河南省开封市名校2022-2023学年七下数学期末质量检测模拟试题含答案

这是一份河南省开封市名校2022-2023学年七下数学期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
河南省开封市名校2022-2023学年七下数学期末质量检测模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在中，于点，，则的度数是（    ）A． B． C． D．2．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（    ）A． B． C． D．3．若分式有意义，则实数x的取值范围是（  ）A． B． C． D．4．如图，在四边形中，，且，，给出以下判断：①四边形是菱形；②四边形的面积；③顺次连接四边形的四边中点得到的四边形是正方形；④将沿直线对折，点落在点处，连接并延长交于点，当时，点到直线的距离为；其中真确的是（    ）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④5．若分式有意义，则x应满足的条件是（      ）A． B． C． D．6．    炎炎夏日，甲安装队为A小区安装88台空调，乙安装队为B小区安装80台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）A． B． C． D．7．下列计算正确的是(   )A．+＝ B．÷＝C．2×3＝6 D．﹣2＝﹣8．在一个不透明的盒子里装有2个红球和1个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球。下列事件中，不可能事件是（    ）A．摸出的2个球都是红球B．摸出的2个球都是黄球C．摸出的2个球中有一个是红球D．摸出的2个球中有一个是黄球9．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（　　）A．2 B．4 C．8 D．1610．将方程x2+4x+1＝0配方后，原方程变形为（　　）A．（x+2）2＝3 B．（x+4）2＝3 C．（x+2）2＝﹣3 D．（x+2）2＝﹣5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知平行四边形ABCD中，，，AE为BC边上的高，且，则平行四边形ABCD的面积为________．12．若已知a，b为实数，且=b﹣1，则a+b=_____．13．如图，函数和的图象交于点，根据图象可知，关于的不等式的解集为________．14．如图，在中，，，，点，都在边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为，则的长__________.15．如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax＋4的解集是_____________。16．如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，已知∠DAB＝60°，A（﹣2，0），点P在AD上，连接PO，当OP⊥AD时，点P到y轴的距离为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？   18．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点， 以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图 1 中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图 2 中，画一个直角三角形，使它们的直角边都是无理数；（3）在图 3 中，画一个正方形，使它的面积是 1．   19．（8分）如图，点、分别在、上，分别交、于点、，，．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）已知，连接，若平分，求的长．   20．（8分）如图，点，在上，，，，试判断与有怎样的数量和位置关系，并说明理由.   21．（8分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为，点E在CD边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为，且. ⑴求线段CE的长；⑵若点H为BC边的中点，连结HD，求证：.   22．（10分） “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg．如果一次购买5kg以上的种子，超过5kg部分的种子价格打8折．（1）购买3kg种子，需付款　  　元，购买6kg种子，需付款　  　元．（2）设购买种子x kg，付款金额为y元，写出y与x之间的函数解析式．（3）张大爷要购买种子5千克，李大爷要购买种子4千克，怎样购买让他们花钱最少？他们各应付款多少元？（结果保留整数）   23．（10分）在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的6位数密码就很有必要了．有一种用“因式分解法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2﹣x﹣2因式分解的结果为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x＝18时，x﹣1＝17，x+1＝19，x+2＝20，此时可以得到数字密码1．（1）根据上述方法，当x＝21，y＝7时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出两个）（2）若多项式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本题的方法，当x＝27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值．   24．（12分）如图，已知G、H是△ABC的边AC的三等分点，GE∥BH，交AB于点E，HF∥BG交BC于点F，延长EG、FH交于点D，连接AD、DC，设AC和BD交于点O，求证：四边形ABCD是平行四边形.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、A3、C4、D5、A6、D7、D8、B9、A10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2或112、613、x＞−114、115、x＜16、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、A型机器人每小时搬运化工原料100千克，则B型机器人每小时搬运80千克．18、（1）见解析（2）见解析（3）见解析19、（1）见解析；（2）．20、详见解析21、（1）CE=；（2）见解析.22、（1）15，1；（2）；（3）张大爷和李大爷一起购买花钱最少，张大爷应付款23元，李大爷应付款18 元．23、（1）可以形成的数字密码是：212814、211428；（2）m的值是56，n的值是2．24、证明见解析.