五年级下数学教学实录及评析分数的基本性质_人教版新课标

五年级下数学教学实录及评析-分数的基本性质人教版新课标    

一、创设情境，感知规律

师：（师出示正方形纸）这是一张正方形纸，把它对折后，画斜线表示出它的二分之一。继续对折，每对折一次找出一个和 相等的分数，并用等式记录下来。

学生折分数，师巡视折出的不同分数。

师：你折出了一个什么分数与相 等?

生: 我折出了 。

师：你来告诉大家,你是怎么折的 ？ 

生1：我把这张正方形纸对折了两次。平均分成4份，阴影部分占了其中两份，就是 。

生2:我还有不同的折法。我是这样折的。

师:这两种折法有什么相同的地方?

生1：都对折了两次。

生2：都是把这张正方形纸平均分成4份，阴影部分占了其中的两份。

师:看来,对折的次数相等, 平均分成的份数就相等，阴影部分的大小就相等。通过对折我们找到了与 相等的分数 。（板书： = 。师适时将学生的折纸贴在黑板上）谁还折出了不同的分数?

生：我还折出了。把这张纸平均分成8份，阴影部分占了其中的4份，就用 表示。

师: 我们又找到了与 相等的分数 。（板书： = ）

谁有不同的分数吗？

展示折法写出等式。 (板书 = )

师:如果对折5次，会得到什么分数？6次呢？

生: 对折5次得到分数 ，对折6次得到分数 。

师:像这样继续对折下去，还能得到多少个与 相等的分数？

生:无数个.

【评析】引导学生借助直观图和动手操作这两次活动，寻找大小相等的分数，初步感知了几个相等的分数的分子和分母的变化规律，为观察、发现分数的基本性质提供了丰富的感性材料，为寻找规律设置了悬念， 激发了学生的学习兴趣和探究欲望。

二、研究素材，总结规律

1.独立探索，交流发现。

让学生交流通过折纸找到的相等的算式。

师：通过折纸,我们找到了这几个等式 （ = 、 =  、 = ），等式中的两个分数,它们的分子、分母是怎样变化的呢?请同学们借助这些等式先自己想想，然后把你的想法说给小组里的同学听听。

学生独立思考后在小组内交流,师巡视指导。

师:谁愿意说说这些等式中的两个分数,它们的分子、分母是怎样变化的?生1: 的分子乘2，分母乘2, 和 的大小不变。

生2: 的分子、分母同时乘2, 和 的大小不变。

师：谁能像他（生2）这样说说 ？（学生口答，师用箭头形式板书）

生3: ……

师：在( = )这个等式中，分子、分母是怎样变化的？

生： 的分子、分母同时乘4, 和 的大小不变。

师：这个等式（ = ）呢？

生： 的分子、分母同时乘8, 和 的大小不变。

师：刚才我们从左向右观察,发现了三个等式中分数的分子分母的变化。仔细观察，他们有什么相同之处呢？

生1：分数的分子和分母同时乘2、4、8，分数的大小不变。

生2：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

师：你们真善于观察和总结。老师把你们的发现记录下来。（板书：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。）谁还有不同的发现？

生1： 的分子、分母同时除以2, 和 的大小不变。

生2 ：从右往左观察等式 = ，分数的分子、分母同时除以2,分数的大小不变.

师：在 = 这个等式中，(分子、分母是怎样变化的)呢？

生：……

师： = 呢？

生：……

师：我们从右向左观察,也发现了等式中分数分子分母的变化。仔细观察，他们又有什么相同之处呢？

生：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

师：老师把你们的发现也记录下来。（板书：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。）通过刚才的观察比较，你发现与 大小相等的分数都有哪些？

学生从不同角度说分子分母的变化，教师用箭头形式板书。

2.分析比较，总结规律。

师：（教师指黑板上几组等式中分数的分子分母的变化过程）：从这些等式的变化中，你发现了什么？

生1：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

生2：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

生3： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

师：为什么“零”除外呢？

生1：因为0不能做除数。

生2：因为0不能做分母。

师：（教师根据学生的回答完善板书。）这就是分数的基本性质。（板书课题）

3.判断对错，深化认知。

师：现在我们利用分数的基本性质判断一下，这些等式成立吗？

课件出示

（1） = =

（2） = =

（3） = =

生1：第一个等式成立。因为 的分子、分母同时乘5,所以 和 的大小不变，等式成立。

生2：：第二个等式不成立。因为分子16除以4，分母没同时除以4,所等式不成立。

生3：第三个等式不成立。因为分子乘3分母乘5，同时乘的不是相同的数，所以等式不成立。

师：看来，要使分数的大小不变，分数的分子分母必须怎样变化？

生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

【评析】在引导学生探索发现分数的基本性质时分了三步。第一步：创设合作学习的机会，引导学生对例2等式中的分数进行观察与分析、探索与思考，初步感受其中的规律。第二步：利用观察和分析问题的经验分析例1中三个相等的分数，再次感受其中的规律。 第三步：利用对上述活动的认识，归纳总结分数的基本性质。这样给学生提供了充足的时间和空间，让学生通过充分的感知，进行分步思考探索，完全符合学生的认知规律。让学生在自主探索，合作交流中，体验到了成功的愉悦，培养了学生观察比较、抽象概括以及合理推理的能力。

三、沟通联系，促进发展

师：根据分数的基本性质，你能再写出一组相等的分数吗？

学生独立写，师巡视指导。

师：谁来说说你写了一组什么分数？你是怎么写出来的？

生1： = = = ……

生2：……

学生交流自己写出的一组相等的分数，并说出自己的想法。

师：如果给你时间，你还能继续写吗？

众生：能。

师：根据分数的基本性质可以写出多少个相等的分数？

生：无数个。

师：为什么？

生1：分子和分母可以同时乘所有的不是0的数。

生2：分子和分母可以同时除以所有的不是0的数。

生3：这些不是0的数，可以是自然数，也可以是小数。

生4：……

师：我们再来看分数的基本性质，有一种似曾相识的感觉吗？

众生：有。

生1：我觉得和四年级学得商不变的规律差不多。

生2：商不变的规律和分数的基本性质都是同时乘或除以相同的数（0除外）。

生3：商不变的规律是被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

生4：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），也就是被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变也就是商不变。

师：商不变的性质、分数的基本性质和以后我们要学习的比的基本性质是一致的。数学就是这样奇妙，不同的规律之间存在着内在的联系。

【评析】让学生写出一组相等的分数，进一步明确了相同的数，可以是零除外的自然数，还可以是小数，延伸了数的概念，拓展了学生的思维。引导学生沟通了分数的基本性质与商不变的规律之间的联系，使学生体会到了知识之间的密切联系。这样的设计有效的培养了学生的比较、分析、综合的能力。

四、巩固拓展，应用规律

1.填空

课件出示

师：运用今天学习的知识,你能把上面的等式填写完整吗？第一个等式怎样填写?

生: =

师:你是怎么想的?

生: 的分母乘3得到15,要是分数的大小不变,分子也应该乘3,分子1乘3得3。

师:第二个等式呢?

学生依次填写等式,并说出自己的想法。

师:  =( 4) ÷( 5 )，还可以怎样填写?

有的学生根据商不变的性质填写,有的根据分数的基本性质填写。

师：你们真了不起，能利用不同的知识解决同一个问题。下面让我们一起走进生活。

2.走进生活。

课件出示

一个西瓜，妹妹吃了 ,姐姐吃了 。谁吃得多?

生1:姐姐吃得多.

生2:我也同意他的(生1)说法.因为妹妹吃了 ,也就是吃了这个西瓜的 。 小于 , 所以姐姐吃得多。

师:真棒！还能利用分数的基本性质解决生活中的实际问题。

【评析】围绕本节课的重点进行设计练习，层次、梯度分明，为学生提供了广阔的空间，激发了学生学习数学的热情。既巩固了新知，发展了思维，又培养了学生的创新意识和创新能力。

五、课堂总结，梳理提升

师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？

生1:我知道了什么是分数的基本性质？

生2: 我知道了分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

生3: 我知道了分数的基本性质和商不变的规律是一致的。

师：今天，我们学习的是分数的基本性质，分数还有很多性质需要我们去研究呢。请同学们课后借助这些素材继续研究。

课件出示：

和 ，分子没变，分母变了，分数的大小怎么变？

和 ，分母没变，分子变了，分数的大小怎么变？

【评析】反思是重要的学习方式，在新课即将结束时，引导学生回顾与反思，能帮助学生构建对分数的基本性质的理解，丰富学生的体验。课后让学生继续研究分数的性质，虽然课结束了，但思维仍在流动，思考没有结束，进一步培养了学生主动探究和独立思考的学习习惯。