广西省南宁市名校2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题含答案

广西省南宁市名校2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连接AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是(    )

A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．梯形

2．下列分解因式正确的是（     ）

A． B．

C． D．

3．点P(－2,3)到x轴的距离是(　　)

A．2 B．3 C．  D．5

4．在五张完全相同的卡片上分别画上：等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆和正方形，在看不见图形的情况下随机抽出1张卡片，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（　　）

A． B． C． D．

5．已知二次函数（为常数），当自变量的值满足时，与其对应的函数值的最小值为4，则的值为（     ）

A．1或-5 B．-5或3 C．-3或1 D．-3或5

6．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点、DE＝3，那么BC的长为(     )

A．4 B．5 C．6 D．7

7．多项式因式分解时，应提取的公因式为（    ）

A． B． C． D．

8．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是(     ）

A．15或12 B．9 C．12 D．15

9．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（　　）

A．函数的图象不经过第三象限

B．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）

C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象

D．函数值随自变量的增大而减小

10．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（    ）

A．13 B．9 C．8.5 D．6.5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是_____．

12．如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，例如，3＝22﹣12，5＝32﹣22，7＝42﹣32，8＝32﹣12…，因此3，5，7，8…都是“智慧数”在正整数中，从1开始，第2018个智慧数是_____．

13．如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，其中，则的长度为__________．

14．如图，△ABC是等边三角形，点A(-3，0)，点B(3，0)，点D是y轴上的一个动点，连接BD，将线段BD绕点B逆时针旋转60°，得到线段BE，连接DE，得到△BDE，则OE的最小值为______．

15．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为______．

16．方程的解是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，直线y＝3﹣2x与x轴，y轴分别相交于点A，B，点P（x，y）是线段AB上的任意一点，并设△OAP的面积为S．

（1）S与x的函数解析式，求自变量x的取值范围．

（2）如果△OAP的面积大于1，求自变量x的取值范围．

18．（8分）如图，中，是边上一点，，，，点，分别是，边上的动点，且始终保持．

（1）求的长；

（2）若四边形为平行四边形时，求的周长；

（3）将沿它的一条边翻折，当翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形时，求线段的长．

19．（8分）ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF=BE，连接BF，AF.

(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)若AF平分∠BAD，且AE=3，DF=5，求矩形BFDE的面积.

20．（8分）先化简，再求值：，其中m＝－3，n＝－1．

21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

22．（10分）如图，是一位护士统计一位病人的体温变化图，请根据统计图回答下列问题：

（1）病人的最高体温是达多少？　

（2）什么时间体温升得最快？　

（3）如果你是护士，你想对病人说____________________．

23．（10分）如图所示，在中，，，，点从点出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点、运动的时间是秒，过点作于点，连接、.

（1）求证：；

（2）四边形能够成为菱形吗？若能，求出的值；若不能，请说明理由；

（3）当________时，为直角三角形.

24．（12分）已知直线y=kx+b（k≠0）过点（1，2）

（1）填空：b=　   　（用含k代数式表示）；

（2）将此直线向下平移2个单位，设平移后的直线交x于点A，交y于点B，x轴上另有点C（1+k，0），使得△ABC的面积为2，求k值；

（3）当1≤x≤3，函数值y总大于零，求k取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、B

4、C

5、D

6、C

7、A

8、D

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1693

13、5

14、

15、1．

16、x＝﹣1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）S＝；（2）.

18、（1）；（2）；（3）BP=或３或．

19、（1）见解析；（2）1

20、

21、证明见解析．

22、（1）1．1℃；（2）14-18；（3）注意身体的健康

23、（1）详见解析；（2）能；（3）2或秒

24、（1）2﹣k；（2）k=±2；（3）当k＞1或﹣1＜k＜1时，函数值y总大于1．