阻器R2（最大阻值200，额定电流为1A）
E．定值电阻R0（阻值为990）
（1）请你设计一种测量方案，为操作方便且能准确测量，滑动变阻器应选________（填器材前的字母代号），并在下面虚线框中画出实验电路图_______；
（2）如图为某同学根据测量数据绘出的I1-I2图线，则由图线可得被测电池的电动势E=________V（结果保留3位有效数字），内阻r=________（结果保留2位有效数字）。
【答案】 ① C ②. ③. 1.48（1.46~1.50均可） ④. 0.85（0.82~0.88均可）
【解析】
【详解】（1）[1][2]测量电阻常用伏安法，但提供的实验器材缺少电压表，可用已知内阻的电流表A1与定值电阻器R0串联后改装而成，改装成的电压表内阻为1kΩ，量程为3V。由于电源内阻很小，测量时电流表A2应采用外接法;为操作方便并减小误差，滑动变阻器应使用限流式接法，选择20Ω的R1即可。电路图如图所示。
（2）[3][4]根据闭合电路欧姆定律有
即
图线斜率为的系数，则有
解得
r=0.85Ω
延长图线与纵轴相交，读出纵截距即得电源电动势
或取图线中的特殊坐标值（0.15A，1.35×10-3A）代入第一式求得
15. 电流表G1的量程为0~5mA，内阻为290Ω，把它改装成如图所示的一个多量程多用电表，电流、电压和电阻的测量都各有两个量程。当开关S接到1或2位置时为电流挡，其中小量程为0-10mA，大量程为0-100mA。
（1）开关S接位置__________（填“1”或“2”）时是电流挡的小量程，图中电阻R2=__________Ω；
（2）已知图中的电源E'的电动势为9V，当把开关S接到位置4，短接A、B进行欧姆调零后，此欧姆挡的内阻为__________Ω，现用该挡测一未知电阻阻值，指针偏转到电流表G1满刻度的处，则该未知电阻的阻值为__________Ω。
【答案】 ①. 2 ②. 261 ③. 900 ④. 600
【解析】
【详解】（1）[1]接2时并联电阻较大，分流小，量程小；
[2]开关S接1时，有
开关S接2时，有
联立解得
，
（2）[3]电源E′的电动势为9V，根据闭合电路欧姆定律有
[4]指针偏转到电流表G1满刻度的处对应电阻为R，则
代入数据得
四、计算题（共2小题，共24分）
16. 如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.25m，金属导轨所在的平面与水平面的夹角θ=30°，金属导轨的一端接有电动势E=10V、内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一个质量m=0.2kg的导体棒ab放在金属导轨上，它与导轨间的动摩擦因数，整个装置放在磁感应强度大小B=0.8T、垂直导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=4.5Ω，金属导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。
（1）求电路的外电压及电源效率；
（2）求导体棒受到的安培力及摩擦力的大小和方向；
（3）若磁感应强度的方向不变而大小可以变化，要使导体棒能静止，求磁感应强度大小B的取值范围。
【答案】（1）9V，90%；（2）0.4N，方向沿斜面向上，0.6N，摩擦力方向沿斜面向上；（3）0.5T≤B≤3.5T
【解析】
【详解】（1）外电路电压为
解得
电源效率为
解得
（2）安培力大小为
解得
根据左手定则可知，安培力的方向沿斜面向上；
根据平衡条件可得
解得
摩擦力方向沿斜面向上；
（3）最大静摩擦力为
当最大静摩擦力沿斜面向上时，有
解得
当最大静摩擦力沿斜面向下时，有
解得
则磁感应强度大小的取值范围是
17. 如图所示，在MN左侧有相距为d的两块正对的平行金属板P、Q，板长为，两板带等量异种电荷，上极板带正电。现有一带正电的粒子以初速度沿两板中央射入，并恰好从下极板边缘射出．粒子进入MN右侧后，经过某一矩形有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面（图中未画出），偏转后，恰好从MN上的A点垂直于MN向左水平射出磁场。已知A点在金属板下极板右端的正下方，与下极板距离为d。不计带电粒子重力。求：
（1）粒子从下极板边缘射出时的速度；
（2）粒子从O点运动到A点经历的时间；
（3）矩形有界磁场的最小面积。
【答案】（1），与竖直方向成角；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，水平方向
竖直方向
粒子射出速度
与竖直方向成角。
（2）粒子的运动轨迹如图
带电粒子在极板间运动的时间
根据几何关系
粒子离开电场后，先做匀速直线运动，运动时间
粒子进入磁场，偏转到达A点，运动时间
总时间
（3）根据题意，矩形磁场区域如图所示，由几何关系可得，矩形宽
长为
矩形面积为
，
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