湖北省宜昌市天问学校2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题含答案

湖北省宜昌市天问学校2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有(   )

A．6组 B．5组 C．4组 D．3组

2．甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度(　　)

A．小于8km/h B．大于8km/h C．小于4km/h D．大于4km/h

3．一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（   ）

A．4条    B．5条    C．6条    D．7条

4．如图，矩形中，，，点从点出发，沿向终点匀速运动，设点走过的路程为，的面积为，能正确反映与之间函数关系的图象是(    )

A．  B．  C．  D．

5．生活处处有数学：在五一出游时，小明在沙滩上捡到一个美丽的海螺，经仔细观察海螺的花纹后画出如图所示的蝶旋线，该螺旋线由一系列直角三角形组成，请推断第n个三角形的面积为（    ）

A． B． C． D．

6．函数y=2x﹣5的图象经过（　　）

A．第一、三、四象限 B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限

7．下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

8．下列函数中，随的增大而减少的函数是（    ）

A． B． C． D．

9．下列运算中，正确的是（    ）

A．＋ = B．2－ =

C．= × D．÷ =

10．函数y=的自变量x的取值范围是（    ）

A．x≠2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算： =_______________．

12．如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是______.

13．已知x+y=,xy=,则x2y+xy2的值为____.

14．若一组数据2，，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是_______．

15．在平面直角坐标系中，先将函数y=2x+3的图象向下平移3个单位长度，再沿y轴翻折，所得函数对应的解析式为_____．

16．已知△ABC 的一边长为 10，另两边长分别是方程 x2  14 x  48  0 的两个根若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是_______________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在等边△ABC中，点F、E分别在BC、AC边上，AE＝CF，AF与BE相交于点P．

（1）求证：AEP∽BEA；

（2）若BE＝3AE，AP＝2，求等边ABC的边长．

18．（8分）先化简，再求值： [其中，]

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(−2，−2)，B(−4，−1），C(−4，−4)．

（1）作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1.

（2）作出点A关于x轴的对称点A'若把点A'向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围.

20．（8分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某校八年级学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．

请根据图表信息解答下列问题：

（1）a=　   　；

（2）补全条形统计图；

（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？

（4）若把每天进行体育锻炼的时间在1小时以上定为锻炼达标，则被抽查学生的达标率是多少？

21．（8分）（1）分解因式：；（2）利用分解因式简便计算：

22．（10分）某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按配置成一种什锦糖果，已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元／、20元／、27元／．若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗？如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价．

23．（10分）如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是．

先将沿轴正方向向上平移个单位长度，再沿轴负方向向左平移个单位长度得到，画出，点坐标是________；

将绕点逆时针旋转，得到，画出，并求出点的坐标是________；

我们发现点、关于某点中心对称，对称中心的坐标是________．

24．（12分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6min发现忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前走，小亮取回借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆。已知骑车的速度是步行速度的2倍，如图是小亮和姐姐距离家的路程y(m)与出发的时间x(min)的函数图象，根据图象解答下列问题：

（1）小亮在家停留了多长时间？

（2）求小亮骑车从家出发去图书馆时距家的路程 y(m)与出发时间 x(min)之间的函数解析式.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、C

4、C

5、D

6、A

7、A

8、D

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、3

14、3，3，0.4

15、y=-2x．

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）1

18、

19、见解析

20、 (1) 35；（2）答案见解析；（3）1＜t≤1.5；（4）75%．

21、（1）；（2）1.

22、这样定价不合理,理由见解析

23、,    ,    .   

24、（1）小亮在家停留了1min；（2）.