广东省肇庆市端州区地质中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

广东省肇庆市端州区地质中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴、轴的垂线，垂足分别为点、，若，，则的值为（  ）

A．-3 B．-4.5 C．6 D．-6

2．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．赵老师是一名健步走运动的爱好者为备战2019中国地马拉松系列赛·广元站10千米群众健身赛，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天健步走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（     ）

A．2.2，2.3 B．2.4，2.3 C．2.4,2.35 D．2.3，2.3

4．一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为．下列说法中错误的是（  ）

A． B． C． D．当时，

5．如果反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则k的值是 ( )

A．2 B．－2 C．－3 D．3

6．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）

A． B．

C． D．

7．四边形的对角线相交于点，且，那么下列条件不能判断四边形为平行四边形的是（    ）

A． B． C． D．

8．下列函数中y是x的一次函数的是（  ）

A． B． C． D．

9．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（    ）.

A．8% B．9% C．10% D．11%

10．一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到黄色幸运星的可能性约为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．不等式组的整数解是__________．

12．若分式的值为0，则x =_________________.

13．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，∠AOB＝60°，AB＝10，E、F分别为AO、AD的中点，则EF的长是_____．

14．计算的结果是_____．

15．在一次数学活动课上，老师让同学们借助一副三角板画平行线AB，下面是小楠、小曼两位同学的作法：

老师说：“小楠、小曼的作法都正确”

请回答：小楠的作图依据是______；

小曼的作图依据是______．

16．一辆汽车的行驶距离s(单位：m)与行驶时间t(单位：s)的函数关系式是s＝9t+，则汽车行驶380m需要时间是______s.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．

（1）求证：四边形DEBF是菱形；

（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形? 并加以证明；

（3）若AD=1，求四边形AGCD的面积．

18．（8分）做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A，B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获毛利润分别为30元和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元．某日王老板进货A款式服装35件，B款式服装25件．怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺毛利润不小于950元的前提下，王老板获取的总毛利润最大？最大的总毛利润是多少？

19．（8分）由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线，这是推动新时代中国特色社会主 义思想，推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措.某校党组织随机抽取了 部分党员教师某天的学习成绩进行了整理，分成 5 个小组（ x 表示成绩，单位：分，且20  x  70 ），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第 2，第5 两组测试成绩人数直方图的高度比为 3：1，请结合下列图表中相关数据回答下列问题：

（1）填空： a       ， b             ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）据统计，该校共有党员教师 200 人，请你估计每天学习成绩在 40 分以上（包括 40 分） 的党员教师人数.

20．（8分）如图，在中，，，，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE．

（1）求AD的长；

（2）求AE的长．

21．（8分）已知：，求得值．

22．（10分）阅读例题，解答下题．

范例：解方程： x2 + ∣x +1∣﹣1= 0 

解：(1)当 x+1 ≥ 0，即 x ≥ ﹣1时，

x2 + x +1﹣1= 0

x2 + x = 0

解得 x 1 = 0 ，x2 =﹣1

(2)当 x+1 < 0，即 x < ﹣1时，

x2 ﹣ ( x +1)﹣1= 0

x2﹣x ﹣2= 0

解得x 1 =﹣1 ，x2 = 2

∵ x < ﹣1，∴ x 1 =﹣1，x2 = 2 都舍去.

综上所述，原方程的解是x1 = 0，x2 =﹣1

依照上例解法，解方程：x2﹣2∣x－2∣－4 = 0

23．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，O是AB的中点，连接DO并延长交CB的延长线于点E，连接AE、DB．

（1）求证：△AOD≌△BOE；

（2）若DC=DE，判断四边形AEBD的形状，并说明理由．

24．（12分）如图，在等腰中，，D为底边BC延长线上任意一点，过点D作，与AC延长线交于点E．

则的形状是______；

若在AC上截取，连接FB、FD，判断FB、FD的数量关系，并给出证明．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、B

4、B

5、D

6、D

7、C

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、，，1

12、2

13、1．

14、

15、同位角相等，两直线平行或垂直于同一直线的两条直线平行    内错角相等，两直线平行   

16、20

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）AGBD是矩形，理由见解析；（3）

18、分配给甲店铺A、B两种款式服装分别为21件和9件，分配给乙店铺A，B两种款式服装分别为14件和16件，最大的总毛利润为1944元.

19、（1），；（2）如图；（3）人.

20、 (1)5;(2)

21、2015

22、 (1) x 1 = 0 ， x2 = 2；（2）x1 = 2 ，x2 =﹣4.

23、（1）证明见解析；（2）四边形AEBD是矩形．

24、（1）等腰三角形；.