河南省新蔡县2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含答案

河南省新蔡县2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．5，6，7

2．若a<0，b>0，则化简的结果为（     ）

A． B． C． D．

3．对于的理解错误的是（   ）

A．是实数 B．是最简二次根式 C． D．能与进行合并

4．有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（　　）

A．100    B．40    C．20    D．4

5．有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（   ）

A． B． C． D．

6．如果一个三角形三条边的长分别是7，24，25，则这个三角形的最大内角的度数是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．90°

7．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）．

A．8 B．8或10 C．10 D．8和10

8．下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（    ）

A．含有45°角的两个直角三角形 B．腰相等的两个等腰三角形

C．边长相等的两个等边三角形 D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形

9．如图，在数轴上表示关于x的不等式组的解集是（　　）

A． B． C． D．

10．菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是(   )

A．cm B．cm C．cm D．5cm

11．一次统计八（2）班若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图的次数（结果精确到个位）是（      ）

A．数据不全无法计算 B．103

C．104 D．105

12．如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图1．两次旋转的角度分别为（　　）

A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图是由 5 个边长为 1 的正方形组成了“十”字型对称图形，则图中∠BAC 的度数是_________．

14．如图，已知中，，平分，点是的中点，若，则的长为________。

15．把点向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到点，则点的坐标是_____.

16．一个不透明的布袋中装有分别标着数字1，2，3，4的四张卡片，现从袋中随机摸出两张卡片，则这两张卡片上的数字之和大于5的概率为_______.

17．如图，正方形ABCD的边长为4，点E为AD的延长线上一点，且DE＝DC，点P为边AD上一动点，且PC⊥PG，PG＝PC，点F为EG的中点．当点P从D点运动到A点时，则CF的最小值为___________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时,一个月工作25天．月工资底薪800元,另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元,加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时,加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.(工人月工资底薪+计件工资)   

（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?   

（2）一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?

19．（5分）如图，直线y＝kx＋6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（－8，0），点A的坐标为（－6，0）． 

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，探究：当△OPA的面积为27时，求点P的坐标．

20．（8分）某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1.5元印刷费，另收120元的制版费：乙印刷厂提出：每份材料收3元印刷费，不收制版费

设在同一家印刷厂一次印制数量为x份（x为正整数）

（1）根据题意，填写下表

（2）设选择甲印刷厂的费用为y1元，选择乙印刷厂的费用为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；

（3）在印刷品数量大于500份的情况下选哪家印刷厂印制省钱？请说明理由．

21．（10分）如图，在▱ABCD中，∠BAD的角平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，连接DE．

（1）求证：DA＝DF；

（2）若∠ADE＝∠CDE＝30°，DE＝2，求▱ABCD的面积．

22．（10分）已知三角形纸片ABC，其中∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，点E，F分别是AC，AB上的点，连接EF．

（1）如图1，若将纸片ABC沿EF折叠，折叠后点A刚好落在AB边上点D处，且S△ADE=S四边形BCED，求ED的长；

（2）如图2，若将纸片ABC沿EF折叠，折叠后点A刚好落在BC边上点M处，且EM∥AB．

①试判断四边形AEMF的形状，并说明理由；

②求折痕EF的长．

23．（12分）已知：如图，直线l是一次函数的图象求：

这个函数的解析式；

当时，y的值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、D

4、B

5、C

6、D

7、C

8、C

9、C

10、B

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、45.

14、1

15、

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）熟练工加工1件A型服装需要2小时，加工1件B型服装需要1小时；（2）违背了广告承诺.

19、 (1) ； (2) （4，9）或（-20，-9）.

20、（1）135，150，15，60；（2）y1=120+1.5x， y2=3x；（3）在印刷品数量大于500份的情况下选甲家印刷厂印制省钱．

21、（1）详见解析；（1）4

22、（1）DE＝1；（2）①四边形AEMF是菱形，证明见解析；②

23、（1）．（2）3.