浙江省温岭市实验学校2022-2023学年数学七下期末综合测试模拟试题含答案

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浙江省温岭市实验学校2022-2023学年数学七下期末综合测试模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列事件中是必然事件的是（ ）A．明天太阳从东边升起；    B．明天下雨；    C．明天的气温比今天高；    D．明天买彩票中奖．2．已知反比例函数的图象过点M(－1，2)，则此反比例函数的表达式为(　　)A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－3．若关于的一元二次方程有实数根，则应满足（    ）A． B． C． D．4．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（   ）A．51 B．49 C．76 D．无法确定5．对于任意不相等的两个实数，，定义运算如下：.如果，那么的值为（    ）A． B． C． D．6．小明随机写了一串数字“1，2，3，3，2，1，1，1，2，2，3，3，”，则数字3出现的频数（    ）A．6 B．5 C．4 D．37．平面直角坐标系中，点A的坐标为，将线段OA绕原点O逆时针旋转得到，则点的坐标是　　A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（　 　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．在四边形中，，再补充一个条件使得四边形为菱形，这个条件可以是（     ）A． B．C． D．与互相平分10．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，AO＝3，∠ABC＝60°，则菱形 ABCD 的面积是（  ）A．18 B．18 C．36 D．3611．一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（　　）A．2 B．3 C．5 D．712．已知一次函数y=（m+1）x+n-2的图象经过一．三．四象限，则m，n的取值范围是（        ）A．m＞-1，n＞2 B．m＜-1，n＞2 C．m＞-1，n＜2 D．m＜-1，n＜2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，折叠矩形纸片，使点与点重合，折痕为，点落在处，若，则的长度为______.14．如图，在中，，点是边的中点，点在边上运动，若平分的周长时，则的长是_______．15．因式分解：x2﹣x=______．16．如图，双曲线()与直线()的交点的横坐标为，2，那么当时，_______(填“”、“”或“”)．17．汽车行驶前油箱中有汽油52公升，已知汽车每百公里耗油8公升，油箱中的余油量Q（公升）（油箱中剩余的油量不能少于4公升）与它行驶的距离s（百公里）之间的函数关系式为_____（注明s的取值范围）．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于，两点.（1）反比例函数的图象与直线交于第一象限内的，两点，当时，求的值；（2）设线段的中点为，过作轴的垂线，垂足为点，交反比例函数的图象于点，连接，，当以，，为顶点的三角形与以，，为顶点的三角形相似时，求的值.   19．（5分）定义：如果一条直线与一条曲线有且只有一个交点，且曲线位于直线的同旁，称之为直线与曲线相切，这条直线叫做曲线的切线，直线与曲线的唯一交点叫做切点．（1）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，以点为圆心，5为半径作圆，交轴的负半轴于点，求过点的圆 的切线的解析式；（2）若抛物线（）与直线（）相切于点，求直线的解析式；（3）若函数的图象与直线相切，且当时，的最小值为，求的值．   20．（8分）已知y-2与x+3成正比例，且当x=-4时，y=0，求当x=-1时，y的值．   21．（10分）如图，在矩形中，点为上一点，连接、，．（1）如图1，若，，求的长．（2）如图2，点是的中点，连接并延长交于，为上一点，连接，且，求证：．   22．（10分）如图，正方形中，是对角线上一个动点，连结，过作，，，分别为垂足．（1）求证：；（2）①写出、、三条线段满足的等量关系，并证明；②求当，时，的长   23．（12分）如图，△ABC中，D是BC上的一点．若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求△ABC的面积．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A2、B3、B4、C5、B6、C7、A8、B9、D10、B11、C12、C 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、14、15、x（x﹣1）16、＞17、Q＝52﹣8s（0≤s≤6）． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）或.19、（1）；（2）；（3）1或20、2.21、（1）；（2）见解析22、（1）见解析；（2）①GE2＋GF2＝AG2，证明见解析；②的长为或．23、84