漯河市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

漯河市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，四边形为平行四边形，延长到点，使，连接，，.添加一个条件，不能使四边形成为矩形的是（    ）

A． B． C． D．

2．若直角三角形一条直角边长为6，斜边长为10，则斜边上的高是（　　）

A． B． C．5 D．10

3．若（为整数），则的值可以是（    ）

A．6 B．12 C．18 D．24

4．甲袋装有4个红球和1个黑球，乙袋装有6个红球、4个黑球和5个白球．这些球除了颜色外没有其他区别，分别搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说法是（ ）

A．从甲袋摸到黑球的概率较大

B．从乙袋摸到黑球的概率较大

C．从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等

D．无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率

5．实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|−a的结果是(  )

A．2a+b B．2a C．a D．b

6．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（横坐标表示小刚出发所用时间，纵坐标表示小刚离出发地的距离）（      ）

A． B．

C． D．

7．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（　）

A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）

8．如图，在梯形ABCD中，，，，交BC于点若，，则CD的长是　　

A．7 B．10 C．13 D．14

9．下列视力表的部分图案中，既是轴对称图形亦是中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

10．如图，某班数学兴趣小组利用数学知识测量建筑物DEFC的高度．他们从点A出发沿着坡度为i＝1：2.4的斜坡AB步行26米到达点B处，此时测得建筑物顶端C的仰角α＝35°，建筑物底端D的俯角β＝30°．若AD为水平的地面，则此建筑物的高度CD约为（　　）米．（参考数据：≈1.7，tan35°≈0.7）

A．23.1 B．21.9 C．27.5 D．30

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，一次函数y=-2x+2的图象与轴、轴分别交于点、，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，且，则点C坐标为_____.

12．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= ．

13．如图，菱形ABCD中, E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，点A的对应点F恰好落在边CD上，则___．

14．如图，△ABC，∠A＝90°，AB＝AC．在△ABC内作正方形A1B1C1D1，使点A1，B1分别在两直角边AB，AC上，点C1，D1在斜边BC上，用同样的方法，在△C1B1B内作正方形A2B2C2D2；在△CB2C2内作正方形A3B3C3D3……，若AB＝1，则正方形A2018B2018C2018D2018的边长为_____．

15．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________

16．计算：______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知点是反比例函数的图象上一点过点作轴于点，连结，的面积为.

（1）求和的值.

（2）直线与的延长线交于点，与反比例函数图象交于点.

①若，求点坐标；②若点到直线的距离等于，求的值.

18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，∠ADB的平分线交AB于点F，交CB的延长线于点E，连接AE.

(1)求证：四边形AEBD是菱形；

 (2)若DC＝，EF：BF＝3，求菱形AEBD的面积．

19．（8分）在一个边长为（2+3）cm的正方形的内部挖去一个长为（2+）cm，宽为（﹣）cm的矩形，求剩余部分图形的面积．

20．（8分）已知，如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，

求证：DE=BF

21．（8分）已知一次函数的图像经过点（2，1）和（0，－2）.

（1）求该函数的解析式；

（2）判断点（－4，6）是否在该函数图像上.

22．（10分）解方程：x2﹣6x+8＝1．

23．（10分）在平面直角坐标系中，如果点P 的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点。

（1）求函数的图像上和谐点的坐标；

（2）若二次函数y＝ax2+4x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点（，），当0≤x≤m时，函数y＝ax2+4x+c﹣（a≠0）的最小值为﹣3，最大值为1，则m的取值范围.

24．（12分）如图1，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.

(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；

(2)如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形．(四边形AGHD除外)

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、C

4、B

5、D

6、C

7、A

8、A

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、 (3,1)；

12、1。

13、35°

14、×（）1．

15、如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），；（2）①；②.

18、（1）见解析；（2）1.

19、57+12﹣

20、见解析

21、 (1)y=x－2;(2)见解析.

22、x1＝2  x2＝2．

23、（1）；（2）2≤m≤4

24、（1）见解析；（2）▱GBCH、▱ABFE、▱EFCD、▱EGFH