浙江省杭州学军中学西溪校区2021学年高一上学期开学考试物理试卷

这是一份浙江省杭州学军中学西溪校区2021学年高一上学期开学考试物理试卷，共26页。试卷主要包含了选择题，实验题等内容，欢迎下载使用。

浙江省杭州学军中学西溪校区2021学年
高一上学期开学考试
物理试卷
一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分，每小题只有一个选项是符合题意的，多选或错选不得分．）
1.小明在蹦极运动中从高处轻轻一跳，如图所示．在下落过程中他感到“大地扑面而来”，还差米就要和大地来一次亲密接触．小明感到“大地扑面而来”，他所选的参考系是（　　）

A.天空 B.塔台 C.地面 D.自己

2.“新华网甘肃酒泉电，随着天宫一号于年月日时分发射升空，中国向空间站时代迈出了坚实的一步；年月日时分秒，神舟八号在同一发射架上升空，在太空中与天宫一号交会对接——使中国成为世界上第三个掌握空间技术的国家．”对上面材料，下列说法中不正确的是（　　）
A.天宫一号运行一周的位移为零
B.29日21时16分表示时间
C.研究天宫一号的运行姿态时不能把它看成质点
D.从发射到交会对接时间内，天宫一号与神州八号的位移相等

3.某同学在井口释放一石块，经过听到石块落水的声音，由此可估算出井口到水面的距离约为（　　）
A. B. C. D.

4.某物体做直线运动，遵循的运动方程为2（其中，单位为，单位为）．则该物体在时间内经过的路程为（　　）
A. B. C. D.
5.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（　　）

A.在时刻以及时刻两木块速度相同
B.在时刻到时刻之间的平均速度相同
C.在时刻和时刻之间某瞬间两木块速度相同
D.在时刻和时刻之间某瞬间两木块速度相同

6.下列说法正确的是（　　）
A.木块对桌面的压力就是木块受到的重力，施力物体是地球
B.均匀木球的重心在球心，挖去球心部分后，木球就没有重心了
C.直铁丝被弯曲后，重心便不在中点，但一定还在铁丝上
D.同一物体处在不同的纬度时，所受的重力大小可能不同

7.有一质量为的物体从距地面高处自由下落，当它落到离地面还有时，它的速度大小为（　　）
A. B. C. D.

8.一个做匀加速直线运动的物体，先后经过、两点时的速度分别是和，通过、段的时间是，则下列判断正确的是（　　）
A.经过、中点的速度是
B.经过、中间时刻的速度是
C.前时间通过的位移比后时间通过的位移少
D.前位移所需的时间是后位移所需时间的倍

9.如图所示的装置中，劲度系数相同的弹簧的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计．平衡时各弹簧的长度分别为，其大小关系是（　　）

A. B. C. D.
10.小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其图像如图所示，由下图可知（　　）

A.至内，小球运动过程的平均速度为
B.小球第一次反弹后的加速度大于
C.小球第一次能弹起的最大高度为
D.小球第一次与地面相碰的过程中，速度变化量为
11.、、三个物体在同一条直线上运动，三个物体的位移一时间图象如图所示，图象是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，则下列说法中不正确的是（　　）

A.、两物体都做匀变速直线运动，两物体的加速度方向相反
B.、两物体都做匀速直线运动，两物体的速度大小相等
C.在内，时、两物体相距最远
D.物体做匀加速运动，加速度为
12.为一截面为等腰三角形的斜劈，其质量为，两个底角均为．两个完全相同、质量均为的小物块和恰好能沿两斜面匀速下滑．现在若对两物块同时施加一平行于侧面的恒力、，且，如图乙所示，则在和下滑的过程中，下列说法正确的是（　　）

A.斜劈A仍旧保持静止，且不受到地面的摩擦力作用
B.斜劈A仍旧保持静止，且受到地面向右的摩擦力作用
C.斜劈A仍旧保持静止，对地面的压力大小为
D.斜劈A仍旧保持静止，对地面的压力大小小于

13.科技馆中有一个展品，如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的龙头，在一种特殊的灯光照射下，可以观察到一个个下落的水滴．缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当的时候，可以看到一种奇特的现象：水滴似乎不再往下落，而是固定在图中的、、、四个位置不动一样．若取，要出现这种现象，照明光源应该满足（　　）

A.普通光源即可
B.间歇发光，间隔时间可能为
C.间歇发光，间隔时间只能为
D.间歇发光，间隔时间为或
14.如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为，弹簧秤读数为，滑轮摩擦不计．若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减少到时，将会出现的情况是（　　）

A.弹簧秤的读数将变小 B.A仍静止不动
C.A对桌面的摩擦力不变 D.A所受的摩擦力方向向左

15.设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点可看成球形的横截面积成正比，与下落速度的二次方成正比，即2，其中为比例常数，且雨点最终都做匀速运动．已知球的体积公式为为半径．若两个雨点的半径之比为，则这两个雨点的落地速度之比为（　　）
A. B. C. D.

16.一个物体做变加速直线运动，依次经过、、三个点，为的中点，物体在段的加速度恒为，在段的加速度恒为，已知、、三个点的速度分别为、、，有且，则加速度和的大小关系为（　　）
A. B. C. D.条件不足无法确定

二、实验题（每空2分，共14分）
17.电磁打点计时器是一种测量________的仪器，它使用低压交流电源，如果电源的频率是，它每隔________打一次点．在用电磁打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，某同学得到一条点迹清晰的纸带，从比较清晰的点起，每五个点取一个计数点每两个计数点间有四个实验点未画出，分别标为、、、、、、……用刻度尺量得各计数点与计数点之间的距离如图所示，已知电源的频率为，则：

(1)打点计时器打计数点时，小车的速度_____结果保留两位小数；
(2)小车的加速度____结果保留两位有效数字；
(3)若在实验过程中，电源的频率忽然略高于，实验者又不知电源频率已改变，这样计算出的加速度值与真实值相比是____选填“偏大”“偏小”或“不变”的．

18.某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置点以及两只弹簧测力计拉力的大小，如图所示．
（1）试在图中作出无实验误差情况下和的合力图示，并用表示此力________．

（2）有关此实验，下列叙述正确的是__________．
A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大
B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置．这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同
D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可．



三、计算题（本题共4题，共38分．要求写出必要的文字说明，方程式和重要演算步骤．
19.（9分）如图所示，一小球从静止沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过、、三点，已知，，小球通过、所用的时间均为，则：
(1)求出小球下滑时的加速度？
(2)斜面点以上部分至少有多长？







20.（9分）如图所示，水平面上有一重为的物体，受到和的水平力的作用而保持静止，与的方向相反．物体与水平面间的动摩擦因数，设最大的静摩擦力等于滑动摩擦力求：
(1)物体所受摩擦力的大小和方向；
(2)若只撤去，物体所受摩擦力的大小和方向；
(3)若只撤去，物体所受摩擦力的大小和方向。






21.（10分）我国（不停车电子收费系统）已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间．假设一辆家庭轿车以的速度匀速行驶，接近收费站时，轿车开始减速，至收费站窗口恰好停止，再用时间完成交费，然后再加速至继续行驶．若进入通道，轿车从某位置开始减速至后，再以此速度匀速行驶即可完成交费，然后再加速至继续行驶．两种情况下，轿车加速和减速时的加速度大小均为．求：
(1)轿车从开始减速至通过人工收费通道再加速至的过程中通过的路程和所用的时间；
(2)两种情况相比较，轿车通过交费通道所节省的时间．




22.（10分）如图所示是一种研究劈的作用的装置．托盘A固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为，两侧面的长度均为，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂质量为的砝码，调整托盘上所放砝码的质量，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若，试求是的多少倍？




浙江省杭州学军中学西溪校区2021学年
高一上学期开学考试
物理试卷 参考答案
一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分，每小题只有一个选项是符合题意的，多选或错选不得分．）
1.小明在蹦极运动中从高处轻轻一跳，如图所示．在下落过程中他感到“大地扑面而来”，还差米就要和大地来一次亲密接触．小明感到“大地扑面而来”，他所选的参考系是（　　）

A.天空 B.塔台 C.地面 D.自己
【答案】D
【解析】
小明向地面俯冲，看到大地扑面而来．所以现在描述大地的运动状态是以小明自己为参照物的．
故选D．
2.“新华网甘肃酒泉电，随着天宫一号于年月日时分发射升空，中国向空间站时代迈出了坚实的一步；年月日时分秒，神舟八号在同一发射架上升空，在太空中与天宫一号交会对接——使中国成为世界上第三个掌握空间技术的国家．”对上面材料，下列说法中不正确的是（　　）
A.天宫一号运行一周的位移为零
B.29日21时16分表示时间
C.研究天宫一号的运行姿态时不能把它看成质点
D.从发射到交会对接时间内，天宫一号与神州八号的位移相等
【答案】B
【解析】
A．天宫一号运行一周的位移为零，A正确；
B．日时分表示时刻，B错误；
C．研究天宫一号的运行姿态时不能把它看成质点，C正确；
D．从发射到交会对接时间内，初位置末位置相同，故天宫一号与神州八号的位移相等，D正确．
本题选不正确的，故选B．
3.某同学在井口释放一石块，经过听到石块落水的声音，由此可估算出井口到水面的距离约为（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
考虑声音传播速度为，因此忽略声音传播时间，根据自由落体公式可得

故选A．
4.某物体做直线运动，遵循的运动方程为2（其中，单位为，单位为）．则该物体在时间内经过的路程为（　　）
A. B. C. D.
【答案】C改为A
【解析】
根据，知初速度为，加速度为，则速度减小到所需的时间

所经过的位移

最后做反向匀加速直线运动，所以

则物体在时间从内经过的路程

故选C．
5.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（　　）

A.在时刻以及时刻两木块速度相同
B.在时刻到时刻之间的平均速度相同
C.在时刻和时刻之间某瞬间两木块速度相同
D.在时刻和时刻之间某瞬间两木块速度相同
【答案】C
【解析】
A．下面物体做匀速运动，上面物体做匀加速运动，不可能出现两个相等的时刻，故A错误；
B．在〜的时间内，甲、乙两车通过的路程不相同，则甲、乙两车的平均速度大小不相等，故B错误；
C．设图中每一小格的长度为，下面的物体做匀速直线运动，运动的速度

上面木块做匀加速直线运动，根据匀变速运动某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，知时刻上面木块的速度

时刻上面木块的速度

则在时刻和时刻之间某瞬时两木块速度相同，故C正确；
D．同理时刻上面木块的速度

结合C可知，在时刻和时刻之间某瞬间两木块速度不相同，故D错误．
故选C．

6.下列说法正确的是（　　）
A.木块对桌面的压力就是木块受到的重力，施力物体是地球
B.均匀木球的重心在球心，挖去球心部分后，木球就没有重心了
C.直铁丝被弯曲后，重心便不在中点，但一定还在铁丝上
D.同一物体处在不同的纬度时，所受的重力大小可能不同
【答案】D
【解析】
A．压力从性质上属于弹力，和重力不同，木块对桌面的压力的施力物体是木块，故A错误；
B．均匀木球的重心在球心，空心球也有重心，其重心也在球心处，故B错误；
C．直铁丝被弯曲后，重心不在铁丝上．故C错误；
D．由于地球的自转原因，同一物体在不同的纬度时所受的重力一般都不相同，纬度越高，重力越大，在两极最大，赤道最小，故D正确．
故选D．
7.有一质量为的物体从距地面高处自由下落，当它落到离地面还有时，它的速度大小为（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
根据动能定理

可得落地时的速度为

故选C．
8.一个做匀加速直线运动的物体，先后经过、两点时的速度分别是和，通过、段的时间是，则下列判断正确的是（　　）
A.经过、中点的速度是
B.经过、中间时刻的速度是
C.前时间通过的位移比后时间通过的位移少
D.前位移所需的时间是后位移所需时间的倍
【答案】B
【解析】
A．经过段位移中点的速度为

故A错误；
B．经过中间时刻的速度是

故B正确；
C．物体的加速度为

所以前时间通过的位移比后时间通过的位移差为
−
故C错误；
D．前的平均速度为

后的平均速度为

所以

故D错误．
故选B．

9.如图所示的装置中，劲度系数相同的弹簧的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计．平衡时各弹簧的长度分别为，其大小关系是（　　）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
由于小球的质量相等，故三种情况下小球对弹簧产生的拉力相等．由胡克定律可知，各弹簧的形变量相等，由于原长相等，故平衡时各弹簧的长度都相等．
故选A．
10.小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其图像如图所示，由下图可知（　　）

A.至内，小球运动过程的平均速度为
B.小球第一次反弹后的加速度大于
C.小球第一次能弹起的最大高度为
D.小球第一次与地面相碰的过程中，速度变化量为
【答案】C
【解析】
A．由图可知，物体内做匀加速直线运动，末速度为，则至内，小球运动过程的平均速度为

故A错误．
B．当小球的速度为负数时表示物体反弹，故反弹的初速度大小为，第一次反弹后的加速度

故B错误．
C．，小球弹起，当小球的速度再次为时，小球反弹到最高点，故小球反弹的最大高度为

故C正确；
D．小球第一次与地面相碰的过程中，速度变化量为

方向向上，故D错误．
故选C．
11.、、三个物体在同一条直线上运动，三个物体的位移一时间图象如图所示，图象是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，则下列说法中不正确的是（　　）

A.、两物体都做匀变速直线运动，两物体的加速度方向相反
B.、两物体都做匀速直线运动，两物体的速度大小相等
C.在内，时、两物体相距最远
D.物体做匀加速运动，加速度为
【答案】A
【解析】
AB．位移图象倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，则知、两物体都做匀速直线运动．由图看出斜率看出，、两图线的斜率大小相等、正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反．故A错误，B正确；
C．时刻，从同一位置开始运动，物体沿正方向运动，物体沿负方向运动，则当时，、两个物体相距最远．故C正确．
D．图象是一条抛物线，故物体c从静止做匀加速直线运动，，代入数据可得物体加速度，故D正确．
本题选不正确的，故选A．
12.为一截面为等腰三角形的斜劈，其质量为，两个底角均为．两个完全相同、质量均为的小物块和恰好能沿两斜面匀速下滑．现在若对两物块同时施加一平行于侧面的恒力、，且，如图乙所示，则在和下滑的过程中，下列说法正确的是（　　）

A.斜劈A仍旧保持静止，且不受到地面的摩擦力作用
B.斜劈A仍旧保持静止，且受到地面向右的摩擦力作用
C.斜劈A仍旧保持静止，对地面的压力大小为
D.斜劈A仍旧保持静止，对地面的压力大小小于
【答案】A
【解析】
甲图中，三个物体都处于平衡状态，故可以对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，故支持力为，没有摩擦力；
在图乙中，物体、对斜劈的压力和摩擦力大小不变，故斜劈受力情况不变，故斜劈A仍保持静止，斜劈A对地面的压力大小等于，对地面的压力大小大于，与地面间没有摩擦力．
故选A．
13.科技馆中有一个展品，如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的龙头，在一种特殊的灯光照射下，可以观察到一个个下落的水滴．缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当的时候，可以看到一种奇特的现象：水滴似乎不再往下落，而是固定在图中的、、、四个位置不动一样．若取，要出现这种现象，照明光源应该满足（　　）

A.普通光源即可
B.间歇发光，间隔时间可能为
C.间歇发光，间隔时间只能为
D.间歇发光，间隔时间为或
【答案】B
【解析】
由题意可知，光源间歇发光，间歇时间等于相邻两滴水的时间间隔的整数倍，根据
（，，…）
可得

可知当时

当时

故选B．
14.如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为，弹簧秤读数为，滑轮摩擦不计．若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减少到时，将会出现的情况是（　　）

A.弹簧秤的读数将变小 B.A仍静止不动
C.A对桌面的摩擦力不变 D.A所受的摩擦力方向向左
【答案】B
【解析】
当砝码盘总质量为时，绳对A的拉力大小为方向水平向右，弹簧弹力方向水平向左，根据A的平衡知A受地面摩擦力的大小为，方向水平向左，同时得到水平面对A的最大静摩擦力大于等于；当盘中砝码的质量为时，绳对A的拉力为方向水平向右，绳拉力与弹簧对A的拉力合力为，故不能拉动物体A，所以弹簧弹力保持不变，根据平衡知此时A受摩擦力大小为，方向水平向右；即木块A所受的摩擦力向向左并逐渐减小到零，然后反向增加到．
故选B．
15.设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点可看成球形的横截面积成正比，与下落速度的二次方成正比，即2，其中为比例常数，且雨点最终都做匀速运动．已知球的体积公式为为半径．若两个雨点的半径之比为，则这两个雨点的落地速度之比为（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
由题意知，雨滴最终都做匀速运动，根据平衡条件可得：

而质量，联立可得：

两个雨滴的半径之比为，故落地速度之比为．
故选A．

16.一个物体做变加速直线运动，依次经过、、三个点，为的中点，物体在段的加速度恒为，在段的加速度恒为，已知、、三个点的速度分别为、、，有且，则加速度和的大小关系为（　　）
A. B. C. D.条件不足无法确定
【答案】A
【解析】
对段：，对段：，且，由以上三式得：

因为，解得：
故选A．
二、实验题（每空2分，共14分）
17.电磁打点计时器是一种测量________的仪器，它使用低压交流电源，如果电源的频率是，它每隔________打一次点．在用电磁打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，某同学得到一条点迹清晰的纸带，从比较清晰的点起，每五个点取一个计数点每两个计数点间有四个实验点未画出，分别标为、、、、、、……用刻度尺量得各计数点与计数点之间的距离如图所示，已知电源的频率为，则：

(1)打点计时器打计数点时，小车的速度_____结果保留两位小数；
(2)小车的加速度____结果保留两位有效数字；
(3)若在实验过程中，电源的频率忽然略高于，实验者又不知电源频率已改变，这样计算出的加速度值与真实值相比是____选填“偏大”“偏小”或“不变”的．
【答案】计时；；(1).；(2).；(3).偏大
【解析】
打点计时器是一种计时仪器；
电源的频率为，由

（1）每个点取一个计数点

由中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度可得

（2）由逐差法可得

（3）电源的频率忽然略高于，则周期变小，故相邻计数点间的时间偏小，由逐差法可得

当偏小时，偏大．
18.某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置点以及两只弹簧测力计拉力的大小，如图所示．
（1）试在图中作出无实验误差情况下和的合力图示，并用表示此力________．

（2）有关此实验，下列叙述正确的是__________．
A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大
B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置．这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同
D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可．
【答案】(1).(2).
【解析】
（1）以和为邻边作平行四边形，与和共点的对角线表示合力，标上箭头，具体如下图所示：

（2）A．两弹簧测力计的拉力的合力与橡皮筋的拉力大小相等，两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大．故A正确；
B．两弹簧测力计的拉力与橡皮条的拉力的合力为零，它们之间不是合力与分力的关系，B错误；
C．两次拉橡皮筋时，为了使两次达到效果相同，橡皮筋结点必须拉到同一位置，故C正确；
D．结点位置不变，合力不变，当一只弹簧测力计的拉力大小改变时，另一弹簧测力计的拉力的大小和方向必须都改变，故D错误．
故选AC．
三、计算题（本题共4题，共38分．要求写出必要的文字说明，方程式和重要演算步骤．
19.（9分）如图所示，一小球从静止沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过、、三点，已知，，小球通过、所用的时间均为，则：
(1)求出小球下滑时的加速度？
(2)斜面点以上部分至少有多长？

【答案】(1)；(2)
【解析】
(1)小球沿斜面向下做匀加速直线运动，则有

得到

小球经过点时的瞬时速度为

设斜面点以上部分至少为．则由，代入解得

20.（9分）如图所示，水平面上有一重为的物体，受到和的水平力的作用而保持静止，与的方向相反．物体与水平面间的动摩擦因数，设最大的静摩擦力等于滑动摩擦力求：
(1)物体所受摩擦力的大小和方向；
(2)若只撤去，物体所受摩擦力的大小和方向；
(3)若只撤去，物体所受摩擦力的大小和方向。

【答案】(1)，方向水平向右；(2)，方向水平向左；(3)，方向水平向右．
【解析】
物体所受最大静摩擦力为

（1）由于

所以物体处于静止状态，所受摩擦力为静摩擦力。故有

方向水平向右．
若只撤去，因为

物体保持静止，故所受静摩擦力为

方向水平向左；
若只撤去，因为

所以物体相对水平面向左滑动，故物体受的滑动摩擦力

方向水平向右．
21.（10分）我国（不停车电子收费系统）已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间．假设一辆家庭轿车以的速度匀速行驶，接近收费站时，轿车开始减速，至收费站窗口恰好停止，再用时间完成交费，然后再加速至继续行驶．若进入通道，轿车从某位置开始减速至后，再以此速度匀速行驶即可完成交费，然后再加速至继续行驶．两种情况下，轿车加速和减速时的加速度大小均为．求：
(1)轿车从开始减速至通过人工收费通道再加速至的过程中通过的路程和所用的时间；
(2)两种情况相比较，轿车通过交费通道所节省的时间．
【答案】300m，；
【解析】
(1)设车匀减速至停止通过的路程为，则

车匀加速和匀减速通过的路程相等，故车通过人工收费通道通过的路程为

车匀减速至停止需要的时间为

车通过人工收费通道所用时间为

(2)通过人工收费通道所需时间为．此过程总位移为，通过通道时，速度由减至所需时间t3，通过的路程

路程为

车以匀速行驶所用时间

加速到所用的时间为

路程为
车在路程内以匀速行驶的路程和所需时间


故通过的节省的时间为

22.（10分）如图所示是一种研究劈的作用的装置．托盘A固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为，两侧面的长度均为，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂质量为的砝码，调整托盘上所放砝码的质量，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若，试求是的多少倍？

【答案】
【解析】
分析托盘受力如图甲

托盘受向下的重力，劈对滚轮的支持力，圆孔的约束力为，对托盘有
α
而

则

对劈受力分析如图乙所示

劈受两个滚轮作用力、，细线的拉力

有
α
则

因为与是作用力与反作用力，所以

由以上三式得

代入数据得