重庆市北碚区西南大附属中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份重庆市北碚区西南大附属中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若与成正比例，则是的，如图，已知等内容，欢迎下载使用。
重庆市北碚区西南大附属中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90˚，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）A．6 B．5 C．4 D．32．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　）A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=43．（2011•北京）北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：区县
 大兴
 通州
 平谷
 顺义
 怀柔
 门头沟
 延庆
 昌平
 密云
 房山
 最高气温
 32
 32
 30
 32
 30
 32
 29
 32
 30
 32
 则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（　　）A．32，32 B．32，30C．30，32 D．32，314．若与成正比例，则是的（    ）A．正比例函数 B．一次函数 C．其他函数 D．不存在函数关系5．如图，将的一边延长至点，若，则等于（    ）A． B． C． D．6．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（   ）A． 0或3 B． 3 C． 0 D．﹣17．小丽家在学校北偏西60°方向上，距学校4km，以学校所在位置为坐标原点建立直角坐标系，1km为一个单位长度，则小丽家所在位置的坐标为（　　）A．（﹣2，﹣2） B．（﹣2，2） C．（2，﹣2） D．（﹣2，﹣2）8．若一组数据的方差是3，则的方差是（    ）A．3 B．6 C．9 D．129．已知一组数据1，2，3，，它们的平均数是2，则这一组数据的方差为（    ）A．1 B．2 C．3 D．10．如图，已知：函数和的图象交于点P（﹣3，﹣4），则根据图象可得不等式＞的解集是（    ）A．＞﹣4 B．＞﹣3C．＞﹣2 D．＜﹣3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知y=xm-2+3是一次函数，则m=________ ．12．当m＝________时，函数y＝－(m－2)＋(m－4)是关于x的一次函数．13．在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于点，则_________.14．在重庆八中“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是___________．15．若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是______．16．如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算题（1） （2）   18．（8分）已知：正方形ABCD和等腰直角三角形AEF，AE=AF（AE＜AD），连接DE、BF，P是DE的中点，连接AP。将△AEF绕点A逆时针旋转。（1）如图①，当△AEF的顶点E、F恰好分别落在边AB、AD时，则线段AP与线段BF的位置关系为          ，数量关系为         。（2）当△AEF绕点A逆时针旋转到如图②所示位置时，证明：第（1）问中的结论仍然成立。（3）若AB=3,AE=1，则线段AP的取值范围为           。   19．（8分）在中，、是上的两点，且，若，，求的度数.   20．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是 AB上一点，且AF=AB．   求证：CE⊥EF．   21．（8分）某文具店用1050元购进第一批某种钢笔，很快卖完，又用1440元购进第二批该种钢笔，但第二批每支钢笔的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10支．（1）求第一批每支钢笔的进价是多少元？（2）第二批钢笔按24元/支的价格销售，销售一定数量后，根据市场情况，商店决定对剩余的钢笔全按8折一次性打折销售，但要求第二批钢笔的利润率不低于20%，问至少销售多少支后开始打折？   22．（10分）如图，△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分线分别交AC、DC、BC于点E、F、G，连接DE、DG．(1)求证：四边形DGCE是菱形；(2)若∠ACB=30°，∠B=45°，CG=10，求BG的长．   23．（10分）一个工程队修一条3000米的公路，由于开始施工时增加了人员，实际每天修路比原来多50%，结果提前2天完成，求实际每天修路多少米？   24．（12分）如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且∠CDF＝∠BAE，求证：四边形AEFD是平行四边形．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、A3、A4、B5、A6、D7、B8、D9、D10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、312、－213、14、8.515、m<且m≠ 16、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）（2）1218、（1）AP⊥BF，（2）见解析；（3）1≤AP≤219、20、证明见解析21、（1）15元;（2）1支.22、 (1)证明见解析；(2)BG= 5+5．23、实际每天修路1米．24、详见解析.