2022-2023学年度吉林省长市南关区解放大路学校初中部九年级下学期期初数学试题

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2022-2023学年吉林省长春市南关区解放大路学校初中部九年级（下）期初数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
1. ﹣5的绝对值是（ ）
A. 5 B. ﹣5 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．
【详解】解：|﹣5|=5．
故选A．

2. 据统计，2022年春运第27天全国铁路累计发送旅客约27340000人次．27340000这个数用科学记数法表示为（　　）
A. 0.2734×108 B. 2.734×108 C. 2.734×107 D. 27.34×106
【答案】C
【解析】
【分析】根据科学记数法的表示即，判断即可；
【详解】；
故选C．
【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，准确分析判断是解题的关键．
3. 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（   ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A、主视图为等腰三角形，俯视图为圆以及圆心，故A选项错误；
B、主视图为矩形，俯视图为矩形，故B选项正确；
C、主视图是矩形，俯视图均为圆，故C选项错误；
D、主视图为梯形，俯视图为矩形，故D选项错误.
故选：B.
4. 不等式8﹣4x≤0的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，不包括端点用空心，包括端点用实心”的原则将解集在数轴上表示出来．
【详解】解：
解得
∴不等式的解集在数轴上表示如图所示

故选D．
【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．解题的关键在于明确不等式的解集在数轴上表示的方法．
5. 如图，在△ABC中，AC=BC，点D在BC的延长线上，AE∥BD，点E、D在AC同侧，若∠CAE=126°，则∠B的大小为（　　）

A. 27° B. 28° C. 54° D. 63°
【答案】A
【解析】
【分析】根据等腰三角形的性质得出∠B=∠CAB，再利用平行线的性质解答即可．
【详解】解：∵在△ABC中，AC=BC，
∴∠B=∠CAB，
∵AE∥BD，∠CAE=126°，
∴∠B+∠CAB+∠CAE=180°，
即2∠B=180°-126°，
解得：∠B=27°，
故选：A．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，关键是根据等腰三角形的性质得出∠B=∠CAB．
6. 如图，电线杆CD的高度为3米，两根拉线AC与BC相互垂直，A、D、B在同一条直线上，∠CAB=α，则拉线BC的长度为（　　）

A. B. 3cosα C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等得到∠α=∠DCB，再根据三角函数求解即可．
【详解】可由∠CAD+∠ACD=90°，
∠ACD+∠BCD=90°，
可求得∠CAD=∠BCD，
然后在Rt△BCD中 cos∠BCD=，
可得BC=.
故选C．
【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用，熟练掌握同角的余角相等和三角函数的定义是解题的关键．
7. 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ 　 ）

A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】解：∵PB+PC=BC，PA+PC=BC，
∴PA=PB，
根据线段垂直平分线定理的逆定理可得，点P在线段AB的垂直平分线上，
故可判断B选项正确．
故选B．

8. 如图，矩形ABCD的顶点A，B分别为反比例函数y＝（x＞0）与y=－（x＜0）的图象上，点C，D在x轴上，AB，BD分别交y轴于点E，F，则阴影部分的面积为（　　）

A. 5 B. 6 C. 9 D. 10
【答案】A
【解析】
【分析】设，，根据题意，利用函数关系式表示出线段，，，，，利用三角形的面积公式，结论可求．
【详解】解：设点的坐标为，．
则，．
点的纵坐标为．
点的横坐标为．
．
．
，
．
，．
．
．
．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了反比例函数的比例系数的几何意义，解题的关键是掌握反比例函数的图象上点的坐标的特征，矩形的性质，利用点的坐标表示相应线段的长度．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
9. 比较大小：_____3．（填“＞”“＜”“＝”）
【答案】