河北保定满城区龙门中学2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题含答案

河北保定满城区龙门中学2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在直角坐标系中,函数与的图像大数是（    ）

A． B．

C． D．

2．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（　　）

A．﹣2＜a＜0 B．0＜a＜2

C．a＞2 D．a＜0

3．下列图形中，中心对称图形有（　　）

A．1个 B．2个 C．3 D．4个

4．从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（　　）

A．AC⊥BD B．AD=CD C．AB=BC D．AC=BD

5．已知等腰三角形的底角为65°，则其顶角为(  )

A．50° B．65° C．115° D．50°或65°

6．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

7．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（    ）

A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差

8．下列各点中，在正比例函数的图象上的点是（    ）

A． B． C． D．

9．若分式方程＝2+有增根，则a的值为（　　）

A．4 B．2 C．1 D．0

10．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB＝2，BC＝4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（　　）

A．点C B．点O C．点E D．点F

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，写出一个符合条件的b的值为_____.

12．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是　 　．

13．顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是_____．

14．如图，正方形中，点在边上，，把线段绕点旋转，使点落在直线上的点，则两点间的距离为___________．

15．如图是一块地的平面示意图，已知AD＝4 m，CD＝3 m，AB＝13 m，BC＝12 m，∠ADC＝90°，则这块地的面积为_____m2.

16．已知一个一元二次方程，它的二次项系数为1，两根分别是2和3，则这个方程是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O，点E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF＝BE．

（1）如图1，①请画出满足题意的点F，保留痕迹，不写作法；

②依据你的作图，证明：DF＝BE．

（2）如图2，若点E是BC边中点，请只用一把无刻度的直尺作线段FG，使得FG∥BD，分别交AD、AB于点F、点G．

18．（8分）如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．

(1)体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？

(2)体育场距文具店多远？

(3)小强在文具店逗留了多长时间？

(4)小强从文具店回家的平均速度是多少？

19．（8分）小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，、、三点在同一直线上，，，，，量得.

（1）试求点到的距离.（2）试求的长.

20．（8分）（1）因式分解：x3-4x2+4x

（2）解方程：

（3）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来

21．（8分）某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用20 长的篱笆围成一个矩形（篱笆只围两边），设.

（1）若花园的面积为96，求的值；

（2）若在处有一棵树与墙的距离分别是11和5，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值.

22．（10分）如图1，在平画直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，将直线沿轴向右平移2个单位长度交轴于，交轴于，交直线于.

（1）直接写出直线的解析式为______，______.

（2）在直线上存在点，使是的中线，求点的坐标；

（3）如图2，在轴正半轴上存在点，使，求点的坐标.

23．（10分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：羽毛球、C：跑步、D：乒乓球这四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．

（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为　   　，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是　   　度；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该校有学生2500人，请根据样本估计全校最喜欢跑步的学生人数约是多少？

24．（12分）已知一次函数的图象经过（2，5）和（﹣1，﹣1）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）在给定的直角坐标系xOy中画出这个一次函数的图象，并指出当x增大时，y如何变化？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、B

4、D

5、A

6、D

7、A

8、C

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、

13、菱形

14、或

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）①画图见解析；②证明见解析；（2）答案见解析

18、（1）体育场离陈欢家2.5千米，小刚在体育场锻炼了15分钟；（2）体育场离文具店1千米；（3） 小刚在文具店停留20分；（4）小强从文具店回家的平均速度是千米/分

19、（1）点与之间的距离为：；（2）.

20、（1）x（x-2）2（2）x=2（3）-≤x＜2

21、（1）的值为8或12；（2）当时，的值最大，最大值为99

22、（1），22；（2）；（3）

23、（1）40%，144；（2）详见解析；（3）250人

24、y=2x+1；y随着x的增大而增大.