湖南省岳阳市城区2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考模拟试题含答案

湖南省岳阳市城区2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）

A． B．

C． D．

2．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC．若CD=3,BC+AB=16,则△ABC的面积为()

A．16 B．18 C．24 D．32

3．如图，在▱ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，若BE＝2，BF＝3，▱ABCD的周长为20，则平行四边形的面积为（　　）

A．12 B．18 C．20 D．24

4．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范为是（ ）

A．x≥－2 B．x＞－2 C．x≥2 D．x≤2

5．若，则下列变形错误的是（      ）

A． B． C． D．

6．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的(   )

A． B． C． D．

7．如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为(       )

A． B． C． D．

8．已知a是方程2x2﹣4x﹣2019＝0的一个解，则a2﹣2a＝（　　）

A．2019 B．4038 C． D．

9．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是（　　）

A．AB=AC B．AB=BC C．BE平分∠ABC D．EF=CF

10．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知：在矩形ABCD中，AD＝2AB，点E在直线AD上，连接BE，CE，若BE＝AD，则∠BEC的大小为_____度．

12．高6cm的旗杆在水平面上的影长为8cm，此时测得一建筑物的影长为28cm，则该建筑物的高为______．

13．已知一元二次方程x2－6x+a =0有一个根为2，则另一根为_______．

14．若关于x的一元二次方程x²-2x+c=0没有实数根．则实数c取值范围是________

15．若，则=______．

16．如图，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，若图1正方形中MN=1，则CD=____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，点E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，∠AEB＝∠CFD．求证：AE＝CF．

18．（8分）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折叠DE分别交AB、AC于E、G，连接GF，下列结论：①∠FGD＝112.5°②BE＝2OG③S△AGD＝S△OGD④四边形AEFG是菱形(   )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

19．（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．

（1）求证：四边形EBFD为平行四边形；

（2）对角线AC分别与DE、BF交于点M、N.求证：△ABN≌△CDM．

20．（8分）小明到眼镜店调查了近视眼镜镜片的度数和镜片焦距的关系，发现镜片的度数（度）是镜片焦距（厘米）（）的反比例函数，调查数据如下表：

（1）求与的函数表达式；

（2）若小明所戴近视眼镜镜片的度数为度，求该镜片的焦距．

21．（8分）计算：（1）；（2）；（3）

22．（10分）某地建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为160万米1．

（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米1）之间的函数关系式；

（2）当运输公司平均每天的工作量15万米1，完成任务所需的时间是多少？

（1）为了能在150天内完成任务，平均每天的工作量至少是多少万米1？

23．（10分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

24．（12分）为积极响应新旧功能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为35万元时，年销售量为550台；每台售价为40万元时，年销售量为500台.假定该设备的年销售量（单位：台）和销售单价（单位：万元）成一次函数关系.

（1）求年销售量与销售单价的函数关系式；

（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于60万元，如果该公司想获得8000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、A

4、C

5、D

6、B

7、C

8、C

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、75或1

12、21

13、1

14、

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、详见解析

18、C

19、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

20、（1），；（2）该镜片的焦距为．

21、（1）1；（2）；（3）5.

22、（1）；（2）24天；（1）2.4万米1．

23、A型机器人每小时搬运化工原料100千克，则B型机器人每小时搬运80千克．

24、（1）年销售量与销售单价的函数关系式为；（2）该设备的销售单价应是50万元/台.