浙江省宁波市第七中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

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浙江省宁波市第七中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法：（1） 的立方根是2，（2）的立方根是±5，（3）负数没有平方根，（4）一个数的平方根有两个，它们互为相反数．其中错误的有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（     ）A． B． C． D．3．若点P(2m-1，1)在第二象限，则m的取值范围是（   ）A．m< B．m> C．m≤  D．m≥ 4．如图，在菱形中，，．是边上的一点，，分别是，的中点，则线段的长为（ ）A． B． C． D．5．不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A．AB∥CD，AD∥BC B．AB=CD，AD=BCC．AB=CD，AB∥CD D．AB=CD，AD∥BC6．如图，在中，，若有一动点从出发，沿匀速运动，则的长度与时间之间的关系用图像表示大致是（）A． B．C． D．7．如图，在▱ABCD 中，若∠A+∠C=130°，则∠D 的大小为（    ）A．100° B．105° C．110° D．115°8．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结若，，则的度数为　　A． B． C． D．9．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．则线段EF的最小值为（       ）A．6 B． C．5 D．10．实数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则等于　　A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知﹣=16，+=8，则﹣=________．12．关于x的分式方程有增根，则a＝_____．13．已知关于 的方程，如果设，那么原方程化为关于的方程是____．14．根据图中的程序，当输入时，输出的结果______.15．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A(-3，)，AB=1，AD=2，将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A，C恰好同时落在反比例函数y=的图象上，得矩形A′B′C′D′，则反比例函数的解析式为______．16．如图，边长为的菱形中，，连接对角线，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此规律所作的第2019个菱形的边长为______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元．该门市为促销制定了两种优惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；方案二：按购买金额打八折付款．某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x()件．(1)分别直接写出优惠方案一购买费用(元)、优惠方案二购买费用(元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式；(2)若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件．设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买．请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠．   18．（8分）已知：如图，在四边形中，，为对角线的中点，为的中点，为的中点.求证：   19．（8分）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点.轴于点，轴于点. 一次函数的图象分别交轴、轴于点、点，且，. （1）求点的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？   20．（8分）定义：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么称一元一次不等式①是一元一次不等式②的蕴含不等式.例如：不等式的解都是不等式的解，则是的蕴含不等式.（1）在不等式，，中，是的蕴含不等式的是_______；（2）若是的蕴含不等式，求的取值范围；（3）若是的蕴含不等式，试判断是否是的蕴含不等式，并说明理由.   21．（8分）如图，等边△ABC的边长6cm．①求高AD；②求△ABC的面积．   22．（10分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴分别相交于点A、B与：相交于点C．(1)求点C的坐标；(2)若平行于y轴的直线交于直线于点E，交直线于点D，交x轴于点M，且，求a的值；   23．（10分）为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：  A型 B型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 220 180经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．   24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与函数的图象相交于点，轴于点B．平移直线，使其经过点B，得到直线l，求直线l所对应的函数表达式．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、D3、A4、C5、D6、D7、D8、B9、D10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、212、a=-113、．14、215、y=16、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）y1=80x+4400；y2=64x+4800；（2）当m=20时，w取得最小值，即按照方案一购买20件甲种商品、按照方案二购买20件乙种商品时，总费用最低．18、见解析.19、（1）的坐标为；（2）， ；    （3）当时，一次函数的值小于反比例函数的值.20、（1）x＞3；（2）m＜9；（3）是，理由见解析.21、（1）（2）22、 (1) C坐标为；(2) 2或1.23、（1）；（2）有四种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台；④A型设备1台，B型设备7台；（1）为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台．24、．